两个增函数相加、减是什么函数,请证明 两个减函数呢?一增一减呢? 两个增函数相加,减是什么函数,请证明 两个减函数

\u4e24\u4e2a\u589e\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\uff08\u76f8\u51cf\uff09\u8fd8\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff1f

\u7528\u5b9a\u4e49\u5427,\u8bbex10,g(x2)-g(x1)>0,\u6240\u4ee5\u548c\u4e5f\u5927\u4e8e0.\u7531\u5b9a\u4e49,\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u7684\u548c\u4e5f\u662f\u589e\u51fd\u6570.
\u4e24\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u8fd8\u662f\u51cf\u51fd\u6570.\u589e\u51fd\u6570\u51cf\u53bb\u51cf\u51fd\u6570\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e24\u4e2a\u589e\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\uff08\u51cf\u51fd\u6570\u7684\u76f8\u53cd\u51fd\u6570\u662f\u589e\u7684\uff09.
\u540c\u7406,\u51cf\u51fd\u6570\u51cf\u53bb\u589e\u51fd\u6570\u8fd8\u662f\u51cf\u51fd\u6570.\u540c\u589e\u540c\u51cf\u7684\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570\u76f8\u51cf\u5c31\u4e0d\u4e00\u5b9a\u4e86,\u770b\u5177\u4f53\u60c5\u51b5\u800c\u5b9a\u3002
\u4e24\u4e2a\u589e\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u8fd8\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff1b
\u4e24\u4e2a\u589e\u51fd\u6570\u76f8\u51cf\uff0c\u4e0d\u4e00\u5b9a
\u4e24\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\u8fd8\u662f\u51cf\u51fd\u6570
\u4e00\u4e2a\u589e\u51fd\u6570\u51cf\u4e00\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u4e00\u5b9a\u662f\u589e\u51fd\u6570
\u4e00\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\u51cf\u4e00\u4e2a\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u4e00\u5b9a\u662f\u51cf\u51fd\u6570
\u53cd\u8fc7\u6765\uff0c\u4e0d\u4e00\u5b9a

\u4e24\u4e2a\u589e\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u4e00\u5b9a\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u76f8\u51cf\u4e0d\u4e00\u5b9a\u3002
\u4e24\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u4e00\u5b9a\u662f\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u76f8\u51cf\u4e0d\u4e00\u5b9a
\u8bc1\u660e\uff1a
f(x)\u3001g(x)\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u5219\u5bf9\u5b9a\u4e49\u57df\u5185\u4efb\u610fx₂\uff0cx₁,\u5f53x₂>x₁,\u6709
f(x₁)<f(x₂),g(x₁)<g(x₂)
\u2234f(x₁)+g(x₁)<f(x₂)+g(x₂)
\u5373\u590d\u5408\u51fd\u6570h(x)=f(x)+g(x)\u4e5f\u662f\u589e\u51fd\u6570\u3002
\u540c\u7406\u53ef\u8bc1\u4e24\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u4e00\u5b9a\u662f\u51cf\u51fd\u6570

用定义吧,设x1<x2,都是函数定义域中任意值。[f(x2)+g(x2)]-[f(x1)+g(x1)]=f(x2)-f(x1)+g(x2)-g(x1).f(x),g(x)都是增函数,根据定义f(x2)-f(x1)>0,g(x2)-g(x1)>0,所以和也大于0.由定义,两个函数的和也是增函数。
两个减函数相加还是减函数。增函数减去减函数相当于两个增函数相加(减函数的相反函数是增的)。同理,减函数减去增函数还是减函数。同增同减的两个函数相减就不一定了,看具体情况而定~

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