五种尺规作图方法及其画法过程图
五种尺规作图方法及其画法过程图如下：
1、作一条线段等于已知线段。
已知：线段a，求作：线段AB，使AB＝a。
作法：作射线AC，在射线AC上截取AB＝a ，则线段AB就是所要求作的线段。
2、作一个角等于已知角。
已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB。
作法：作射线O′A′。以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D。以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′。以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′。过点D′作射线O′B′。∠A′O′B′就是所求作的角。
3、作线段的垂直平分线。
已知：∠AOB，求作：∠AOB内部射线OC，使：∠AOC=∠BOC。
作法：在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。分别以D、E为圆心，大于1/2DE的长为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C。作射线OC，OC就是所求作的射线。
4、过一点作已知直线的垂线。
已知：线段AB。求作：线段AB的垂直平分线。
作法：分别以A、B为圆心，以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧，分别相交于E、F两点。经过E、F，作直线EF（作直线EF交AB于点O）直线EF就是所求作的垂直平分线（点O就是所求作的中点） 。
5、作角的平分线。
已知点在直线外：已知：直线a、及直线a外一点A。(画出直线a、点A)，求作：直线a的垂线直线b，使得直线b经过点A。
作法：以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线a于点C、D。以点C为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧。以点D为圆心，以AD长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点B。 经过点A、B作直线AB。直线AB就是所画的垂线b。
常用的作图语言：
1、过点×、×作线段或射线、直线。连结两点××。在线段××或射线××上截取××＝××。以点×为圆心，以××的长为半径作圆（或画弧），交××于点×。延长××到点×，使××＝××。
原理都是已经证明的定理，如平分角，利用的就是边边边公理， 以定点为圆心化圆交角两点，角平分线的任一点，到两点的距离相等的原理（很容易证明这是个全等三角形）。
尺规作图就是用没有刻度的直尺和圆规，作出平面几何图形。直尺的作用是画线段、射线和直线，圆规的作用是画圆，也就是截取相等的长度。柏拉图认为直线和圆是最简洁的图形，万事万物都是由简到繁，因此最简单的图形可以生长出枝繁叶茂的美妙图形。
运用这五种基本尺规作图可以作出精准、复杂的几何图形，从而形象直观地感受几何图形的内在关系，提升逻辑推理素养。
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