长方形周长一定时，什么时候面积最大 圆，长方形，正方形周长一定的时候，谁的面积最大
\u957f\u65b9\u5f62\u5468\u957f\u4e00\u5b9a\u65f6\uff0c\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u9762\u79ef\u6700\u5927\uff1f\u4ec0\u4e48\u65f6\u5019\u9762\u79ef\u6700\u5c0f\u5f53\u957f\u4e0e\u5bbd\u76f8\u7b49\uff08\u5373\u6b63\u65b9\u5f62\uff09\u65f6\u9762\u79ef\u6700\u5927,\u957f\u4e0e\u5bbd\u76f8\u5dee\u8d8a\u5927,\u9762\u79ef\u8d8a\u5c0f.
\u5706\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\u5468\u957f\u4e00\u5b9a\u7684\u65f6\u5019\uff0c\u5706\u9762\u79ef\u6700\u5927\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u6700\u5c0f\u3002
\u4e3a\u4e86\u6d45\u663e\u8d77\u89c1\uff0c\u6211\u4eec\u5047\u8bbe\u5468\u957f\u90fd\u662f16\uff0c\u5219\u5706\u7684\u9762\u79ef\u4e3a3.14*(16/6.28)*(16/6.28)=20.38\uff0c\u6b63\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u4e3a16\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\u6211\u4eec\u53d6\u957f\u4e3a5\u5bbd\u4e3a3\uff0c\u9762\u79ef\u4e3a15\uff0c\u6240\u4ee5\u5706\u9762\u79ef\u6700\u5927\uff0c\u957f\u65b9\u5f62\u9762\u79ef\u6700\u5c0f\u3002
长和宽相等时（正方形）面积最大。
1、假设长方形的周长为2z，那么长a+b可以表示为a+b=z；
2、长方形的面积等于长乘以宽，即：S=ab=a×（z-a）=-a²-az。
3、S=-a²-az=-（a-z/2）²+x，当a=z/2时，函数有最大值，此时a=b。
扩展资料：
正方形的性质：
1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2、四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
当长和宽相等时候，也就是正方形的时候，面积最大，这个是可以证明的。
长方形周长一定时，长宽相等时面积最大。可设长为a，宽为b，则周长l=2（a+b）为定值，此时面积S=ab=a(l/2-a)=1/2a-a^2.可以用均值不等式或者二次函数求最大值求解a=1/4l时面积最大，此时a=b=1/4l即长等于宽时最大。
求采纳。
长方形的周长一定的时候，只有当它的长和宽是一样的时候，面积是最大的。
设长a，宽b，周长一定，a+b=半周长=常数C
面积ab=a（C-a）=Ca-a²=C²/4-C²/4+Ca-a²=C²/4-（a-C/2）²≤C²/4，
最大时a-C/2=0，a=C/2，a=b=C/2=周长/4
长方形是正方形时面积最大。
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