高中数学定义运算：a*b=a （a小于等于b） =b （a大于b）

\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5b9a\u4e49\u8fd0\u7b97\uff1aa*b=a \uff08a\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8eb\uff09 =b \uff08a\u5927\u4e8eb\uff09\u5982\u679c1*2=1\uff0c\u5219\u51fd\u65702^x*2^\uff08-x\uff09\u7684\u503c\u57df

\u670b\u53cb\uff0c\u4f60\u518d\u770b\u770b\u51fd\u6570\uff0c\u5b83\u7684\u5b9e\u8d28\u5c31\u662f\u5728\u5bfb\u4e24\u4e2a\u6570a.b\u90a3\u4e2a\u6700\u5c0f\uff0c\u6240\u4ee5\u5982\u679c\u662f3*6=3
\u8981\u89e3\u51b3\u8fd9\u9053\u9898\uff0c\u7528\u56fe\u5f62\u6700\u7b80\u5355\uff0c\u4f60\u8981\u518d\u540c\u4e00\u4e2a\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u753b\u51fay=2^x\u548cy=2^(-x)\u7684\u56fe\u50cf\uff0c\u4e0d\u662f\u8981\u5c0f\u7684\u6570\u5417\uff0c\u5728\u56fe\u50cf\u4e0a\u5c31\u8981\u770b\uff0c\u54ea\u4e2a\u51fd\u6570\u5728\u4e0b\u9762\uff0c\u6bd4\u5982\u5148\u770b\uff0cY\u5468\u5de6\u8fb9\uff0cy=2^x\u5728y=2^(-x)\u7684\u4e0b\u8fb9\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u8981y=2^x\u7684\u56fe\u50cf\uff0cy=2^(-x)\u7684\u56fe\u50cf\u64e6\u6389\uff0c\u53f3\u4fa7\u540c\u7406\uff0c\u5269\u7684\u5c31\u662f\u771f\u6b63\u7684\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5566\uff0c\u770b\u770b\u4ed6\u7684\u7eb5\u5750\u6807\u7684\u8303\u56f4\u662f\uff080\uff0c1\u3011
\u5e0c\u671b\u53ef\u4ee5\u5e2e\u5f97\u5230\u4f60^_^

\u6211\u5728\u4f60\u7684\u767e\u5ea6\u91cc\u53d1\u4e86\u4fe1\u606f\uff0c\u5e0c\u671b\u53ef\u4ee5\u5e2e\u5f97\u5230\u4f60^_^
\u90a3\u91cc\u6709\u4e9b\u5176\u4ed6\u9898\u8be6\u7ec6\u6b65\u9aa4\u7684\u8bb2\u89e3\uff0c\u5e0c\u671b\u4f60\u80fd\u770b\u7684\u61c2\uff01
\u5176\u5b9e\uff0c\u6570\u5b66\u5f88\u7f8eO(\u2229_\u2229)O

\u8bbeP\u70b9\u5750\u6807 P(x,sinx)
\u5219m\u2299OP +n =(x/2,2sinx)+(\u03c0/3,0)
=(x/2+ \u03c0/3,2sinx)

\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4y=f(x) \u662f\u6ee1\u8db3\u5f53\u6a2a\u5750\u6807\u4e3a x/2+ \u03c0/3 \u65f6 \uff0c\u7eb5\u5750\u6807\u4e3a2sinx \u7684\u51fd\u6570\u3002
\u53ef\u4ee5\u770b\u5230\uff0c\u968f\u7740x\u7684\u53d8\u5316(\u4ece\ufe63\u221e\u5230+\u221e) \uff0cQ\u7684\u7eb5\u5750\u6807\u57282sinx \u4e0a\u53d8\u5316\uff0c \u6240\u4ee5\u6700\u5c0f\u503c\u662f-2

这个定义运算时一个取小函数。由于指数函数值域恒大于零。且2的x次方和2的-x次方互为相反数。则其值域为（0，1】.半开半闭。当x=0时。取得1.。希望采纳

a*b的接过手a和b中较小的

则x<0,1>2^x
f(x)=2^x<1

x>=0
1<=2^x
f(x)=1

所以最大值=1

解：由题知a=1,b=2^x
当2^x=1 得x=0
所以 f(x)=1 （x大于等于0）
f(x)=2^x (x<0) 2^x 当x<0时，最大值为1
所以f(x)最大值为1

最大值是1
在（负无穷，0）上面1比2^x大，取2^x
在（0，正无穷）上面1比2^x小，取1
自己去画个图你就明白
所以最大值是1

当x≥0时，2^x≥1， f(x)=1；
当＜0时，2^x＜1，f(x)=2^x＜1；
故f(x)的最大值为1

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