f+2x+1+为偶函数
答：若函数f(2x+1)是奇函数，则f(x)的图像关于（1,0）中心对称。已知f(2x+1)是奇函数，所以，关于（0，0）中心对称。对应横坐标向右平移一个单位，可得f(2x+1-1)=f(2x)，关于（1，0）中心对称。f(2x)纵坐标扩大2倍，可得f(2x/2)=f(x)，关于（1，0/2）对称即（1，0）中心对称。性质...
答：∵函数f（2x-1）为偶函数，∴函数f（2x-1）的对称轴为x=0，∵f（2x+1）=f（2x-1+2）=f[2（x+1）-1]，∴将f（2x-1）沿着x轴向左平移1个单位即可得到f（2x+1），此时函数f（2x+1）的对称轴为x=-1，故答案为：x=-1．
答：在f（2x+1）中，f就是2x+1和值域的关系。而我们一般默认函数的自变量是x，而不会是2x+1.在这里f并不是这个函数的关系，f（2x+1）才是。我们也可以定义g（x）=f（2x+1），这时才能用g来代表这个函数。偶函数的定义我记得是自变量反号，函数值不变的函数。根据以上定义反号的是x而不是2x+1...
答：f（2x+1）是偶函数，则f（2x+1）关于y轴对称 f（2x+1）=f(2(x+1/2))f（2x）由f（2x+1）向右平移1个单位，所以f（2x）关于x=1/2对称，f（x）横坐标变为原来的一半，得到f（2x），所以f（2x），横坐标变为原来的2倍，得到f（x），所以f（x）关于x=1对称，f（3x），由f（x）...
答：f(2x+1)是偶函数，说明函数f(2x+1)的对称轴是x=0 f[2(x+1/2)]相当于把f(2x)的图像向左平移了1/2 所以y=f(2x)+1的图像是把y=f(2x+1)的图像向右平移1/2，再向上平移1 它的对称轴是 x=1/2 选择D
答：函数y=f(2x+1)是偶函数,对任何实数x,f(-2x+1)=f(2x+1),点(-2x+1,f(-2x+1))和点(2x+1,f(2x+1))的对称轴是x=1.所以,函数y=f(x)的对称轴一定是( x=1)
答：因为……为偶函数，所以先得到F(2x)的对称轴为x=1（这就是平移的过程，把F(2x+1)的图像向右平移一个单位），其实这已经就是F(x)的对称轴，因为x前的数只是影响整个图像的横向伸缩，对图像对称轴的位置没有影响，同样F(3X)的对称轴也就是x=1 应该就是这样的，高中的知识有点儿忘记了，呵呵...
答：已知y=f(2X+1)是偶函数 说明对称轴是：x=0 y=f(2x)=f[2(x-1/2)+1]图像是y=f(2X+1)向右平移1/2个单位 对称轴也向右平移1/2个单位 所以 对称轴的直线是X=1/2
答：是f(2x+1)=f(-(2x+1)),设t=2x+1 f(2x+1)是偶函数,即：f(t)是偶函数 f(t)=f(-t)即：f(2x+1)=f(-(2x+1)),
答：解答:解:∵f(2x+1)是偶函数，∴函数f(2x+1)的图象关于Y轴对称 因为函数f(2x)图象可由f(2x+1)图象向右平移 1 2 个单位得到.∴函数f(2x)的图象关于直线x= 1 2 对称 故选B.
网友评论：
海蕊19343006108：
证明,函数f(x)= - 2x2+1是偶函数,且在【0,+无穷大)上是减函数.O(∩ - ∩)O谢谢 -
58193孟宗
： f(-x)=-2(-x)2+1=-2x2+1=f(x) 所以 是偶函数.f'(x)=-4x 在【0,+无穷】上,f'(x)<0 ,因此f(x)=-2x2+1在【0,+无穷大)上是减函数.
海蕊19343006108：
已知y=f(2X+1)是偶函数,则一定是函数y=f(2x)图像的对称轴的直线是X=1/2,为什么? -
58193孟宗
： 已知y=f(2X+1)是偶函数 说明对称轴是:x=0 y=f(2x)=f[2(x-1/2)+1] 图像是y=f(2X+1)向右平移1/2个单位 对称轴也向右平移1/2个单位 所以 对称轴的直线是X=1/2
海蕊19343006108：
★★★已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)图象的对称轴是? -
58193孟宗
： 令T=2X+1,则X=(T-1)/2 故2X=(T+1)/2 y=f(T)的对称轴是T=0,则y=f(2x)的对称轴是X=1/2 也可以这么看,Y=f(2X)=[2(X-1/2)+1] 故相当于原函数右移1/2个单位 即关于x=1/2对称
海蕊19343006108：
高一数学 问题 已知f(2x+1)是偶函数,为什么得到的是f(2x+1)=f( - 2x+1)而不是 -
58193孟宗
： 另辟蹊径 丫不是说f(2x+1)是偶函数嘛 娘西皮,一不做,二不休,干脆设g(x)=f(2x+1) 所以g(x)是偶函数所以g(x)=g(-x)由于g(x)=f(2x+1) 所以g(-x)=f(-2x+1)所以就得到f(2x+1)=f(-2x+1)
海蕊19343006108：
已知f(2x+1)是偶函数,求f(x)的对称轴是什么? -
58193孟宗
： 函数y=f(2x+1)是偶函数,对任何实数x,f(-2x+1)=f(2x+1),点(-2x+1,f(-2x+1))和点(2x+1,f(2x+1))的对称轴是x=1. 所以,函数y=f(x)的对称轴一定是( x=1)
海蕊19343006108：
已知f(x+1)是偶函数,求f{2x}的对称轴是多少 -
58193孟宗
： ∵f(2x+1) 是偶函数,∴f(2x+1)=f(-2x+1) 令u=2x+1,则-2x+1=2-u,有f(u)=f(2-u) 令u=2x,则f(2x)=f(2-2x) ∵(2x+2-2x)/2=1,∴f(2x)的图象关于x=1对称.
海蕊19343006108：
已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(x+1)为偶函数 (1)求示数b的值 (2)若函数g(x)=/f(x)/[x -
58193孟宗
： 1)f(x+1)为偶函数,即x=1为函数的对称轴,因此有x=-b/2=1,得:b=-22) g(x)=|f(x)|=|x^2-2x+c|=(x-1)^2+c-1| 因为在[-1,2]的最小值为1,所以f(x)=0在此区间无零点,,由x^2-2x+c=0得:c=2x-x^2=1-(x-1)^2, 在[-1,2]区间,2x-x^2的值域为[-3,1] 故c不能在区间[-3,1]中取值.g(x)最值只能在区间端点或f(x)极值点x=1取得.由g(0)=g(2)=|c| g(-1)=|3+c| 因c不能在[-3,1], 为使最小值为1,只可能:c=-4, g(-1)=1, 则最大值为g(0)=g(2)=4
海蕊19343006108：
证明:函数f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的 -
58193孟宗
： 证:∵f(x)=x^2+1f(-x)=(-x)^2+1=X^2+1 ∴f(x)=f(-x) ∴f(x)=X^2+1是偶函数 取x1>x2 ∵x1和x2∈[0,+∞) ∴f(x2)-f(x1)=x2^2+1-x1^2-1=x2^2-x1^2=(x2-x1)*(x2+x1) ∵x1>x2 ∴x2-x1)>0且(x2+x1)>0 ∴f(x2)-f(x1) ∴函数f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的 证毕.
海蕊19343006108：
已知f(2x+1)为偶函数求f(x)的对称轴. -
58193孟宗
： f(2x+1)为偶函数而不是f(x)为偶函数 所以f(t)为偶函数是错的
海蕊19343006108：
若函数F(2X+1)是偶函数,则F(2x)的图像关于直线X=?对称 解法为f( - 2x+1)=f(2x+1)令2x=t,f(t+1)=f( - t+1)则t=1 ,x=1/2令2x=t,f(t+1)=f( - t+1)则t=1 ,x=1/2这一步什么... -
58193孟宗
：[答案] f(t+1)=f(-t+1) 即f(1+t)=f(1-t) 所以对称轴是t=1 即2x=1 x=1/2
