如何求Secx的原函数? secx的原函数是什么？
\u5982\u4f55\u6c42\u201cSecx\u201d\u7684\u539f\u51fd\u6570?\u5206\u5b50\u5206\u6bcd\u4e0a\u4e0b\u540c\u65f6\u4e58\u4ee5tanx+secx\uff0c\u6240\u5f97\u5206\u5b50\u6b63\u597d\u4e3a\u5206\u6bcd\u5bfc\u6570\uff0c\u5269\u4e0b\u7684\u5c31\u4e0d\u96be\u4e86\u3002
\u222bsecxdx
=\u222bsecx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)
=\u222b(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)
=\u222bd(tanx+secx)/(secx+tanx)
=ln|secx+tanx|+C
secx\u7684\u539f\u51fd\u6570\u4e3a\uff1aln|secx+tanx|+C
\u5206\u6790\u8fc7\u7a0b\u5982\u4e0b\uff1a
\u6c42secx\u7684\u539f\u51fd\u6570\uff0c\u5c31\u662f\u5bf9secx\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002
\u222bsecx
=\u222bsecx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)
=\u222b(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)
=\u222bd(tanx+secx)/(secx+tanx)
=ln|secx+tanx|+C
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5206\u90e8\u79ef\u5206\uff1a
(uv)'=u'v+uv'
\u5f97\uff1au'v=(uv)'-uv'
\u4e24\u8fb9\u79ef\u5206\u5f97\uff1a\u222b u'v dx=\u222b (uv)' dx - \u222b uv' dx
\u5373\uff1a\u222b u'v dx = uv - \u222b uv' d,\u8fd9\u5c31\u662f\u5206\u90e8\u79ef\u5206\u516c\u5f0f
\u4e5f\u53ef\u7b80\u5199\u4e3a\uff1a\u222b v du = uv - \u222b u dv
\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u7684\u516c\u5f0f
1\u3001\u222b a dx = ax + C\uff0ca\u548cC\u90fd\u662f\u5e38\u6570
2\u3001\u222b x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C\uff0c\u5176\u4e2da\u4e3a\u5e38\u6570\u4e14 a \u2260 -1
3\u3001\u222b 1/x dx = ln|x| + C
4\u3001\u222b a^x dx = (1/lna)a^x + C\uff0c\u5176\u4e2da > 0 \u4e14 a \u2260 1
5\u3001\u222b e^x dx = e^x + C
6\u3001\u222b cosx dx = sinx + C
7\u3001\u222b sinx dx = - cosx + C
8\u3001\u222b cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C
secx的原函数为：ln|secx+tanx|+C
计算步骤如下：
=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)
=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)
=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)
=ln|secx+tanx|+C
扩展资料：
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
例如：sinx是cosx的原函数。
已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t)，要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
分子分母上下同时乘以tanx+secx，所得分子正好为分母导数，剩下的就不难了。
∫secxdx
=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)
=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)
=∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)
=ln|secx+tanx|+C
∫secxdx
=∫secx(secx+tanx)dx//(secx+tanx)
=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)
==∫d(tanx+secx)/(secx+tanx)
=ln|secx+tanx|+C
secxdx
=∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx)
=∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx)
=∫d(tanx+secx)/(sec²x+secxtanx)
=ln|secx+tanx|+C
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