在概率论中，为什么s2/ó2是自由度为n-1的卡方分布 怎样学习理工学科？
\u6570\u5b66 \u7406\u5de5\u5b66\u79d1 \u5b66\u4e60\u7528\u9006\u63a8\u6cd5\uff0c\u5148\u53bb\u5206\u6bcd\uff0c\u4e24\u8fb9\u540c\u4e584\uff081+x\uff09(1+y)(1+z),\u53c8\u56e0\u4e3ax+y+z=1\u5f974+12xzy+8zy+8xz+8xy<=6+3zy+3xy+3zx+6zxy
6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
\u53c8\u56e0\u4e3ax,y,z\u662f\u6b63\u6570\uff0cx+y+z=1\u53ef\u77e5x,y,z\u90fd\u662f\u5c0f\u4e8e1\u5927\u4e8e0\u7684\u6570
\u6545xzy,zy,xz,xy\u90fd\u662f\u662f\u767e\u5206\u4f4d\uff0c\u5341\u5206\u4f4d\u7684\u5c0f\u6570,\u7531\u6b64\u53ef\u77e5
1<6zxy+5zy+5xz+5xy<=2
\u6ee1\u8db3\u6761\u4ef6\uff0c\u5373\u6210\u7acb\u3002
\u8fd8\u6709\u5176\u5b83\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u4f60\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8bd5\u7740\u53bb\u63a8\u6572\u3002
\u8bb8\u591a\u540c\u5b66\u7531\u4e8e\u6ca1\u6709\u6b63\u786e\u638c\u63e1\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\uff0c\u6709\u7684\u867d\u7136\u77e5\u9053\u5176\u91cd\u8981\u6027\u4f46\u4e0d\u5f97\u5b66\u4e60\u8981\u9886\uff0c\u6709\u7684\u5219\u8bef\u5165\u9898\u6d77\uff0c\u832b\u832b\u7136\u4e0d\u77e5\u6240\u63aa\uff0c\u5bfc\u81f4\u5b66\u7ee9\u4e0d\u5982\u4eba\u610f\u3002\u56e0\u6b64\u5728\u5b66\u4e60\u6570\u5b66\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u6211\u4eec\u6709\u5fc5\u8981\u5b66\u4f1a\u5982\u4f55\u638c\u63e1\u77e5\u8bc6\uff0c\u638c\u63e1\u6280\u80fd\uff0c\u57f9\u517b\u80fd\u529b\uff0c\u4ee5\u53ca\u953b\u70bc\u6210\u826f\u597d\u7684\u5b66\u4e60\u5fc3\u7406\u54c1\u8d28\uff0c\u628a\u63e1\u597d\u5173\u952e\u5b66\u4e60\u9636\u6bb5\uff0c\u6700\u7ec8\u638c\u63e1\u5b66\u4e60\u65b9\u6cd5\u8fdb\u800c\u5f62\u6210\u7efc\u5408\u5b66\u4e60\u7684\u80fd\u529b\u3002 \u5b66\u4e60\u4e2d\u4e3b\u8981\u6ce8\u610f\u7684\u4e00\u4e9b\u95ee\u9898\uff1a 1\u3001\u5728\u770b\u4e66\u7684\u65f6\u5019\u6b63\u786e\u7406\u89e3\u548c\u638c\u63e1\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\uff0c\u628a\u63e1\u4ed6\u4eec\u4e4b\u95f4\u7684\u5185\u5728\u8054\u7cfb\u3002 \u7531\u4e8e\u7406\u5de5\u79d1\u662f\u4e00\u5927\u7c7b\u77e5\u8bc6\u7684\u8fde\u8d2f\u6027\u548c\u903b\u8f91\u6027\u90fd\u5f88\u5f3a\u7684\u5b66\u79d1\uff0c\u6b63\u786e\u638c\u63e1\u6211\u4eec\u5b66\u8fc7\u7684\u6bcf\u4e00\u4e2a\u6982\u5ff5\u3001\u6cd5\u5219\u3001\u516c\u5f0f\u3001\u5b9a\u7406\u53ef\u4ee5\u4e3a\u4ee5\u540e\u7684\u5b66\u4e60\u6253\u4e0b\u826f\u597d\u7684\u57fa\u7840\uff0c\u5982\u679c\u5728\u5b66\u4e60\u67d0\u4e00\u5185\u5bb9\u6216\u89e3\u67d0\u4e00\u9898\u65f6\u78b0\u5230\u4e86\u56f0\u96be\uff0c\u90a3\u4e48\u5f88\u6709\u53ef\u80fd\u5c31\u662f\u56e0\u4e3a\u4e0e\u5176\u6709\u5173\u7684\u3001\u4ee5\u524d\u7684\u4e00\u4e9b\u57fa\u672c\u77e5\u8bc6\u6ca1\u6709\u638c\u63e1\u597d\u6240\u9020\u6210\u7684\uff0c\u56e0\u6b64\u8981\u6ce8\u610f\u67e5\u7f3a\u8865\u6f0f\uff0c\u627e\u5230\u95ee\u9898\u5e76\u53ca\u65f6\u89e3\u51b3\u4e4b\uff0c\u52aa\u529b\u505a\u5230\u53d1\u73b0\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\u53ca\u65f6\u89e3\u51b3\u4e00\u4e2a\u95ee\u9898\u3002\u53ea\u6709\u57fa\u7840\u624e\u5b9e\uff0c\u6211\u4eec\u6210\u7ee9\u624d\u4f1a\u63d0\u9ad8\u3002 2\u3001\u81ea\u6211\u57f9\u517b\u6570\u5b66\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b\uff0c\u517b\u6210\u826f\u597d\u7684\u5b66\u4e60\u4e60\u60ef\u3002 \u6bcf\u6b21\u8003\u5b8c\u8bd5\u540e\uff0c\u6211\u4eec\u5e38\u4f1a\u542c\u5230\u4e00\u4e9b\u540c\u5b66\u8bf4\uff1a\u8fd9\u6b21\u8003\u8bd5\u6211\u53c8\u7c97\u5fc3\u4e86\u3002\u800c\u7c97\u5fc3\u6700\u591a\u7684\u4e00\u79cd\u73b0\u8c61\u5c31\u662f\u7531\u4e8e\u8df3\u6b65\u9aa4\u4ea7\u751f\u7684\u9519\u8bef\uff0c\u5e76\u4e14\u5c61\u9519\u4e0d\u6539\u3002\u8fd9\u5b9e\u9645\u4e0a\u662f\u4e0d\u826f\u7684\u5b66\u4e60\u4e60\u60ef\u3001\u6c42\u5feb\u5fc3\u7406\u9020\u6210\u7684\u6570\u5b66\u8fd0\u7b97\u6280\u80fd\u7684\u4e0d\u8fc7\u5173\u3002\u8981\u77e5\u9053\u6570\u5b66\u9898\u7684\u6bcf\u4e00\u6b65\u90fd\u662f\u8fd0\u7528\u4e00\u5b9a\u7684\u6cd5\u5219\u6765\u5b8c\u6210\u7684\uff0c\u5982\u679c\u5728\u89e3\u9898\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u5ffd\u89c6\u4e86\u67d0\u4e00\u6b65\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u4f1a\u53d1\u751f\u8fd9\u4e00\u6b65\u7684\u6cd5\u5219\u6ca1\u6709\u6b63\u786e\u7684\u8fd0\u7528\uff0c\u8fdb\u800c\u4ea7\u751f\u9519\u89e3\u3002 \u56e0\u6b64\uff0c\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b\u7684\u63d0\u9ad8\u4ece\u6839\u672c\u4e0a\u8bf4\u662f\u8981\u5f04\u61c2\u201c\u7b97\u7406\u201d\uff0c\u4e0d\u4ec5\u77e5\u9053\u600e\u6837\u7b97\uff0c\u800c\u4e14\u77e5\u9053\u4e3a\u4ec0\u4e48\u8fd9\u6837\u7b97\uff0c\u8fd9\u5c31\u662f\u6211\u4eec\u5e38\u8bf4\u7684\u65e2\u8981\u77e5\u5176\u7136\u53c8\u8981\u77e5\u5176\u6240\u4ee5\u7136\uff0c\u4ece\u800c\u628a\u63e1\u8fd0\u7b97\u7684\u65b9\u5411\u3001\u9014\u5f84\u548c\u7a0b\u5e8f\uff0c\u4e00\u6b65\u4e00\u6b65\u4ed4\u7ec6\u5b8c\u6210\uff0c\u4f7f\u5f97\u8fd0\u7b97\u80fd\u529b\u4e00\u6b65\u4e00\u6b65\u5730\u5f97\u5230\u63d0\u9ad8\u3002\u540c\u5b66\u4eec\u8bf7\u6ce8\u610f\uff0c\u5982\u679c\u4f60\u6709\u4e0a\u8ff0\u7c7b\u4f3c\u8df3\u6b65\u7684\u73b0\u8c61\u5e94\u53ca\u65f6\u6539\u6b63\uff0c\u5426\u5219\uff0c\u4e45\u800c\u4e45\u77e5\uff0c\u4f60\u4f1a\u6709\u4e00\u79cd\u6050\u60e7\u5fc3\u7406\uff0c\u8fd8\u6ca1\u6709\u5f00\u59cb\u89e3\u9898\u5c31\u5df2\u7ecf\u62c5\u5fc3\u81ea\u5df1\u4f1a\u505a\u9519\uff0c\u7ed3\u679c\u8fd9\u6837\u5c31\u4f1a\u9519\u5f97\u8d8a\u591a\u3002 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4.\u628a\u63e1\u597d\u5b66\u671f\u521d\u59cb\u9636\u6bb5\u7684\u5b66\u4e60\u3002 \u5b66\u4e60\u8d35\u5728\u6301\u4e4b\u4ee5\u6052\uff0c\u9532\u800c\u4e0d\u820d\u7684\u7cbe\u795e\uff0c\u4f46\u540c\u65f6\u6211\u4eec\u6ce8\u610f\u5230\u65b0\u5b66\u671f\u521d\u7684\u5b66\u4e60\u5f88\u91cd\u8981\uff0c\u5b83\u8d77\u5230\u4e00\u4e2a\u627f\u4e0a\u542f\u4e0b\u7684\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\u3002\u5047\u671f\u5df2\u7ecf\u7ed3\u675f\uff0c\u65b0\u5b66\u671f\u5f00\u59cb\u4e86\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u53c8\u8981\u6295\u5165\u5230\u4e86\u65b0\u7684\u5b66\u4e60\u751f\u6d3b\u3002\u65f6\u95f4\u4e0d\u7b97\u77ed\u7684\u5047\u671f\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u4e00\u5b9a\u611f\u5230\u8f7b\u677e\u4e86\u5f88\u591a\u3002\u521a\u5f00\u5b66\uff0c\u5927\u5bb6\u53ef\u80fd\u611f\u5230\u8fd8\u4e0d\u90a3\u4e48\u7d27\u5f20\uff0c\u7136\u800c\u6211\u4eec\u7684\u5b66\u4e60\u5374\u66f4\u9700\u8981\u4ece\u5b66\u671f\u521d\u6293\u8d77\uff0c\u6293\u7d27\u671f\u521d\u5b66\u4e60\u5f88\u91cd\u8981\u3002 \u5b66\u671f\u4e4b\u521d\uff0c\u6240\u5b66\u5185\u5bb9\u5c11\uff0c\u4f5c\u4e1a\u91cf\u5c0f\uff0c\u540c\u5b66\u4eec\u5e38\u6709\u4e00\u79cd\u8f7b\u677e\u4e4b\u611f\u3002\u7136\u800c\u6b64\u65f6\u6b63\u662f\u6211\u4eec\u5b66\u4e60\u7684\u597d\u65f6\u673a\u3002\u4e00\u65b9\u9762\u77e5\u8bc6\u524d\u540e\u662f\u6709\u8054\u7cfb\u7684\uff0c\u5b54\u5b50\u66fe\u8bf4\uff1a\u201c\u6e29\u6545\u800c\u77e5\u65b0\u201d\uff0c\u6211\u4eec\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u8fd9\u6bb5\u65f6\u95f4\u5c06\u4ee5\u524d\u6240\u5b66\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\u6e29\u4e60\u4e00\u4e0b\uff0c\u4ee5\u4fbf\u4e8e\u66f4\u597d\u5730\u5b66\u4e60\u65b0\u77e5\u8bc6\u3002\u53e6\u4e00\u65b9\u9762\uff0c\u57fa\u7840\u7a0d\u5fae\u5dee\u4e00\u70b9\u7684\u540c\u5b66\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5229\u7528\u8fd9\u6bb5\u65f6\u95f4\u5f25\u8865\u8fc7\u53bb\u5b66\u4e60\u4e0a\u7684\u4e0d\u8db3\u4e4b\u5904\uff0c\u8fd9\u79cd\u5f25\u8865\u5bf9\u65b0\u77e5\u8bc6\u7684\u5b66\u4e60\u4e5f\u662f\u8f83\u4e3a\u6709\u76ca\u7684\u3002 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\u9ebb\u70e6\u91c7\u7eb3\uff0c\u8c22\u8c22!
（均值用X* 表示,且可知X*=(∑Xi)/n） Xi服从正态分布 N(μ,σ2)，则 (Xi-μ)/σ 服从标准正态分布 N(0,1) 根据卡方分布的定义可知：∑(Xi-μ)2/σ2服从Χ2(n)分布 X*服从正态分布 N(μ,σ2/n)，则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从标准正态分布 N(0,1) ∑(Xi-μ)2/σ2 =。
如果总体服从正态分布N(μ,σ^2)，则(n-1)S^2/σ^2服从自由度为n-1的卡方分布，从而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)，可由此间接求出D(S^2)。 连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。
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