正态分布论的应用有哪些呢？
生活中诸多的经验和理论都表明，我们所处的环境中服从正态分布的事件是及其常见的。例如：工程中的加工尺寸，人的身高，降雨量等都可以看做是正态分布。所以在统计学中对于正态分布的使用越来越广泛，正态分布，又名高斯分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布。在现实生活中，当我们对数据用统计的方法来分析时间时，当我们需要了解某个数据在整体的分布，如果整个数据的分布是符合正态曲线，此时我们可以比较简便的通过正态分布来计算，运用一步正态分布于标准分布之间的简单转化然后查表。医学上把绝大多数正常人的某些指标波动范围称为该指标的正常值范围。正常人并不是指没有任何疾病的人，而是一定条件下在这指标下对结果没有影响的人。而许多的指标，人的身高，红白细胞的数量等都呈现正态分布或者近似服从正态分布。有一些指标虽然并没有完全服从正态分布，当通过对数据进行简单的转化后新的变量服从了正态分布。
质量管理是以数据为基础的活动，数理统计就是把大量实地测量得来的数据进行分析研究的一种方法在建筑工程质量管理上，由于大部分计量数据都服从正态分布，因而数理统计中正态分布的应用就显得更为重要。考察某个工程的质量，由于偶然误码差的存在，其实际质量评分是不相同的，如将所有的数值按一定的组距进行大小分组整理，每组的分值个数叫做频率。以频率为纵坐标，数值为横坐标，可求出各组坐标，用线段把这些点连接起来，就可得到“中间高，两边低，左右近似对称”的折线。这折线叫实验分布曲线。由于它近似于理论分布曲线，可根据理论分布曲线的数学表达式，对工程质量的情况进行研究和讨论。
事实上正态分布不可能彻底地从金融中消失。正态分布被诟病的原因，无外乎其两个局限-缺乏分布的不对称性(偏离均值同样大小的损失与盈利同概率）以及缺乏厚尾性.+但是目前并未有能够为业界广泛接受的可以克服以上缺点的金融收益率模型。相反，许多提出来的所谓的厚尾分布，如NIG，normal mixture，variance gamma等，其实都不过是正态分布在某种意义上的推广。还有credit model中用来替代Gaussian Copula的random factor loading，也只不过是在前者的基础上，使market factor loading由常数变为market variable dependent，其核心依然是Gaussian Copula.+由于正态分布良好的解析性质，以及由中心极限定理保证的其在分布族中的特殊地位，即使在许多应用中直接套用正态分布并不合适，它也是很好的一个benchmark和starting point.+如果彻底摒弃正态分布，许多金融模型就会成为无源之水，无根之木。
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