超几何分布,k的取值范围。举例:一个袋子中两种球,红球和黄球分别3个和5个,现在做不放回的抽取6个球, 红球5个,黄球3个,篮球2个,摸到红球和篮球的可能性是多少

\u4f8b9\u3011\u82e5\u4e00\u6697\u7bb1\u4e2d\u67095\u4e2a\u7ea2\u7403\uff0c3\u4e2a\u9ec4\u7403\uff0c\u5047\u8bbe\u4ece\u4e2d\u4f9d\u6b21\u4e0d\u653e\u56de\u62bd\u53d6\u4e24\u4e2a\u7403\uff0c\uff083\uff09\u5728\u7b2c\u4e00\u6b21\u62bd\u51fa\u7ea2\u8272\u7684\u6761\u4ef6\u4e0b

\u56e0\u4e3a\u662f\u201c\u7b2c\u4e00\u6b21\u62bd\u51fa\u7ea2\u7403\u201d\u662f\u524d\u63d0\uff0c\u6240\u4ee5\u5b9e\u9645\u6c42\u7684\u662f\u201c\u4ece4\u4e2a\u7ea2\u7403\uff0c3\u4e2a\u9ec4\u7403\uff0c\u4f9d\u6b21\u4e0d\u653e\u56de\u62bd\u53d6\uff0c\u7b2c\u4e00\u6b21\u662f\u7ea2\u7403\u7684\u6982\u7387\u201d\uff0c
P=C(4\uff0c1)/C(7\uff0c1)=4/7\uff0c\u6982\u7387\u662f4/7\u3002
\u5982\u679c\u662f\u201c\u6c42\u7b2c\u4e00\u6b21\u3001\u7b2c\u4e8c\u6b21\u90fd\u662f\u7ea2\u7403\u201d\u7684\u6982\u7387\uff0c
P=C(5\uff0c2)/C(8\uff0c2)=5/14\uff0c\u6982\u7387\u662f5/14\u3002

\u4f60\u7684\u9898\u76ee\u63cf\u8ff0\u7684\u4e0d\u591f\u6e05\u695a\uff0c\u5982\u679c\u662f\u4e00\u6b21\u6027\u6478\u4e00\u4e2a\u7403\u7684\u8bdd\uff0c\u90a3\u4e48\u7ea2\u74035/(5+3+2)=1/2\u51e0\u7387\uff0c\u7bee\u74032/(5+3+2)=1/5\u51e0\u7387\u3002

题中,n是总球的个数,这里面是3+5=8
i是你总共要抽取的个数,这里是6
n1是你要算概率的红球的个数,n2是蓝球的个数。
k是你抽取到红球的个数,而整个式子P(k)就是你这样抽到k个绒球的概率。
对所有这类问题,其中题目没有额外要求,就只有一个条件
那就是,确保每一个C的上标大于等于零,并且小于等于下标。
在你的例子里就是,0≤k≤n1;0≤i-k≤n2且,0≤i≤n
n1=3;n2=5;i=6;n=8,所以可得,1≤k≤3

k=0,1,……h。h=min{n1,n}
本例中,n1=3(红球数),n=6(取球数),h=3. k=0.1.2.3.

k从0取到n,你觉得取不到的数字那么它的概率就为零。这里p(k=0)=0

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