一道数学题不会啊:时代数学报八年级苏科版第23期第17页选做题第4题的第四小问,大家帮帮忙。
8\u4e0b\u82cf\u79d1\u7248\u65f6\u4ee3\u6570\u5b66\u62a5\u7b54\u6848yyhyjh
\u8bbe\u4ec5\u5f00\u4e00\u4e2a\u653e\u6c34\u7ba1\u6bcf\u5206\u949f\u51fa\u6c34\u4e3aX\uff0c\u52192X=\uff0818-17\uff09\uff0cX=0.5
\u8bbe\u4e24\u4e2a\u653e\u6c34\u7ba1\u540c\u65f6\u5f00\u51fa\u6c34\u4e3aY\uff0c\u5219\uff0812-2\uff09*Y*2=17-8\uff0c\u5219Y=0.45
\uff081\uff09\u95ee\u7b54\u6848\uff1aY=0.45
(2)\u6bcf\u4e2a\u540c\u5b66\u80fd\u63a5\u5230\u6c34=\uff0818-17\uff09/4=0.25\uff0c\u521922\u4e2a\u540c\u5b66\u63a5\u523022*0.25=5.5
\u6240\u4ee5\u603b\u65f6\u95f4=2+\uff085.5-18-17\uff09/0.45*2=7
\uff083\uff0910\u5206\u949f\u80fd\u63a5\u6c340.5*2+\uff0810-2\uff09*0.45*2=8.2
\u80fd\u63a5\u5b8c\u6c34\u540c\u5b66\u4e2a\u6570=8.2/0.25=32.8\uff0c\u6240\u4ee5\u7b54\u6848\u662f32\u4e2a\u540c\u5b66\u80fd\u53ca\u65f6\u63a5\u5b8c\u6c34
如图,假设存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC
先确定 t 的范围,因为P点运动速度为4厘米每秒,AD=4,
所以为保证P点已运动到DC上,需有 t>1 秒,
类似地,为保证P点还没有运动到C点,需有 t<14/4=3.5 秒
为保证Q点还没有达到B点,需有 t<12/5=2.4 秒
综上,t的取值范围为 1<t<2.4
如图,过D作BC的垂线,设垂足为H,
在直角三角形QPC和直角三角形DHC中,有两个角对应相等(直角和∠C)
所以这两个三角形相似,所以
PC/HC = QC/DC
而PC=14-4t ,HC=8,QC=5t ,DC=10,代入得:
(14-4t)/8=5t/10
解得 t=7/4 秒,满足 1<t<2.4的取值范围
过D作DE⊥BC E为垂足
在直角△DCE中 DE=AB=6 由勾股定理得 CE=8
当PQ⊥DC时 △PCQ∽△ECD CP:CE=CQ:CD ( 14-4X):8=5X:10
∴X=7/4
过D作DE⊥BC E为垂足
在直角△DCE中 DE=AB=6 由勾股定理得 CE=8
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