数学期望的六个公式

数学期望的六个公式如下:
1、总和期望公式:E(X+Y)=E(X)+E(Y)。
2、乘积期望公式:E(XY)=E(X)×E(Y)。
3、方差公式:方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2],x_为数据的平均数,n为数据的个数。
4、协方差公式:协方差是衡量两个变量的总体误差,表示为Cov(X,Y)=E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。协方差与相关性有关,当两个变量相同时,协方差就是方差。
5、零期望公式:随机变量X的所有可能取值x1,x2,...,xn的概率之和为1,且每个取值的概率乘以该取值都为0,即E(X)=x1p(x1)+x2p(x2)+...+xn*p(xn)=0,称随机变量X的期望为0,这就是零期望公式。
6、定义期望公式:期望是概率加权下的“平均值”,即E(X)=∑[x*p(x)],x是随机变量X的所有可能取值,p(x)是对应取值的概率。这个公式是期望的基本定义,也是计算期望的基础。

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