皮尔逊相关系数是反映什么之间的相关系数的指标
皮尔逊相关系数是反映定距变量之间的相关系数的指标。
相关关系的概念：
相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。
皮尔逊相关系数的概念：
在统计学中，皮尔逊相关系数（ Pearson correlation coefficient），又称皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient，简称 PPMCC或PCCs），是用于度量两个变量X和Y之间的相关（线性相关），其值介于-1与1之间。
定距变量的概念：
定距变量也称间距变量，是取值具有“距离”特征的变量。统计学依据数据的计量尺度将数据划分为四大类，即定距型数据（Interval Scale）、定序型数据（Ordinal Scale）、定类型数据（Nominal Scale）和定比型数据（Ratio Scale）。
皮尔逊相关系数的作用：
1、表示变量间的线性关系：
皮尔逊相关系数是衡量两个变量之间线性关系的一种方法。当两个变量之间存在完全正相关或者完全负相关时，相关系数取值分别为+1和-1；当两个变量之间不存在线性关系时，相关系数取值为0。
2、评估数据之间的相似性：
皮尔逊相关系数也可以用来评估数据之间的相似性。对于某些数据集，可能存在多个变量之间的相关关系。通过计算皮尔逊相关系数，可以找出数据中哪些变量之间存在相关关系，有助于进一步分析和挖掘数据之间的规律性。
3、用于预测和模型建立：
皮尔逊相关系数还可以用于预测和模型建立。通过皮尔逊相关系数，我们可以发现两个变量之间的关系趋势，从而可以利用统计方法进行预测和分析。
例如，在金融领域，通过计算某些变量的相关系数，可以得出相关分析结果，并基于此建立风险模型，对不确定因素进行更准确的预测和控制，从而为决策提供参考。
绛旓細鐨皵閫婄浉鍏崇郴鏁版槸鍙嶆槧瀹氳窛鍙橀噺涔嬮棿鐨勭浉鍏崇郴鏁扮殑鎸囨爣銆傜浉鍏冲叧绯荤殑姒傚康锛氱浉鍏崇郴鏁版槸鏈鏃╃敱缁熻瀛﹀鍗″皵路鐨皵閫婅璁＄殑缁熻鎸囨爣锛屾槸鐮旂┒鍙橀噺涔嬮棿绾挎х浉鍏崇▼搴︾殑閲忥紝涓鑸敤瀛楁瘝r琛ㄧず銆傜敱浜庣爺绌跺璞＄殑涓嶅悓锛岀浉鍏崇郴鏁版湁澶氱瀹氫箟鏂瑰紡锛岃緝涓哄父鐢ㄧ殑鏄毊灏旈婄浉鍏崇郴鏁般傜毊灏旈婄浉鍏崇郴鏁扮殑姒傚康锛氬湪缁熻瀛︿腑锛岀毊灏旈婄浉鍏崇郴鏁帮紙...
绛旓細鐨皵閫婄浉鍏崇郴鏁扮殑閫傜敤鏉′欢锛氬綋涓や釜鍙橀噺鐨勬爣鍑嗗樊閮戒笉涓洪浂銆備袱涓彉閲涔嬮棿鏄嚎鎬у叧绯伙紝閮芥槸杩炵画鏁版嵁銆備袱涓彉閲忕殑鎬讳綋鏄鎬佸垎甯冿紝鎴栨帴杩戞鎬佺殑鍗曞嘲鍒嗗竷銆傜毊灏旈婄浉鍏崇郴鏁拌 閲忛殢鏈哄彉閲廥涓嶻绾挎х浉鍏崇▼搴︾殑涓绉嶆柟娉曪紝鐩稿叧绯绘暟鐨勫彇鍊艰寖鍥存槸[-1,1]銆傜浉鍏崇郴鏁扮殑缁濆鍊艰秺澶э紝鍒欒〃鏄嶺涓嶻鐩稿叧搴﹁秺楂樸傚綋X涓嶻绾挎...
绛旓細鐨皵閫婄浉鍏崇郴鏁拌 閲忕殑鏄袱涓彉閲忎箣闂寸殑绾挎у叧绯銆傚鏋滃彉閲忎箣闂村瓨鍦ㄩ潪绾挎у叧绯伙紝鐩稿叧绯绘暟鍙兘浼氫綆浼板畠浠箣闂寸殑鍏宠仈鎬с3. 瀵圭О鎬э細鐩稿叧绯绘暟鏄绉扮殑锛屽嵆浜ゆ崲鍙橀噺椤哄簭寰楀埌鐨勭浉鍏崇郴鏁板兼槸涓鏍风殑銆傛崲鍙ヨ瘽璇达紝蟻(X,Y)=蟻(Y,X)銆4. 鍙楃缇ゅ煎奖鍝嶏細鐨皵閫婄浉鍏崇郴鏁板绂荤兢鍊硷紙寮傚父鍊硷級鏁忔劅銆傚鏋滃瓨鍦ㄦ瀬绔殑绂...
绛旓細鐨皵閫婄浉鍏崇郴鏁版槸涓绉嶅害閲忎袱涓彉閲忛棿鐩稿叧绋嬪害鐨勬柟娉銆傚畠鏄竴涓粙浜 1 鍜 -1 涔嬮棿鐨勫硷紝鍏朵腑锛1 琛ㄧず鍙橀噺瀹屽叏姝ｇ浉鍏筹紝 0 琛ㄧず鏃犲叧锛-1 琛ㄧず瀹屽叏璐熺浉鍏炽
绛旓細涓嶆槸銆鐨皵閫婄浉鍏崇郴鏁版槸琛￠噺涓や釜鍙橀噺涔嬮棿绾挎у叧绯荤殑涓绉嶆寚鏍囷紝瀹冨弽鏄犱簡涓や釜鍙橀噺涔嬮棿绾挎х浉鍏虫х殑寮哄急锛屼篃绉颁负r锛岃孯鏂规槸琛￠噺鍥炲綊妯″瀷鎷熷悎绋嬪害鐨勪竴涓寚鏍囷紝瀹冭〃绀哄洜鍙橀噺涓彲浠ョ敱棰勬祴鍙橀噺瑙ｉ噴鐨勯儴鍒嗭紝鍗犲洜鍙橀噺鎬诲彉寮傜殑鐧惧垎姣旓紝鍙栧艰寖鍥翠粠0鍒般
绛旓細鐨皵閫婄浉鍏崇郴鏁颁綆鎰忓懗鐫杩樻槸瀛樺湪鐩稿叧鍏崇郴鐨勩鐨皵閫婄浉鍏崇郴鏁版槸涓绉嶈 閲忎袱涓彉閲涔嬮棿绾挎х浉鍏崇▼搴︾殑缁熻鎸囨爣锛屽叾鍙栧艰寖鍥村湪锛1鍒1涔嬮棿銆備互涓嬫槸瀵逛笉鍚屽彇鍊肩粨鏋滅殑瑙ｉ噴锛氫竴銆佸綋鐩稿叧绯绘暟涓1鏃讹紝琛ㄧず涓や釜鍙橀噺涔嬮棿瀛樺湪瀹屽叏姝ｅ悜绾挎у叧绯伙紝鍗抽殢鐫涓涓彉閲忕殑澧炲姞锛屽彟涓涓彉閲忎篃浠ョ浉鍚岀殑閫熷害澧炲姞銆備簩銆佸綋鐩稿叧绯绘暟涓0鏃...
绛旓細浜庢槸锛岃憲鍚嶇粺璁″瀹跺崱灏斅鐨皵閫璁捐浜嗙粺璁℃寚鏍--鐩稿叧绯绘暟(Correlation coefficient)銆鐩稿叧绯绘暟鏄鐢ㄤ互鍙嶆槧鍙橀噺涔嬮棿鐩稿叧鍏崇郴瀵嗗垏绋嬪害鐨勭粺璁℃寚鏍囥傜浉鍏崇郴鏁版槸鎸绉樊鏂规硶璁＄畻锛屽悓鏍蜂互涓ゅ彉閲忎笌鍚勮嚜骞冲潎鍊肩殑绂诲樊涓哄熀纭锛岄氳繃涓や釜绂诲樊鐩镐箻鏉ュ弽鏄犱袱鍙橀噺涔嬮棿鐩稿叧绋嬪害;鐫閲嶇爺绌剁嚎鎬х殑鍗曠浉鍏崇郴鏁般
绛旓細浠涔堟槸鐨皵锛熺毊灏旓紙Pearson锛夋槸鎸鐨皵閫婄浉鍏崇郴鏁锛屾槸涓绉嶇敤浜庡害閲忎袱涓彉閲忎箣闂寸嚎鎬х浉鍏崇▼搴︾殑缁熻閲忋傚畠鐨勫彇鍊艰寖鍥村湪-1鍒1涔嬮棿锛屽叾涓-1琛ㄧず瀹屽叏璐熺浉鍏筹紝0琛ㄧず鏃犵浉鍏筹紝1琛ㄧず瀹屽叏姝ｇ浉鍏炽傜毊灏斿父鐢ㄤ簬鐮旂┒涓や釜鍙橀噺涔嬮棿鐨鍏崇郴锛屽韬珮涓庝綋閲嶃佸涔犳椂闂翠笌鎴愮哗绛夈傚浣曡绠楃毊灏旓紵鐨皵鐨勮绠楅渶瑕佸厛姹傚嚭涓や釜鍙橀噺鐨...
绛旓細鐩稿叧绯绘暟鏄鏈鏃╃敱缁熻瀛﹀鍗″皵路鐨皵閫婅璁＄殑缁熻鎸囨爣锛屾槸鐮旂┒鍙橀噺涔嬮棿绾挎х浉鍏崇▼搴︾殑閲忥紝涓鑸敤瀛楁瘝r琛ㄧず銆傜敱浜庣爺绌跺璞＄殑涓嶅悓锛岀浉鍏崇郴鏁版湁澶氱瀹氫箟鏂瑰紡锛岃緝涓哄父鐢ㄧ殑鏄鐨皵閫婄浉鍏崇郴鏁銆傜浉鍏宠〃鍜岀浉鍏冲浘鍙鍙嶆槧涓や釜鍙橀噺涔嬮棿鐨鐩镐簰鍏崇郴鍙婂叾鐩稿叧鏂瑰悜銆傛棤娉曠‘鍒囧湴琛ㄦ槑涓や釜鍙橀噺涔嬮棿鐩稿叧鐨勭▼搴︺傜浉鍏崇郴鏁版槸鐢ㄤ互鍙嶆槧...
绛旓細鐨皵閫婄浉鍏崇郴鏁鍙樺寲浠-1鍒 +1锛屽綋r锛0琛ㄦ槑涓や釜鍙橀噺鏄鐩稿叧锛屽嵆涓涓彉閲忕殑鍊艰秺澶э紝鍙︿竴涓彉閲忕殑鍊间篃浼氳秺澶э紱r锛0琛ㄦ槑涓や釜鍙橀噺鏄礋鐩稿叧锛屽嵆涓涓彉閲忕殑鍊艰秺澶у彟涓涓彉閲忕殑鍊煎弽鑰屼細瓒婂皬銆俽 鐨勭粷瀵瑰艰秺澶э紝鍒欎袱鍙橀噺鐩稿叧鎬ц秺寮恒傝嫢r=0锛岃〃鏄庝袱涓彉閲忛棿涓嶆槸绾挎х浉鍏筹紝浣嗗彲鑳藉瓨鍦ㄥ叾浠栨柟寮忕殑鐩稿叧锛...
