为什么增函数减去一个减函数得到的是增函数 增函数乘减函数是什么函数，增函数乘增函数为什么，减乘减是什么
\u4e3a\u4ec0\u4e48\u589e\u51fd\u6570\u51cf\u53bb\u4e00\u4e2a\u51cf\u51fd\u6570\u5f97\u5230\u7684\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff1f\u4f8b\uff1a\u50cff\uff08x\uff09=x\u662f\u589e\u51fd\u6570\u5427\uff0c
g\uff08x\uff09=-x\u662f\u51cf\u51fd\u6570\u5427
f\uff08x\uff09-g\uff08t\uff09=x+x=2x,\u4ecd\u4e3a\u589e\u51fd\u6570
\u8fd9\u4e2a\u53ef\u4ee5\u5177\u4f53\u8bc1\u660e\u7684\uff0c\u4f46\u4f60\u8bf4\u7b80\u5355\u4e3e\u4f8b\uff0c\u6211\u5c31\u4e0d\u8bc1\u660e\u4e86\uff0c\u60f3\u8ba9\u6211\u8bc1\u660e\u7684\u8bdd\u8ffd\u95ee\u4e0b
\u51fd\u6570\u7684\u589e\u51cf\u6027\u5bf9\u52a0\u6cd5\u6709\u6548\uff0c\u5bf9\u5176\u4ed6\u7684\u7b97\u6cd5\u65e0\u6548\uff0c
\u5982\u589e\u4e58\u589e\u7b49\u4e8e\u4ec0\u4e48\u5462\uff1f\u6211\u4eec\u6765\u4e0b\u9762\u7684\u4f8b\u5b50
1\uff0c
y=x\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0cy=x^3\u8fd8\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0c\u4e24\u4e2a\u4e00\u4e58\u540e\u662f\uff1by=x^4,\u5728(0,+\u221e)\u4e0a\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0c
2.
y=x\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0c
y=1/x\u662f\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u4e24\u4e2a\u4e00\u4e58\u540e\u662f: y=1\u4e0d\u589e\u4e0d\u51cf\uff1b
3.
\u589e\u51fd\u6570\u4e58\u4ee5\u51cf\u51fd\u6570\u4e5f\u662f\u5982\u6b64\uff0c\u53ea\u8981\u4e0a\u9762\u7684\u4e58\u6cd5\u51fd\u6570\u6539\u4e00\u4e0b\u5c31\u884c\u4e86\uff1b
y=x\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0cy=-x^3\u662f\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u76f8\u4e58\u540e\u662f
y=x^4\u5728(0,+\u221e)\u4e0a\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0c
y=x\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff0cy=(1/x)\u662f\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u4e24\u4e2a\u76f8\u4e58\u540e\u662f\uff1a
y=1,\u4e0d\u589e\u4e0d\u51cf\uff0c
\u6240\u4ee5\u4f60\u7684\u731c\u6d4b\u662f\u9519\u8bef\u7684\uff1b\u6ca1\u6709\u5b9a\u7406\u4fdd\u8bc1\uff0c
原因：这个式子可以看为：增函数+（-减函数），括号里的减函数前面加上负号后，变为了增函数，两个增函数相加，结果为增函数。
设f(x)为增函数，g(x)为减函数，对定义域内任意x1,x2满足x1<x2，有f(x1)<f(x2)，g(x1)>g(x2)，因此f(x1)-g(x1)<f(x2)-g(x2)，所以f(x)-g(x)是增函数
f(x):增函数 => f'(x) >0
g(x): 减函数 => g'(x) <0
k(x) = f(x) - g(x)
k'(x)= f'(x) -g'(x) >0
=> k(x) 是增函数
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