已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图像关于直线x=?对称

\u82e5\u51fd\u6570F\uff082X+1)\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u5219F(2x\uff09\u7684\u56fe\u50cf\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebfX=?\u5bf9\u79f0 \u6025\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01\uff01

f\uff08t+1\uff09=f\uff08-t+1\uff09
\u5373f(1+t)=f(1-t)
\u6240\u4ee5\u5bf9\u79f0\u8f74\u662ft=1
\u53732x=1
x=1/2

F(X+1)\u51fd\u6570\u662f\u5076\u51fd\u6570,
F(X+1)=F(1-X),\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74X=(1+1)/2=1.
F(2-X)=F(X),
Y=F(X)\u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8eX=(1+1)/2\u5bf9\u79f0,\u6709F(1+mx)=F(1-mx),\u5373\u6709F(1+1-mx)=F(mx),
\u5219Y=F(2X)\u7684\u56fe\u8c61\u5173\u4e8e\u76f4\u7ebfX=(1+1)/2=1,\u5bf9\u79f0.

已知y=f(2X+1)是偶函数 说明对称轴是:x=0 y=f(2x)=f[2(x-1/2)+1] 图像是y=f(2X+1)向右平移1/2个单位 对称轴也向右平移1/2个单位 所以 对称轴的直线是X=1/2

函数y=f(2x+1)是偶函数,对任何实数x,f(-2x+1)=f(2x+1),点(-2x+1,f(-2x+1))和点(2x+1,f(2x+1))的对称轴是x=1.
所以,函数y=f(2x)的对称轴一定是(
x=1)
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