人教版八年级上册数学知识点归纳
对数学的定义、法则、公式、定理等，理解了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。归纳整理了人教版八年级数学上册知识点，欢迎阅读，希望对你复习有帮助。
人教版八年级数学上册知识点总结
第十一章 三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做多边形覆盖平面（平面镶嵌）。镶嵌的条件：当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时，就能拼成一个平面图形。
13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线。
第十二章 全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角。
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边()：三边对应相等的两个三角形全等。
⑵边角边()：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
⑶角边角()：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
⑷角角边()：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。
⑸斜边、直角边()：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
4.角平分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
第十三章 轴对称
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。
⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
2.基本性质：
⑴对称的性质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
②对称的图形都全等。
⑵线段垂直平分线的性质：
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
。
⑷等腰三角形的性质：
①等腰三角形两腰相等。
②等腰三角形两底角相等(等边对等角)。
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合。
④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条)。
⑸等边三角形的性质：
①等边三角形三边都相等。
②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一。
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)。
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形。
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)。
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形。
②三个角都相等的三角形是等边三角形。
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
4.基本方法：
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直平分线：
⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线。
⑷作已知图形关于某直线的对称图形：
⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。
第十四章 整式的乘除与分解因式
一、知识框架:
第十五章 分式
一、知识框架 ：
●●●END●●●
绛旓細(3)缁忚繃鍒嗘瀽锛屾壘鍑虹敱宸茬煡鎺ㄥ嚭姹傝瘉鐨勯斿緞锛屽啓鍑鸿瘉鏄庤繃绋嬨傚湪璇佹槑鏃堕渶娉ㄦ剰锛氣憼鍦ㄤ竴鑸儏鍐典笅锛屽垎鏋愮殑杩囩▼涓嶈姹傚啓鍑烘潵銆傗憽璇佹槑涓殑姣忎竴姝ユ帹鐞嗛兘瑕佹湁鏍规嵁銆傚鏋滀袱鏉＄洿绾块兘鍜岀涓夋潯鐩寸嚎骞宠锛岄偅涔堣繖涓ゆ潯鐩寸嚎涔熺浉浜掑钩琛屻鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣 (涓)杩愮敤鍏紡娉 鎴戜滑鐭ラ亾鏁村紡涔樻硶涓庡洜寮忓垎瑙ｄ簰涓洪嗗彉褰傚鏋滄妸...
绛旓細鏈珷鍐呭瑕佹眰瀛︾敓鍦ㄥ缓绔嬪湪杞村绉版蹇电殑鍩虹涓,鑳藉瀵圭敓娲讳腑鐨勫浘褰㈣繘琛屽垎鏋愰壌璧,浜茶韩缁忓巻鏁板缇,姝ｇ‘鐞嗚В绛夎叞涓夎褰佺瓑杈逛笁瑙掑舰绛夌殑鎬ц川鍜屽垽瀹,骞跺埄鐢ㄨ繖浜涙ц川鏉ヨВ鍐充竴浜涙暟瀛﹂棶棰樸 鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛︾煡璇嗙偣鎬荤粨浜烘暀鐗绗13-14绔 绗崄涓夌珷 瀹炴暟 1.绠楁湳骞虫柟鏍:涓鑸湴,濡傛灉涓涓鏁皒鐨勫钩鏂圭瓑浜巃,鍗硏2=a,閭ｄ箞姝ｆ暟x鍙仛...
绛旓細鍒濅簩鏁板 澶嶄範鏂规硶 鎬荤粨 涓銆佸垵涓暟瀛︿腑鑰冨涔犳柟娉曪細鏁板瀹跺崕缃楀簹鏇剧粡璇磋繃锛氣滆仾鏄庡湪浜庡涔狅紝澶╂墠鍦ㄤ簬鍕ゅ鈥濓紝鍕よ兘琛ユ嫏鏄壇璁紝涓鍒嗚緵鍔充竴鍒嗘墠銆1.澶嶄範涓瀹氳鍋氬埌鍕 鍕ゅ姩鎵嬶細鍋氶涓嶈鐪嬶紝涓瀹氳绠楋紝涓嶄細鐨鐭ヨ瘑鐐鍐欎笅鏉ワ紝璁板湪 绗旇鏈 涓銆傚嫟鍔ㄥ彛锛氫笉浼氱殑鏈夌枒闂殑涓瀹氳闂佸笀锛屾椂闂翠笉绛変汉锛屽湪...
绛旓細3銆佺偣(x,y)鍏充簬鍘熺偣瀵圭О鐨勭偣鐨勫潗鏍囦负(-x,-y)銆 鍥涖佸叧浜庡潗鏍囪酱澶硅骞冲垎绾垮绉 鐐筆(x,y)鍏充簬绗竴銆佷笁璞￠檺鍧愭爣杞村す瑙掑钩鍒嗙嚎y=x瀵圭О鐨勭偣鐨勫潗鏍囨槸(y,x) 鐐筆(x,y)鍏充簬绗簩銆佸洓璞￠檺鍧愭爣杞村す瑙掑钩鍒嗙嚎y=-x瀵圭О鐨勭偣鐨勫潗鏍囨槸(-y,-x) 鍏勾绾ф暟瀛︾煡璇嗙偣 1銆佸叏绛変笁瑙掑舰鐨勫搴旇竟銆佸搴旇鐩哥瓑 2銆佽竟瑙掕竟...
绛旓細铏界劧鐭ラ亾,閫犳垚 楂樹簩鏁板 鎴愮哗涓嶅ソ鐨勫師鍥犳槸澶氭柟闈㈢殑,浣嗘渶鏍稿績鐨勪竴鐐规槸鎴戜滑瀵圭浉鍏崇煡璇嗙殑鎺屾彙杩樹笉澶熼忓交銆鍒濅簩鏁板鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾充笂鍐屼汉鏁欑増鏈夊摢浜?涓璧锋潵鐪嬬湅鍒濅簩鏁板鐭ヨ瘑鐐瑰綊绾充笂鍐屼汉鏁欑増,娆㈣繋鏌ラ槄! 鍒濅簩鏁板鐭ヨ瘑鐐 鎬荤粨 褰掔撼 杩愮敤鍏紡x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)杩涜鍥犲紡鍒嗚В瑕佹敞鎰: 1.蹇呴』鍏堝皢甯告暟椤瑰垎瑙ｆ垚...
绛旓細涓嬮潰鏄垜缁欏ぇ瀹舵暣鐞嗙殑涓浜 鍏勾绾 鏁板鐨勭煡璇嗙偣,甯屾湜瀵瑰ぇ瀹舵湁鎵甯姪銆 鍒濅簩涓婂鏈熸暟瀛︾煡璇嗙偣褰掔撼 涓夎褰㈢煡璇嗘蹇 1銆佷笁瑙掑舰:鐢变笉鍦ㄥ悓涓鐩寸嚎涓婄殑涓夋潯绾挎棣栧熬椤烘鐩告帴鎵缁勬垚鐨勫浘褰㈠彨鍋氫笁瑙掑舰銆 2銆佷笁杈瑰叧绯:涓夎褰换鎰忎袱杈圭殑鍜屽ぇ浜庣涓夎竟,浠绘剰涓よ竟鐨勫樊灏忎簬绗笁杈广 3銆侀珮:浠庝笁瑙掑舰鐨勪竴涓《鐐瑰悜瀹冪殑瀵硅竟鎵鍦...
绛旓細鏃犺澶氬皬鐨勪汉锛屽彧瑕佷粬鐨勮吙闀胯冻浠ヨ法杩囦竴绾ч樁姊紝灏变竴瀹氳兘浠庣涓绾х櫥涓婄浜岀骇锛屼粠绗簩绾х櫥涓婄涓夌骇銆佺鍥涚骇锛屸︹.杩欐椂锛屽彧涓嶈繃鏄弽澶嶅湴鍋氬悓涓浠朵簨锛屾晠涓嶇璋侀兘搴旇浼氬仛.鍏勾绾ф暟瀛﹂噸鐐圭煡璇嗙偣鎬荤粨鐩稿叧 鏂囩珷 锛氣槄 浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 鈽 鍏勾绾鏁板鐭ヨ瘑鐐规暣鐞褰掔撼 鈽 鍏勾绾...
绛旓細浜烘暀鐗堝叓骞寸骇鏁板涓婂唽鐭ヨ瘑鐐规荤粨 绗崄涓绔 涓夎褰 涓銆佺煡璇嗘鏋讹細浜屻佺煡璇嗘蹇碉細1.涓夎褰細鐢变笉鍦ㄥ悓涓鐩寸嚎涓婄殑涓夋潯绾挎棣栧熬椤烘鐩告帴鎵缁勬垚鐨勫浘褰㈠彨鍋氫笁瑙掑舰銆2.涓夎竟鍏崇郴锛氫笁瑙掑舰浠绘剰涓よ竟鐨勫拰澶т簬绗笁杈癸紝浠绘剰涓よ竟鐨勫樊灏忎簬绗笁杈广3.楂橈細浠庝笁瑙掑舰鐨勪竴涓《鐐瑰悜瀹冪殑瀵硅竟鎵鍦ㄧ洿绾夸綔鍨傜嚎锛岄《鐐瑰拰鍨傝冻闂...
绛旓細涓嚭鐜版鏁版渶澶鍏勾绾ф暟瀛︿笂鍐澶嶄範鎻愮翰 绗竴绔 鍕捐偂瀹氱悊 1锛庡嬀鑲″畾鐞嗭細鐩磋涓夎褰袱鐩磋杈圭殑骞虫柟鍜岀瓑浜庢枩杈圭殑骞虫柟锛涘嵆 銆2锛庡嬀鑲″畾鐞嗙殑璇佹槑锛氱敤涓変釜姝ｆ柟褰㈢殑闈㈢Н鍏崇郴杩涜璇佹槑锛堜袱绉嶆柟娉曪級銆3锛庡嬀鑲″畾鐞嗛嗗畾鐞嗭細濡傛灉涓夎褰㈢殑涓夎竟闀 锛 锛 婊¤冻 锛岄偅涔堣繖涓笁瑙掑舰鏄洿瑙掍笁瑙掑舰銆傛弧瓒 鐨勪笁涓鏁存暟绉颁负...
绛旓細鍏勾绾т笂鍐屾暟瀛绗竴鍗曞厓鐭ヨ瘑1 鍏ㄧ瓑涓夎褰 1.鍏ㄧ瓑涓夎褰㈡蹇 鑳藉瀹屽叏閲嶅悎鐨勪袱涓笁瑙掑舰鍙仛鍏ㄧ瓑涓夎褰備袱涓笁瑙掑舰鍏ㄧ瓑鏃讹紝浜掔浉閲嶅悎鐨勯《鐐瑰彨鍋氬搴旈《鐐癸紝浜掔浉閲嶅悎鐨勮竟鍙仛瀵瑰簲杈癸紝浜掔浉閲嶅悎鐨勮鍙仛瀵瑰簲瑙掋傚す杈瑰氨鏄笁瑙掑舰涓浉閭讳袱瑙掔殑鍏叡杈癸紝澶硅灏辨槸涓夎褰腑鏈夊叕鍏辩鐐圭殑涓よ竟鎵鎴愮殑瑙掋備竴涓笁瑙掑舰缁忚繃...
