关于数学和历史方面的问题 关于中国数学历史的全部问题.....

\u6709\u5173\u6570\u5b66\u7684\u5386\u53f2\u95ee\u9898

\u5df4 \u65af \u5361(Blaise Pasacl)



\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1623~1662


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u8457\u4f5c\uff1a \u7b97\u672f\u7684\u4e09\u89d2\u5f62

\u53d1\u660e\u4e86\u4e00 \u90e8\u8ba1\u7b97\u673a



\u751f\u5e73\uff1a \u5df4\u65af\u5361\uff0c\u6cd5\u56fd\u6570\u5b66\u5b66\u5bb6\uff0c\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\uff0c\u7b03\u4fe1\u5b97\u6559\u7684\u54f2\u5b66\u5bb6\uff0c \u6563\u6587\u5927\u5e08\uff0c\u8fd1\u4ee3\u6982\u7387\u8bba\u7684\u5960\u57fa\u8005\u3002\u4ed6\u51fa\u751f\u65bc\u6cd5\u56fd\u7684 Clermont\uff0c\u4ece\u7ae5\u5e74\u5230\u77ed\u6682\u7684\u751f\u547d\u7ed3\u675f\u4e3a\u6b62\uff0c\u90fd\u4f53\u5f31\u4e0d\u582a\uff0c\u4ed6\u7684\u7236\u4eb2\u66fe\u5728\u4ed6 15\u5c81\u621616\u5c81\u524d\u4f01\u56fe\u7981\u6b62\u4ed6\u5ff5\u6570\u5b66\u3002\u4f46\u5df4\u65af\u5361\u572812\u5c81\u65f6\u786c\u8981\u77e5\u9053\u51e0\u4f55\u7684\u771f\u6b63\u9762\u76ee\uff0c \u5c31\u4ee5\u6240\u5f97\u7684\u8d44\u6599\u4e3a\u57fa\u695a\uff0c\u5f00\u59cb\u81ea\u6211\u6478\u7d22\u300217 \u5c81\u65f6\u5199\u6210\u4e86\u6570\u5b66\u6210\u5c31\u5f88\u9ad8\u7684\u5706\u9525\u622a\u7ebf\u8bba\u8fd9\u662f\u4ed6\u7814\u7a76\u72c4\u6c99\u683c\u7684\u5173\u65bc\u5c04\u5f71\u51e0\u4f55\u7684\u7ecf\u5178\u5de5\u4f5c\u7684\u7ed3\u679c\u3002\u5e03\u52d2\u5179\u5df4\u65af\u52a0\u5c14\u662f\u57c3\u767b\u5c3c\u5df4\u65af\u52a0\u5c14\u7684\u513f\u5b50\uff0c\u57c3\u767b\u5c3c\u662f\u9ea6\u5c14\u751f\u5229\u7684\u901a\u4fe1\u4eba"\u5df4\u65af\u52a0\u5c14\u5769\u7ebf\uff08Limacon of Pascal\uff09" \u5c31\u662f \u56e0\u5509\u5c14\u767b\u800c\u547d\u540d\u7684\u3002\u5e03\u52d2\u5179\u5728\u7236\u4eb2\u7684\u6559\u517b\u4e0b\uff0c\u667a\u6167\u5f00\u53d1\u5f88\u65e9\uff0c\u5728\u4ed6\u5341\u516d\u5c81\u65f6\u5c31\u53d1\u73b0\u4e86"\u5df4\u65af\u52a0\u5c14\u5b9a\u7406"\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u7406\u6d89\u53ca\u4e00\u4e2a\u5185 \u63a5\u65bc\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u516d\u8fb9\u884c\u3002\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u7406\u57281641\u5e74\u5370\u5728\u5355\u9875\u7eb8\u4e0a\u53d1\u8868\uff0c\u5e76\u663e\u793a\u5176\u53d7\u7b1b\u5361\u513f\u7684\u5f71\u54cd\u3002\u6ca1\u6709\u51e0\u5e74\uff0c\u5df4\u65af\u52a0\u5c14\u53c8\u53d1\u660e\u4e86\u4e00 \u90e8\u8ba1\u7b97\u673a\u3002\u5728\u4ed6\u4e8c\u5341\u4e94\u5c81\u65f6\uff0c\u4ed6\u51b3\u5fc3\u5230\u592a\u5b50\u6e2f\u7684\u4fee\u9053\u9662\u53bb\u8fc7\u4e00\u79cd\u5189\u68ee\u6d3e\u6559\u5f92\u7684\u82e6\u884c\u751f\u6d3b\uff0c\u4f46\u4ecd\u7136\u7ee7\u7eed\u63d0\u4f9b\u65f6\u95f4\u6765\u4ece\u4e8b\u65bc\u79d1\u5b66 \u548c\u6587\u5b66\u7684\u7814\u7a76\u3002\u4ed6\u8bba\u53ca\u4e00\u79cd\u5bf9\u673a\u7387\u7684\u7814\u7a76\u6781\u4e3a\u6709\u7528\uff0c\u800c\u662f\u7531\u4e8c\u9879\u5f0f\u7684\u7cfb\u6570\u6240\u7ec4\u6210\u7684"\u7b97\u672f\u7684\u4e09\u89d2\u5f62"\u7684\u8bba\u8457\u5728\u4ed6\u6b7b\u540e\u76841664\u5e74 \u51fa\u73b0\u3002\u4ed6\u5bf9\u79ef\u5206\u6cd5\u7684\u8bba\u8457\uff0c\u6781\u5176\u5bf9\u65e0\u7a77\u5c0f\u7684\u601d\u8fa9\uff0c\u8fd9\u90fd\u5f71\u54cd\u5230\u83b1\u5e03\u5c3c\u5179\u3002\u4ed6\u4e5f\u662f\u9996\u5148\u5efa\u7acb\u5b8c\u5168\u5f52\u7eb3\u539f\u7406\u4ee4\u4eba\u6ee1\u610f\u7684\u53d9\u8ff0\u7b2c\u4e00 \u4eba\u3002\u5728 1642~1644\u5e74\u95f4\u4ed6\u8bbe\u8ba1\u5e76\u5236\u9020\u4e86\u4e00\u4e2a\u8ba1\u7b97\u88c5\u7f6e\uff0c\u539f\u53ea\u662f\u4e3a\u4e86\u5e2e\u4ed6\u7684\u7236\u4eb2\u8ba1\u7b97\u6536\u7a0e\uff0c\u5374\u56e0\u6b64\u800c\u95fb\u540d\u65bc\u5f53\u65f6\uff0c\u5728\u67d0\u79cd\u610f\u4e49 \u4e0a\uff0c\u5c31\u662f\u7b2c\u4e00\u67b6\u6570\u5b57\u8ba1\u7b97\u673a\u30021646\u5e74\u4ee5\u524d\uff0c\u5df4\u65af\u5361\u4e00\u5bb6\u90fd\u662f\u4fe1\u5929\u4e3b\u6559\uff0c\u7531\u65bc\u4ed6\u7236\u4eb2\u7684\u4e00\u573a\u75c5\uff0c\u4f7f\u4ed6\u548c\u4e00\u79cd\u66f4\u6df1\u7684\u5b97\u6559\u4fe1\u4ef0\u6709 \u6240\u63a5\u89e6\uff0c\u5bf9\u4ed6\u4ee5\u540e\u7684\u751f\u6d3b\u5f71\u54cd\u5f88\u6df1\u30021646\u5e74\u4ed6\u4e3a\u4e86\u68c0\u9a8c\u7269\u7406\u5b66\u5bb6\u4f3d\u5229\u7565\u7684\u6258\u91cc\u5207\u5229\u7406\u8bba\uff0c\u5236\u9020 \u4e86\u6c34\u94f6\u6c14\u538b\u8ba1\uff0c\u4e3a\u5f80\u540e\u7684\u6d41\u4f53\u9759\u529b\u5b66\u53ca\u6d41\u4f53\u52a8\u529b\u5b66\u7684\u7814\u7a76\u94fa\u5e73 \u4e86\u9053\u8def\u3002\u57281651~ 1654\u5e74\uff0c\u7d27\u5f20\u7684\u79d1\u5b66\u5de5\u4f5c\uff0c\u5199\u4e86\u5173\u65bc\u6db2\u4f53\u5e73 \u8861\uff0c\u7a7a\u6c14\u7684\u91cd\u91cf\uff0c\u548c\u5bc6\u5ea6\u53ca\u7b97\u6570\u4e09\u89d2\u5f62\u7b49\u7bc7\u8bba\u6587\u3002\u540e\u4e00\u7bc7\u8bba\u6587 \u5960\u5b9a\u4e86\u6982\u7387\u8ba1\u7b97\u7684\u57fa\u695a\u3002\u57281655 ~1659\u5e74\u95f4\u53c8\u5199\u4e86\u8bb8\u591a\u7684\u5b97\u6559\u8457\u4f5c\uff0c\u4f46\u4ece1659\u5e74\u8d77\u75be\u75c5\u4f7f\u4ed6\u4e0d\u80fd\u6b63\u5e38\u5de5\u4f5c\uff0c\u6700\u540e\u5fcd\u53d7\u4e86\u5de8\u5927 \u7684\u75c5\u75db\u800c\u901d\u4e16\u3002




\u72c4 \u6c99 \u683c (Girard Desargues)



\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1591~1661


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u8457\u4f5c\uff1a (1639)


\u751f\u5e73\uff1a \u72c4\u6c99\u683c\u662f\u6cd5\u56fd\u6570\u5b66\u5b66\u5bb6\uff0c\u5f15\u5165\u5c04\u5f71\u51e0\u4f55\u5b66\u7684\u4e3b\u8981\u6982\u5ff5\u3002 \u4ed6\u662f\u9ece\u8d5b\u7559\u67a2\u673a\u4e3b\u6559\u548c\u6cd5\u56fd\u653f\u5e9c\u7684\u6280\u672f\u987e\u95ee\u3002\u6839\u636e\u7b1b\u5361 \u513f\u4f20\u8bb0\u7684\u4f5c\u8005\u5df4\u8036\u6240\u8ff0\uff0c\u72c4\u6c99\u683c\u57281628\u5e74\u548c\u7b1b\u5361\u513f\u76f8 \u8bc6 \u3002\u4ed6\u65e9\u5e74\u7684\u4e8b\u7ee9\u6781\u5c11\u4eba\u77e5\uff0c\u7ea61630\u5e74\u4ed6\u6210\u4e3a\u4e00\u4e2a\u6570\u5b66\u7ec4 \u7ec7\u7684\u6210\u5458\u3002\u4ed6\u5728(1636)\u4e2d\u63d0\u51fa\u4e86\u4e24\u4e2a\u4e09\u89d2 \u5f62\u900f\u89c6\u7684\u5b9a\u7406\uff0c\u4f46\u5e76\u672a\u53d7\u5230\u540c\u4ee3\u4eba\u7684\u91cd\u89c6\u3002\u4ed6\u6700\u91cd\u8981\u7684 \u8457\u4f5c(1639)\u5bf9\u628a\u5c04 \u5f71\u51e0\u4f55\u5b66\u5e94\u7528\u5230\u5706\u9525\u622a\u9762\u7406\u8bba\u4e0a\u505a\u4e86\u5f88\u5927\u80c6\u7684\u521b\u65b0\uff0c\u8fd9 \u5bf9\u4ed6\u7684\u8ffd\u968f\u8005\u5e15\u65af\u5361\u6709\u4e86\u91cd\u8981\u7684\u5f71\u54cd\u3002\u4f46\u4ed6\u5728\u8fd9\u90e8\u4f5c\u54c1 \u4e2d\u72ec\u7279\u5f97\u7528\u690d\u7269\u5b66\u540d\u8bcd\u505a\u6570\u5b66\u672f\u8bed\uff0c\u4e0d\u7528\u7b1b\u5361\u513f\u7b26\u53f7\uff0c \u81f4\u4f7f\u8be5\u4e66\u4e24\u767e\u5e74\u65e0\u4eba\u95ee\u6d25\u3002\u9664\u4e86\u4ed6\u7684\u670b\u53cb\u9ea6\u745f\u5c3c\uff0c\u7b1b\u5361 \u513f\uff0c\u5e15\u65af\u5361\uff0c\u8d39\u9a6c\u4ee5\u5916\uff0c\u4ed6\u7684\u540c\u50da\u90fd\u79f0\u4ed6\u4e3a\u72c2\u4eba\u3002\u751a\u81f3 \u5728\u7b1b\u5361\u513f\u5f97\u77e5\u5176\u63d0\u51fa\u5904\u7406\u9525\u7ebf\u7684\u65b0\u65b9\u6cd5\u65f6\uff0c\u4e5f\u66fe\u5199\u4fe1\u7ed9 \u9ea6\u745f\u5c3c\u8bf4\u4ed6\u4e0d\u76f8\u4fe1\u4e00\u4e2a\u4eba\u53ef\u4ee5\u4e0d\u501f\u52a9\u4ee3\u6570\u65b9\u6cd5\u53bb\u5904\u7406\u5706\u9525\u66f2\u9762\uff0c\u4f46\u5728\u770b\u8fc7\u72c4\u6c99\u683c\u7684\u8bba\u6587\u4e4b\u540e\uff0c\u4e5f\u5bf9\u4ed6\u63a8\u5d07\u6709\u52a0\uff0c\u8d39\u9a6c\u8ba4\u4e3a\u72c4\u6c99\u683c\u624d\u662f\u9525\u7ebf\u7406\u8bba\u7684\u521b\u59cb\u4eba\uff0c \u4ece\u4ed6\u4f5c\u54c1\u4e2d\u89c1\u5230\u5b97\u5e99\u4e4b\u7f8e\uff0c\u4f46\u4e00\u822c\u4eba\u65e0\u6cd5\u4e86\u89e3\uff0c\u56e0\u800c\u6709\u4e86\u5acc\u538c\u4e4b\u5fc3\uff0c\u72c4\u6c99\u683c\u4e5f\u53ea\u597d\u5f52\u9690\u65bc\u81ea\u5df1\u7684\u8001\u5bb6\u30021845\u5e74\u53d1\u73b0\u4ed6\u7684\u624b\u7a3f\u7531\u65bc\u5bf9\u65bc\u5c04\u5f71\u51e0\u4f55\u5b66\u7684\u5174\u8da3\u6b63\u5728\u590d\u82cf\uff0c\u4ed6\u7684\u8d21\u732e\u7684\u91cd\u8981\u6027\u624d\u4e3a\u4eba\u6240\u8ba4\u5b9a\u3002



\u7f57 \u5fc5 \u8fbe (L'Hospital)

\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1661~1704


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u8457\u4f5c\uff1a \u300a\u9610\u660e\u66f2\u7ebf\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u5206\u6790\u300b\u30141696\u3015


\u751f\u5e73\uff1a \u6d1b\u5fc5\u8fbe\u662f\u4e00\u4f4d\u6cd5\u56fd\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\uff0c1661\u5e74\u51fa\u751f\u65bc\u6cd5\u56fd\u7684\u8d35\u65cf\u5bb6\u5ead\uff0c1704\u5e742\u67082\u65e5\u5352\u65bc\u5df4\u9ece\u3002\u4ed6\u66fe\u53d7\u88ad\u4faf\u7235\u8854\uff0c\u5e76\u5728\u519b\u961f\u4e2d\u62c5\u4efb\u9a91\u5175\u519b\u5b98\uff0c\u540e\u6765\u56e0\u4e3a\u89c6\u529b\u4e0d\u4f73\u800c\u9000\u51fa\u519b\u961f\uff0c\u8f6c\u5411\u5b66\u672f\u65b9\u9762\u52a0\u4ee5\u7814\u3002\u5728\u4ed615\u5c81\u65f6\u5c31\u5b66\u4f1a\u89e3\u65cb\u8f6e\u7ebf\u7684\u95ee\u9898\u3002\u7a0d\u540e\u4ed6\u653e\u5f03\u4e86\u70ae\u5175\u7684\u804c\u52a1\uff0c\u6295\u5165\u66f4\u591a\u7684\u65f6\u95f4\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\uff0c\u5728\u745e\u58eb\u6570\u5b66\u5bb6\u767d\u52aa\u5229\u7684\u95e8\u4e0b\u5b66\u4e60\u5fae\u79ef\u5206\uff0c\u5e76\u6210\u4e3a\u6cd5\u56fd\u65b0\u89e3\u6790\u7684\u4e3b\u8981\u6210\u5458\u3002 \u6d1b\u5fc5\u8fbe\u7684>(1696)\u4e00\u4e66\u662f\u5fae\u79ef\u5206\u5b66\u65b9\u9762\u6700\u65e9\u7684\u6559\u79d1\u4e66\uff0c\u5728\u5341\u516b\u4e16\u7eaa\u65f6\u4e3a\u4e00\u6a21\u8303\u8457\u4f5c\uff0c\u4e66\u4e2d\u521b\u9020\u4e00\u79cd\u7b97\u6cd5(\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219)\uff0c\u7528\u4ee5\u5bfb\u627e\u6ee1\u8db3\u4e00\u5b9a\u6761\u4ef6\u7684\u4e24\u51fd\u6570\u4e4b\u5546\u7684\u6781\u9650\uff0c\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u65bc\u524d\u8a00\u4e2d\u5411\u83b1\u5e03\u5c3c\u5179\u548c\u767d\u52aa\u5229\u81f4\u8c22\uff0c\u7279\u522b\u662fJean Bernoulli\u3002\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u901d\u4e16\u4e4b\u540e,\u767d\u52aa\u5229\u53d1\u8868\u58f0\u660e\u8be5\u6cd5\u5219\u53ca\u8bb8\u591a\u7684\u5176\u5b83\u53d1\u73b0\u8be5\u5f52\u529f\u65bc\u4ed6\u3002\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u7684\u8457\u4f5c\u5c1a\u76db\u884c\u65bc18\u4e16\u7eaa\u7684\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u7684\u7814\u7a76\u3002\u4ed6\u6700\u91cd\u8981\u7684\u8457\u4f5c\u662f\u300a\u9610\u660e\u66f2\u7ebf\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u5206\u6790\u300b\u30141696\u3015\uff0c\u8fd9\u672c\u4e66\u662f\u4e16\u754c\u4e0a\u7b2c\u4e00\u672c\u7cfb\u7edf\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u5b66\u6559\u79d1\u4e66\uff0c\u4ed6\u7531\u4e00\u7ec4\u5b9a\u4e49\u548c\u516c\u7406\u51fa\u53d1\uff0c\u5168\u9762\u5730\u9610\u8ff0\u53d8\u91cf\u3001\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3001\u5207\u7ebf\u3001\u5fae\u5206\u7b49\u6982\u5ff5\uff0c\u8fd9\u5bf9\u4f20\u64ad\u65b0\u521b\u5efa\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u7406\u8bba\u8d77\u4e86\u5f88\u5927\u7684\u4f5c\u7528\u3002\u5728\u4e66\u4e2d\u7b2c\u4e5d\u7ae0\u8bb0\u8f7d\u8457\u7ea6\u7ff0\u7b2c\u4e00‧\u4f2f\u52aa\u5229\u57281694\u5e747\u670822\u65e5\u544a\u8bc9\u4ed6\u7684\u4e00\u4e2a\u8457\u540d\u5b9a\u7406\uff1a\u300c\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff0c\u5219\u6c42\u4e00\u4e2a\u5206\u5f0f\u5f53\u5206\u5b50\u548c\u5206\u6bcd\u90fd\u8d8b\u65bc\u96f6\u65f6\u7684\u6781\u9650\u7684\u6cd5\u5219\u3002\u540e\u4eba\u8bef\u4ee5\u4e3a\u662f\u4ed6\u7684\u53d1\u660e\uff0c\u6545\u300c\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\u300d\u4e4b\u540d\u6cbf\u7528\u81f3\u4eca\u3002\u6d1b\u5fc5\u8fbe\u8fd8\u5199\u4f5c\u8fc7\u51e0\u4f55\uff0c\u4ee3\u6570\u53ca\u529b\u5b66\u65b9\u9762\u7684\u6587\u7ae0\u3002\u4ed6\u4ea6\u8ba1\u5212\u5199\u4f5c\u4e00\u672c\u5173\u65bc\u79ef\u5206\u5b66\u7684\u6559\u79d1\u4e66\uff0c\u4f46\u7531\u65bc \u4ed6\u8fc7\u65e9\u53bb\u901d\uff0c\u56e0\u6b64\u8fd9\u672c\u79ef\u5206\u5b66\u6559\u79d1\u4e66\u672a\u80fd\u5b8c\u6210\u3002\u800c\u9057\u7559\u7684\u624b\u7a3f\u65bc1720\u5e74\u5df4\u9ece\u51fa\u7248\uff0c\u540d\u4e3a\u300a\u5706\u9525\u66f2\u7ebf\u5206\u6790\u8bba\u300b\u3002

(www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm)




\u7b1b \u5361 \u513f (Descartes)

\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1596~1650


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u8457\u4f5c\uff1a \u300a\u8bba\u4e16\u754c\u300b\u300a\u65b9\u6cd5\u8bba\u300b\u300a\u5f62\u800c\u4e0a\u5b66\u7684\u6c89\u601d\u300b\u53ca\u300a\u54f2\u5b66\u539f\u7406 \u300b\u300a\u51e0\u4f55\u5b66\u300b


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\u68e3 \u7f8e \u5f17 (Moivre Abraham de)


\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1667~1754


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u8457\u4f5c\uff1a \u8bba\u8d4c\u535a\u6cd5


\u751f\u5e73\uff1a \u6570\u5b66\u5bb6,\u53d1\u73b0\u89e3\u6790\u4e09\u89d2\u548c\u6982\u7387\u8bba\u7684\u5148\u9a71.\u751f\u65bc\u6cd5\u56fd,\u662f\u5580\u5c14\u6587\u6d3e\u65b0\u6559\u5f92.1685\u5e74\u56e0\u4fdd\u62a4\u5580\u5c14\u6587\u6559\u5f92\u7684\u5357\u7279\u4ee4\u88ab\u5e9f\u9664\u800c\u76d1\u7981. \u4e0d\u4e45\u83b7\u91ca,\u8fc1\u5c45\u4f26\u6566,\u6210\u4e3a\u725b\u987f\u548c\u54c8\u96f7\u7684\u631a\u53cb.1697\u5e74\u88ab\u9009\u4e3a\u4f26\u6566\u7687\u5bb6\u5b66\u4f1a\u4f1a\u5458,\u540e\u53c8\u88ab\u9009\u4e3a\u67cf\u6797\u79d1\u5b66 \u9662\u548c\u6cd5\u56fd\u79d1\u5b66\u9662\u9662\u58eb. \u5c3d\u7ba1\u4ed6\u662f\u8457\u540d\u7684\u6570\u5b66\u5bb6,\u4f46\u65e0\u56fa\u5b9a\u5de5\u4f5c,\u9760\u5f53\u5bb6\u5ead\u6559\u5e08\u548c\u8d4c\u535a\u4e0e\u4efb\u4fdd\u9669\u987e\u95ee\u8c0b\u751f.1718\u5e74,\u4ed6\u628a1711\u5e74\u5728((\u7687\u5bb6\u5b66\u4f1a\u4f1a\u62a5))(Philosophical Transactions)\u4e0a\u8fde\u8f7d\u7684\u8bba\u6587((\u8bba\u8d4c\u535a\u6cd5))(Demensura sortis) \u6269\u5145\u4e3a''\u673a\u9047\u8bf4((The Doctrine of Chances)) \u4e00\u4e66.\u867d\u7136\u73b0\u4ee3\u6982\u7387\u8bba\u8087\u59cb\u65bc\u5df4\u65af\u845b(Blaise Pascal)\u4e0e\u8d39\u9a6c(Pierre de Fermat)\u4e4b\u95f4\u672a\u53d1\u8868 \u7684\u901a\u4fe1 (1654)\u548c\u60e0\u66f4\u65af (Christiaan Huygens) \u7684\u8bba\u6587\u5173\u65bc\u8d4c\u535a\u4e2d\u7684\u63a8\u65ad (De Ratiociniis in Ludo Aleae,1657), \u4f46\u68e3\u7f8e\u5f17\u7684\u8457\u4f5c\u5927\u5927\u63a8\u8fdb\u4e86\u673a\u7387\u8bba\u7684\u7814\u7a76.\u6240\u8c13\u7edf\u8ba1\u72ec\u7acb\u7684\u5b9a\u4e49, \u5373\u5404\u72ec\u529b\u4e8b\u4ef6\u7684\u79ef\u7684\u673a\u7387\u7b49\u65bc\u5404\u72ec\u7acb\u4e8b\u4ef6\u673a\u7387\u7684\u4e58\u79ef,\u6700\u5148\u662f\u5728\u68e3\u7f8e\u5f17\u7684((\u673a\u9047\u8bf4))\u4e2d\u8bf4\u5230\u7684.\u4ed6\u7684\u7b2c\u4e8c\u7bc7\u5173\u65bc\u6982\u7387\u8bba\u7684\u8457\u4f5c\u662f((\u7efc\u5408\u5206\u6790))(Misellanea Analytica,1730)
\u4ed6\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4f7f\u7528\u6982\u7387\u79ef\u5206,\u8fd9\u79cd\u79ef\u5206\u7684\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u662fexp(-x*x) \u53c8\u9996\u521b\u65af\u7279\u51cc\u516c\u5f0f,\u5373\u5bf9\u65bc\u5927\u6570 n\uff01\u4f46\u8fd9\u516c\u5f0f\u5374\u88ab\u8bef\u8ba4\u4e3a\u662f\u82f1\u56fd\u7684\u8a79\u59c6\u65af.\u65af\u7279\u51cc(1692-1770)\u6700\u5148\u63d0\u51fa\u7684.1733\u5e74\u4ed6\u5229\u7528\u65af\u7279\u51cc\u516c\u5f0f\u5bfc\u51fa\u6b63\u6001\u9891\u7387\u66f2\u7ebf\u4f5c\u4e3a\u4e8c\u5f0f\u9879\u5b9a\u7406\u7684\u8fd1\u4f3c.\u4ed6\u662f\u6700\u65e9\u5728\u4e09\u89d2\u5b66\u4e2d\u5e94\u7528\u590d\u6570\u7684\u4eba\u4e4b\u4e00.\u4ee5\u4ed6\u547d\u540d\u7684\u68e3\u7f8e\u5f17\u516c\u5f0f\u5bf9\u59cb\u4e09\u89d2\u5b66\u4ece\u51e0\u4f55\u9886\u57df\u8fdb\u5165\u5206\u6790\u9886\u57df\u8d77\u5f88\u5927\u4f5c\u7528.



\u8d39 \u9a6c (Fermat Pierre de)



\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1601~1665


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u751f\u5e73\uff1a \u8d39\u9a6c\u662f\u6cd5\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u8d39\u9a6c\u65bc1601\u5e748\u670817\u65e5\u5728\u6cd5\u56fd\u5357\u90e8\u5fb7\u6d1b\u9a6c\u6d85\u51fa\u751f\u3002\u65e9\u5e74\u5728\u5bb6\u4e61\u53d7\u6559\u80b2\uff0c\u540e\u6765\u8fdb\u5165\u56fe\u5362\u5179\u5927\u5b66\u653b\u8bfb\u6cd5\u5f8b\uff0c\u6bd5\u4e1a\u540e\u4efb\u804c\u5f8b\u5e08\uff0c\u81ea1631\u5e74\u8d77\u62c5\u4efb\u56fe\u5362\u5179\u8bae\u4f1a\u8bae\u5458\u3002\u5176\u95f4\u4ed6\u65bc\u7a7a\u95f2\u65f6\u95f4\u4e13\u7814\u6570\u5b66\uff0c\u5e76\u5e38\u4ee5\u4e66\u4fe1\u4e0e\u7b1b\u5361\u513f\uff0c\u6885\u68ee\u7b49\u540d\u5b66\u8005\u4ea4\u5f80\uff0c\u8ba8\u8bba\u6570\u5b66\u95ee\u9898\u3002\u4ed6\u9971\u89c8\u7fa4\u4e66\uff0c\u7cbe\u65bc\u6570\u56fd\u7684\u6587\u5b57\uff0c\u638c\u63e1\u591a\u95e8\u79d1\u5b66\u7684\u77e5\u8bc6\u3002\u867d\u7136\u5e74\u8fd130\u624d\u8ba4\u771f\u6ce8\u610f\u6570\u5b66,\u4f46\u6210\u5c31\u7d2f\u7d2f\u3002\u6700\u540e\u65bc1655\u5e74\u5728\u5361\u65af\u7279\u5c14\u901d\u4e16\u3002\u4ed6\u751f\u524d\u7531\u65bc\u6027\u60c5\u6de1\u6cca\uff0c\u4e3a\u4eba\u8c26\u900a\uff0c\u56e0\u6b64\u8f83\u5c11\u53d1\u8868\u8bba\u4f5c\uff0c\u5927\u591a\u6210\u679c\u53ea\u7559\u5728\u624b\u7a3f\uff0c\u901a\u4fe1\uff0c\u6216\u4e66\u4e1a\u4e4b\u7a7a\u767d\u5904\u3002\u4ed6\u7684\u513f\u5b50\u57281679\u5e74\u5c06\u5176\u9057\u7a3f\u6574\u7406\u6210\u4e66\u5728\u56fe\u5362\u5179\u51fa\u7248\u3002\u8d39\u9a6c\u4e0e\u7b1b\u5361\u513f\u540c\u4e3a17\u4e16\u7eaa\u4e0a\u534a\u671f\u7684\u9996\u8981\u6570\u5b66\u5bb6\uff0c\u8fd1\u4ee3\u6570\u8bba\u4e2d\uff0c\u5728\u4e00\u4e2a\u4e16\u7eaa\u540e\u7684\u6b27\u62c9\u4e4b\u524d\uff0c\u65e0\u4eba\u80fd\u4e0e\u4e4b\u5339\u654c\u3002\u4ed6\u72ec\u7acb\u65bc\u7b1b\u5361\u513f\u53d1\u73b0\u4e86\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u7684\u57fa\u672c\u539f\u7406\u3002\u7531\u65bc\u6240\u8bbe\u60f3\u6c42\u66f2\u7ebf\u7684\u5207\u7ebf\u53ca\u5176\u6781\u5927\u6781\u5c0f\u70b9\u7684\u65b9\u6cd5\u800c\u88ab\u8ba4\u4e3a\u662f\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u5148\u9a71\u3002\u901a\u8fc7\u4e86\u5df4\u65af\u5361\u7684\u901a\u4fe1\uff0c\u6210\u4e3a\u4e86\u6982\u7387\u8bba\u7684\u5171\u540c\u521b\u529e\u4eba\u4e4b\u4e00\u3002\u57281629\u5e74\uff0c\u4ed6\u5f00\u59cb\u91cd\u5199\u51e0\u4f55\u5b66\u5bb6\u963f\u5761\u7f57\u5c3c\u4e4c\u65af\u4e45\u4ee5\u5931\u4f20\u7684>\uff0c\u4e0d\u4e45\u53d1\u73b0\u900f\u8fc7\u5ea7\u6807\u5c06\u4ee3\u6570\u7528\u65bc\u51e0\u4f55\uff0c\u8f68\u8ff9\u7684\u7814\u7a76\u5c06\u4f1a\u6613\u65bc\u8fdb\u884c\u3002\u5728\u5149\u5b66\u4e2d\uff0c\u8d39\u9a6c\u5e94\u7528\u4e86\u6781\u5927\u6781\u5c0f\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u63ed\u793a\u4e86\u5149\u7ebf\u7684\u6298\u5c04\u5b9a\u5f8b\u540c\u4ed6\u7684"\u6700\u77ed\u65f6\u95f4\u539f\u7406"\u76f8\u543b\u5408\u3002\u53d7\u5230>\u4e00\u4e66\u7684\u5f71\u54cd\uff0c\u8d39\u9a6c\u5728\u6570\u8bba\u5f97\u5230\u5f88\u591a\u65b0\u7684\u7ed3\u679c\u3002\u6700\u51fa\u8272\u7684\u7ed3\u679c\u4e4b\u4e00\u662f4n+1\u7684\u7d20\u6570\u5747\u80fd\u552f\u4e00\u7684\u8868\u793a\u4e3a\u4e24\u4e2a\u5e73\u65b9\u6570\u4e4b\u548c\u3002\u8d39\u9a6c\u6240\u63d0\u51fa\u7684\u5b9a\u7406\u4e2d\uff0c\u6709\u4e24\u4e2a\u5206\u522b\u88ab\u79f0\u4e3a\u5927\u5b9a\u7406\u4e0e\u5c0f\u5b9a\u7406\uff0c\u524d\u8005\u53c8\u79f0\u4e3a\u6700\u540e\u5b9a\u7406\u3002\u5c0f\u5b9a\u7406\u662f\u8d39\u9a6c\u7ed9\u4ed6\u7684\u670b\u53cb\u798f\u5170\u5c3c\u53ef\u7684\u4fe1\u4e2d\u63d0\u51fa\u7684\uff0c\u5176\u5185\u5bb9\u662fp\u4e3a\u8d28\u6570\uff0ca p\u4e92\u8d28\uff0c\u5219a\u7684p\u6b21\u65b9\u51cfa\u80fd\u88abp\u6574\u9664\u3002\u5927\u5b9a\u7406\u662f---\u82e5n2\u5219\u65b9\u7a0b\u5f0f\u6ca1\u6709\u6574\u6570\u89e3\u3002\u8d39\u9a6c\u5728\u4e66\u4e2d\u7684\u7a7a\u767d\u5904\u5199\u4e0b\u4e86\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u7406\uff0c\u4e5f\u53d1\u73b0\u4e86\u5947\u5999\u7684\u8bc1\u660e\u65b9\u6cd5\uff0c\u53ea\u662f\u7a7a\u767d\u5904\u4e0d\u591f\u800c\u672a\u5c06\u5176\u5199\u4e0b\u3002\u7531\u65bc\u4ed6\u5728\u6570\u8bba\uff0c\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\uff0c\u6982\u7387\u8bba\uff0c\u7b49\u65b9\u9762\u7684\u8d21\u732e\u826f\u591a\uff0c\u88ab\u540e\u4e16\u8a89\u4e3a"\u4e1a\u4f59\u6570\u5b66\u5bb6\u4e4b\u738b" \u3002


(www.mcjh.kl.edu.tw/usr/jks/jks.htm)




\u7f57 \u4f2f \u52c3 (Gilles Persone de Roberval)

\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1602~1675


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u751f\u5e73\uff1a \u7f57\u4f2f\u52c3\u662f\u6cd5\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\u3002\u5728\u66f2\u7ebf\u51e0\u4f55\u4e0a\u6709\u91cd\u5927\u53d1\u5c55\u30021632\u5e74\u4efb\u5df4\u9ece\u6cd5\u5170\u897f\u5b66\u9662\u6559\u6388\u3002\u7814\u7a76\u4e86\u5374\u5b9a\u7acb\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u7f57\u4f2f\u52c3\u5e38\u4e0e\u5f53\u65f6\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u8fdb\u884c\u79d1\u5b66\u8bba\u6218\uff0c\u5305\u62ec\u6570\u5b66\u5bb6\u7b1b\u5361\u513f\u3002\u7f57\u4f2f\u52c3\u5728\u4ed6\u7684(Trait des indivisible) (\u867d\u7136\u8fdf\u81f31693\u5e74\u624d\u53d1\u8868\uff0c\u624d1634\u5e74\u8d77\u5c31\u6709\u5176\u7eaa\u5f55)\u4e2d\uff0c\u5c06\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u5728\u87ba\u7ebf\u4e0a\u6c42\u5207\u7ebf\u7684\u65b9\u6cd5\u4e00\u822c\u5316\uff0c\u4e0e\u963f\u57fa\u7c73\u5fb7\u4e00\u6837\uff0c\u7f57\u4f2f\u52c3\u628a\u66f2\u7ebf\u770b\u6210\u52a8\u70b9\u7684\u8f68\u8ff9\uff0c\u5b83\u53d7\u4e24\u79cd\u901f\u5ea6\u7684\u4f5c\u7528\uff0c\u4f8b\u5982\u4ece\u70ae\u53e3\u4e0a\u5c04\u51fa\u7684\u629b\u7269\u4f53\uff0c\u53d7\u5230\u6c34\u5e73\u901f\u5ea6\uff0c\u548c\u5782\u76f4\u901f\u5ea6\u7684\u4f5c\u7528\uff0c\u5176\u5408\u6210\u901f\u5ea6\u4e3a\u8fb9\u7684\u957f\u65b9\u5f62\u4e4b\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff1b\u7f57\u4f2f\u52c3\u628a\u8fd9\u79cd\u5408\u6210\u5411\u91cf\u5f53\u4f5c\u66f2\u7ebf\u5728P\u70b9\u4e4b\u5207\u7ebf\uff1b\u6839\u636e\u6258\u91cc\u62c6\u5229\u7684\u89e3\u8bf4\uff0c\u7f57\u4f2f\u52c3\u5fb7\u65b9\u6cd5\u662f\u5229\u7528\u4f3d\u5229\u7565\u6240\u8bba\u65ad\u7684\u4e00\u4e2a\u5b9a\u7406\uff1a\u6c34\u5e73\u901f\u5ea6\u548c\u5782\u76f4\u901f\u5ea6\u662f\u4e92\u76f8\u72ec\u7acb\u7684\u3002\u5c06\u5207\u7ebf\u5f53\u4f5c\u5408\u6210\u901f\u5ea6\u7684\u8bf4\u6cd5\uff0c\u8fdc\u53eb\u5e0c\u814a\u65f6\u4ee3\u5c06\u5207\u7ebf\u5f53\u4f5c\u4e0e\u66f2\u7ebf\u76f8\u89e6\u7684\u76f4\u7ebf\u4e3a\u590d\u6742\uff0c\u524d\u8005\u6210\u5904\u7406\u8bb8\u591a\u540e\u8005\u4e0d\u80fd\u5904\u7406\u7684\u95ee\u9898\u3002\u518d\u5c06\u7eaf\u51e0\u4f55\u4e0e\u52a8\u529b\u5b66\u8054\u7ed3\u7684\u4f5c\u7528\u4e0a\uff0c\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u975e\u5e38\u91cd\u8981\u7684\u89d2\u8272\uff1b\u5728\u4f3d\u5229\u7565\u4e4b\u524d\uff0c\u7eaf\u51e0\u4f55\u4e0e\u52a8\u529b\u5b66\u662f\u5404\u81ea\u4e3a\u653f\u7684\u3002\u6362\u53e5\u8bdd\u8bf4\uff0c\u8fd9\u79cd\u5207\u7ebf\u89c2\u4f7f\u6570\u5b66\u56ed\u5730\u5b9e\u4f53\u5316\uff0c\u56e0\u4e3a\u5b83\u662f\u4ee5\u7269\u7406\u89c2\u5ff5\u6765\u5b9a\u4e49\u5207\u7ebf\u3002\u4f46\u6709\u8bb8\u591a\u66f2\u7ebf\u548c\u8fd0\u52a8\u65e0\u5173\uff0c\u6b64\u65f6\u5207\u7ebf\u5c31\u65e0\u7531\u800c\u751f\uff0c\u6240\u4ee5\u9700\u8981\u4ee5\u5176\u4ed6\u7684\u65b9\u6cd5\u6765\u5bfb\u6c42\u5207\u7ebf\u3002





\u4f2f \u65af (Abraham Bosse)

\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1602~1676


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u8457\u4f5c\uff1a Maniere universelle de M.Desargues,pour pratiquer la- perspective


\u751f\u5e73\uff1a \u4ece\u4e8b\u5c04\u5f71\u51e0\u4f55(Projective Geometry)\u7684\u7814\u7a76\uff0c\u4e3a\u540d\u6570\u5b66\u5bb6\u8fea\u6c99\u683c(Desargues)\u7684\u631a\u53cb\uff0c\u4e14\u5c06\u7b1b\u6c0f\u7684\u4e00\u4e9b\u91cd\u8981\u7684\u4e09\u89d2\u5b9a\u7406\u548c\u5176\u4ed6\u5b9a\u7406\u52a0\u4ee5\u6574\u7406\u3002


\u8d44\u6599\u51fa\u5904\uff1a \u5e7c\u72ee\u6570\u5b66\u5927\u8f9e\u5178





\u5f20 \u8bda (Gerbillon Jean-Francois)

\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1654~1707


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u8457\u4f5c\uff1a \uff1c\u5b9e\u7528\u548c\u7406\u8bba\u51e0\u4f55\u5b66\uff1e\uff1c\u51e0\u4f55\u539f\u672c\uff1e\u7684\u6c49\u6587\uff1c\u7b97\u6cd5\u7e82\u800d\u603b\u7eb2\uff1e\uff1c\u6d4b\u91cf\u9ad8\u8fdc\u4eea\u5668\u7528\u6cd5\uff1e\u548c\uff1c\u6bd4\u4f8b\u89c4\u89e3\uff1e


\u751f\u5e73\uff1a \u6cd5\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\uff0c\u516c\u5e741687\u5e74\u6765\u534e\uff0c\u53d6\u4e2d\u6587\u540d\u5f20\u8bda\uff0c\u7cbe\u901a\u5929\u6587\u6570\u7b97\uff0c\u66fe\u4efb\u6e05\u5eb7\u7199\u5e1d\u6559\u5e08\u3001\u8bb2\u6388\u58a8\u6cd5\uff0c\u6d4b\u7b97\u7b49\u897f\u5b66\u3002\u5176\u4e2d\u51e0\u4f55\u5b66\u4e3a\u6cd5\u4eba\u5df4\u8482\u6240\u8457\u4e4b\uff1c\u5b9e\u7528\u548c\u7406\u8bba\u51e0\u4f55\u5b66\uff1e\uff0c\u6b64\u5916\u8fd8\u6709\uff1c\u51e0\u4f55\u539f\u672c\uff1e\u7684\u6c49\u6587 \uff0c\u672c\u53ca\uff1c\u7b97\u6cd5\u7e82\u800d\u603b\u7eb2\uff1e\uff1c\u6d4b\u91cf\u9ad8\u8fdc\u4eea\u5668\u7528\u6cd5\uff1e\u548c\uff1c\u6bd4\u4f8b\u89c4\u89e3\uff1e\u7b49\u4e66\u3002\u5bf9\u65bc\u5eb7\u7199\u4e3b\u529e\uff1c\u6570\u7406\u7cbe\u8574\uff1e\u7684\u5de8\u8457\u7f16\u5236\u5f71\u54cd\u751a\u5927\u3002



\u798f \u5170 \u5c3c \u53ef (Frenicle de Bessy Bernard)

\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1605\uff5e1675


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u751f\u5e73\uff1a \u6cd5\u56fd\u4ee3\u6570\u5b66\u5bb6\uff0c\u4e3a\u4f1f\u5927\u6570\u5b66\u5bb6\u8d39\u9a6c\u7684\u81f3\u53cb\uff0c\u8d39\u9a6c\u66fe\u65bc1640\u5e74\u5341\u6708\u5341\u516b\u65e5\u81f4\u51fd\u8bf4\u660eminor \u5b9a\u7406\uff0c\u5176\u5185\u5bb9\u4e3a\uff1a\u82e5p\u4e3a\u8d28\u6570\uff0ca\uff0cq\u4e92\u8d28\uff0c\u5219\u80fd\u88abq\u6574\u9664\u3002\u5173\u65bcmajor Fermat\u201c\u5b9a\u7406\u201d\u8ba4\u4e3a\u82e5n>2\uff0c\u5219\u65b9\u7a0b\u5f0f\u65e0 \u6574\u6570\u89e3\u3002\u8d39\u9a6c\u66fe\u63d0\u5230\u7528\u65e0\u9650\u524d\u63a8\u6cd5\u4ee5\u8bc1\u660en=4\u7684\u60c5\u5f62\uff0c\u6765\u8ff0\u7ec6\u8282\u540e\u798f\u5170\u5c3c\u53ef\u5728\u6240\u53d1\u8868\u4e4b\u8457\u4f5c \uff1aTraite des triangles rectangles annombres (\u65e2\u5173\u65bc\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u6570\u5b66\u6027\u8d28)\u8bc1\u660e\u4e86n=4\u7684\u8fc7\u7a0b\uff0c\u8be5\u8bba\u8457\u5728\u4ed6\u6b7b\u540e\u4e4b\u6b21\u5e74\u53d1\u8868\uff0c\u540e\u520a\u65bcin.de I'Acad, des Sci, Paeis, 5,1729, 83-166\u3002


\u767d \u664b (Bouvet Joachim)


\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1656~1730


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u751f\u5e73\uff1a \u6cd5\u56fd\u6570\u5b66\u5bb6\uff0c\u767d\u664b\u4e3a\u62b5\u534e\u540e\u6240\u53d6\u4e2d\u6587\u540d\uff0c\u901a\u6653\u5929\u6587\u3001\u5386\u6cd5\u548c\u6570\u7b97\u3002\u5341\u4e03\u4e16\u7eaa\u521d\u53f6\uff0c\u6cd5\u56fd\u52bf\u529b\u65e5\u76ca\u5f3a\uff0c\u5927\u6cd5\u8def\u6613\u5341\u56db\u4e16\u62df\u62d3\u5c55\u52ab\u529b\u81f3\u4e1c\uff0c\u65b9\u6545\u6d3e\u9063\u591a\u4f4d\u4f20\u6559\u58eb\u524d\u6765\u4e2d\u56fd\uff0c\u767d\u664b(\u53c8\u540d\u767d\u8fdb)\u4e3a\u5176\u4e2d\u8457\u540d\u6570\u5b66\u5bb6\uff0c\u516c\u51431687\u5e74\u6765\u534e\u6ede\u7559\u4eac\u57ce\u201c\u4f9b\u5949\u5185\u5ef7\u201d\uff0c\u66fe\u4efb\u6e05\u671d\u5eb7\u7199\u5e1d\u7684\u6559\u5e08\u3002




\u4f69 \u8482\u5fb7.\u6bd4\u5229(Jacques de Billy)

\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1602~1679


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u8457\u4f5c\uff1a \u6570\u8bba


\u751f\u5e73\uff1a 1602\u5e743\u670818\u65e5\u751f\u65bc\u74e6\u5179\u3002\u66fe\u5728\u91cc\u6602\u5f53\u6570\u5b66\u6559\u5e08\u30021679\u5e741\u670814\u65e5\u901d\u4e16\u3002

\u5fb7.\u6bd4\u5229\u4e0e\u8d39\u9a6c\u5c31\u6570\u8bba\u65b9\u9762\u95ee\u9898\u6709\u8fc7\u4e66\u4fe1\u5f80\u6765\uff0c\u4ed6\u8fd8\u7814\u7a76\u8fc7\u7b97\u672f\u3002\u66fe\u63d0\u51fa\u4e00\u7cfb\u5217\u95ee\u9898\uff0c\u8fd9\u4e9b\u95ee\u9898\u5f15\u8d77\u4e86\u8bb8\u591a\u6570\u5b66\u5bb6\u7684\u5173\u6ce8\uff0c\u6709\u7684\u88ab\u6b27\u62c9\u7b49\u4eba\u89e3\u51b3\u3002


\u8d44\u6599\u51fa\u5904\uff1a \u9759\u5b9c\u5927\u5b66\u4e00\u697c\u8d44\u6599\u5e93(\u6570\u5b66\u5bb6\u7684\u8f9e\u5178P.153)\u7d22\u4e66\u53f7\uff1aR/310.9904/1731/




\u5fb7.\u4f2f\u5229(Jacques de Billy)

\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1601~1652


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u8457\u4f5c\uff1a


\u751f\u5e73\uff1a \u5fb7.\u4f2f\u6069\uff0c\u53c8\u79f0\u4f2f\u6069\u3002\u5f53\u8fc7\u519b\u5b98\u548c\u6cd5\u5b98\u3002\u5fb7.\u4f2f\u6069\u662f\u7b2c\u4e00\u4e2a\u9886\u4f1a\u7b1b\u5361\u513f\u6570\u5b66\u601d\u60f3\u7684\u4eba\uff0c\u4ed6\u4e5f\u6709\u4e0d\u5c11\u6570\u5b66\u7814\u7a76\u7684\u6210\u679c\u53d1\u8868\u65bc\u7b1b\u5361\u513f\u7684\u300c\u51e0\u4f55\u5b66\u300d\u91cc\u3002\u9996\u5148\u63d0\u51fa\u65b9\u7a0b\u5f0fax+by=c\u786e\u5b9a\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u89c2\u70b9\u51e0\u4f55\u5b66\u6587\u7ae0\u6570\u7bc7


\u8d44\u6599\u51fa\u5904\uff1a \u6570\u5b66\u5bb6\u7684\u8f9e\u5178P.153

J Bernier, Histoire de Blois (Paris, 1682), 563-568.

P Costabel, Florimond de Beaune, \u00e9rudit et savant de Blois, Revue d'histoire des sciences 27 (1974), 73-75.

P Costabel, Le trait\u00e9 de l'angle solide de Florimond de Beaune, in 1968 Actes du Onzi\u00e8me Congr\u00e8s International d'Histoire des Sciences, Sect. III : Histoire des Sciences Exactes (Astronomie, Math\u00e9matiques, Physique) (Wroclaw, 1968), 189-194.

A Thibaut, Florimond de Beaune, Bull. de la Soc. des sciences et lettres du Loir et Cher 4 (1896), 13-29.




\u6cd5\u91cc\u5e03\u4e01(Honor\u00e9 Fabri)

\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1607~1688


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u8457\u4f5c\uff1a \u51e0\u4f55\u5b66\u6982\u8ff0(1669\u5e74)

\u6b63\u5f26\u66f2\u7ebf\u4e0e\u5272\u7ebf\u7684\u51e0\u4f55\u5b66\u7814\u7a76(1659\u5e74)



\u751f\u5e73\uff1a \u6cd5\u5e03\u91cc\uff0c1607\u5e744\u67085\u65e5\u51fa\u751f\u3002\u4ed6\u662f\u5361\u74e6\u5217\u91cc\u7684\u5b66\u751f\u30021688\u5e743\u67088\u65e5\u901d\u4e16\u3002\u6b63\u5f26\u66f2\u7ebf\u8fd9\u4e00\u672f\u8bed\u5c31\u662f\u4ed6\u5728\u5176\u8457\u4f5c\u4e2d\uff0c\u9996\u5148\u5f15\u5165\u7684\u3002Honor\u00e9 Fabri\u5728 1626 \u5e74\u53c2\u52a0\u4e86\u8036\u7a23\u4f1a\u547d\u4ee4\uff0c\u82b1\u8d39\u4e24\u5e74\u5728\u4e9a\u7ef4\u519c\u3002\u57281628\u5e74\u4ed6\u8fdb\u5165\u4e86\u91cc\u6634\u7684\u8036\u82cf\u4f1a\u5b66\u9662\u5b66\u4e60\u54f2\u5b66\uff0c\u4ece1632\u52301636\u5728\u91cc\u6634\u7ee7\u7eed\u7814\u7a76\u795e\u5b66\u3002\u5728 1635\u5e74\u65f6\u4ed6\u88ab\u4efb\u547d\u4e86\u4ed6\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u804c\u4f4d\u662f\u8036\u82cf\u5b66\u9662\u4e2d\uff0c\u5373\u4f5c\u4e3a1636\u52301638\u5e74\u4e2d\u54f2\u5b66\u7684\u6559\u6388\u3002\u8036\u82cf\u4f1a\u5b66\u9662\u7684\u66f4\u8fdb\u4e00\u6b65\u7684\u4f4d\u7f6e\u8ddf\u968f\u4e86\u4ed6\u3002\u5728\u4ed6\u5728\u5b66\u9662\u90a3\u65f6, 1638\u5e74\u4e00\u5e74\u4e2d\u4ed6\u6210\u4e86\u903b\u8f91\u5b66\u7684\u6559\u6388\uff0c\u800c\u57281640\u5e74\u4e4b\u540e\u516d\u5e74\u4e2d\uff0c\u4ed6\u66f4\u6210\u4e3a\u5728\u8036\u82cf\u4f1a\u5b66\u9662\u4e2d\u903b\u8f91\u548c\u6570\u5b66\u4e24\u9879\u7684\u6559\u6388\u3002\u4ed6\u5199\u4e86\u591a\u65bc\u4e09\u5341\u4e2a\u8457\u4f5c\uff0c\u4e00\u4e9b\u5b83\u56de\u987e\u4e86\u5728\u54f2\u5b66\u4f1a\u8bae\u5f55\u4e2d\u3002Fabri \u662f\u7531\u8036\u82cf\u6559\u4f1a\u5b66\u9662\u4ea7\u751f\u7684\u8bb8\u591a\u8457\u540d\u6559\u6388\u7b2c\u4e00\u4e2a\uff1b\u4ed6\u7684\u5b66\u751f\u5305\u62ec\u4e86Pierre Mousnier\uff0cFrancois de Raynaud\uff0cJean-Dominique Cassini\u548cPhilippe de La Hire\u3002\u4ed6\u662f\u7528 Gassendi \u5230\u53cb\u8c0a\u91cc\u9886\u5bfc\u7684\u6570\u5b66\u5bb6\u7684\u4e00\u4e2a\u5706\u5708\u7684\u9886\u5bfc\u8005\u4ed6\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u5179\uff0cMersenne \uff0c\u7b1b\u51ef\u5c14\u548c\u4e24\u4e2a Huygenes (\u7236\u4eb2\u548c\u513f\u5b50) , \u514b\u52b3\u5fb7 Dechales \u548c Berthet \u3002 Fabri's \u7684\u6781\u5927\u6d3b\u52a8\u7684\u6ce8\u610f\u529b\u5728\u65bc\uff0c\u571f\u661f\u7684\u73af\uff0c\u6f6e\u6c50\u7684\u7406\u8bba\uff0c\u78c1\u529b\u5b66\uff0c\u5149\u5b66\u8bbe\u5907\uff0c\u548c\u52a8\u529b\u5b66\u4e2d\u7684\u51e0\u4e4e\u6240\u6709\u7d27\u6025\u79d1\u5b66\u95ee\u9898\u3002\u5728\u6570\u5b66\u4e2d\uff0c\u65e0\u7a77\u5c0f\u65b9\u6cd5\u548c\u8fde\u63a5\u533a\u95ee\u9898\u66f4\u663e\u8457\u3002 Fabri \u8bd5\u56fe\u4e3a\u57fa\u7840\u4ee5\u6708\u4eae\u7684\u884c\u52a8\u7684\u6f6e\u6c34\u73b0\u8c61\u7684\u89e3\u91ca\u3002\u628a Fabri \u4e5f\u770b\u4f5c Jansenism \u9519\u8bef\u7684\u6700\u597d\u7684\u4e13\u5bb6\u3002\u5728\u4ed6\u7684\u7d27\u5bc6\u670b\u53cb\u4e2d\u95f4\u662f\u8036\u82cf\u4f1a\u4f19\u4f34\u548c\u4ed6\u7684\u5728\u5b66\u9662\u7684\u540c\u5b66P\u00e8re Lachaise\uff0c\u5728\u4ed6\u4ee5\u540e\u5728\u5df4\u9ece\u4e2d\u547d\u540d\u4e3a\u8fd9\u4e2a\u8457\u540d\u5893\u5730\u3002\u57281646\u65f6Fabri\u53bb\u5230\u7f57\u9a6c\uff0c\u4ed6\u5728\u90a3\u9047\u5230\u4e86\u745e\u5e0c\uff0c\u4ed6\u53c2\u52a0\u4e86\u8c03\u67e5\u6d89\u53ca\u5b66\u9662\u7684\u95ee\u9898\u800c\u5165\u72f1\u3002\u56e0\u4e3a\u4ed6\u81ea\u5df1\u4e0d\u80fd\u76f8\u4fe1\u5b97\u6559\u95ee\u9898\u548c\u4ed6\u76f8\u4fe1\u7684\u54f2\u5b66\u88ab\u63a7\u544a\u4e86\u3002\u7b1b\u5361\u5c14\u5728\u4ed6\u56de\u5230\u7f57\u9a6c\u5173\u5165\u76d1\u72f1\u4e2d\u548c\u57281668\u523069\u5e74\u4e2d\u82b1\u8d39\u4e00\u5e74\u4ee5\u540e\u56de\u5230\u6cd5\u5170\u897f\u3002\u7ecf\u7531\u745e\u5e0c\u4ed6\u76f8\u8bc6\u5229\u5965\u6ce2\u5fb7\u5927\u516c\u7235II\u5e76\u4e14Fabri\u4e0d\u4e45\u540e\u5c31\u4ece\u76d1\u72f1\u89e3\u8131\u4e86\u3002 Fabri \u5bf9\u5929\u6587\u5b66\uff0c\u7269\u7406\u5b66\u548c\u6570\u5b66\u5de5\u4f5c\u3002 \u5728 1660 \u5e74\u4ed6\u6240\u7814\u7a76\u571f\u661f\u73af\u7684\u4e00\u4e2a\u4e3b\u9898\uff0c\u4f7f\u4ed6\u548cHuygens\u5728\u4e89\u8bba\u65b9\u9762\u53d8\u5f97\u590d\u6742\u800c\u4e14\u6301\u7eed\u4e86\u4e94\u5e74\u3002 \u4ed6\u4e5f\u53d1\u73b0\u4e86\u8fd9\u4e2a\u4ed9\u5973\u5ea7\u661f\u4e91\u3002Fabri \u53d1\u5c55\u4e86\u57fa\u65bc\u6708\u4eae\u7684\u884c\u52a8\u7684\u6f6e\u6c50\u7406\u8bba\u3002\u4ed6\u4e5f\u7814\u7a76\u4e86\u78c1\uff0c\u5149\u5b66\u8bbe\u5907\u548c\u5fae\u79ef\u5206\u3002 \u5728\u5fae\u79ef\u5206\u4e2d\u4ed6\u6bd4Cavalieri\u66f4\u63a5\u8fd1\u725b\u987f\u4e14\u4ed6\u7684\u6807\u8bb0\u6cd5\u8f83\u9ebb\u70e6\u3002\u4ed6\u5728\u5fae\u79ef\u5206\u65b9\u9762\u7684\u5de5\u4f5c\u5728\u4ed6\u7684\u4e3b\u8981\u6570\u5b66\u51fa\u7248\u7269\u65b9\u9762\u51fa\u73b0\u4e86\u51e0\u4f55\u5c0f\u54c1\u3002\u7531\u65bc\u5173\u65bc\u7531\u4ea7\u751f\u7684\u6446\u7ebf\u7684\u4e89\u8bba\u5199\u4e86\u8fd9\u672c\u4e66\u5411\u5df4\u65af\u5361\u6311\u6218\u3002Fabri\u5728\u8fd9\u4e2a\u5de5\u4f5c\u65b9\u9762\u8ba1\u7b97\u4e86\u3002

Honor\u00e9 Fabri\u5c3d\u529b\u6cbf\u8457\u51e0\u4f55\u5b66\u7684\u7ebf\u7edf\u4e00\u6240\u6709\u7269\u7406\u5b66\u3002\u5728\u7687\u5bb6\u534f\u4f1a\u7684\u54f2\u5b66\u4f1a\u8bae\u5f55\u4e2d\u63cf\u8ff0\u4e86\u8fd9\u4e2a\u52aa\u529b\uff0c" \u6d89\u53ca\u4ed6\u7684\u65b9\u6cd5\u4ed6\u5df2\u7ecf \u51e0\u4f55\u5b66\u65b9\u6cd5\u4e2d\u9886\u609f\u4e86\u6574\u4e2a\u7269\u7406\u5b66\u3002\u4e5f\u7ed9\u4e3a\u4ec0\u9ebc\u8fd9\u4e2a\u5929\u7a7a\u662f\u84dd\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u5408\u7406\u89e3\u91ca\u7684 Fabri \u53d1\u73b0\u4e86\u6bdb\u7ec6\u7ba1\u5f25\u6563\uff0c\u4f7f\u4ed6\u7684\u539f\u56e0\u4ee5\u5149\u7684\u5f25\u6563\u4e3a\u57fa\u7840\u3002\u4ed6\u5e94\u7528\u8fd9\u4e2a\u5fae\u79ef\u5206\u5230\u8fd9\u4e2a\u65b0\u8fd1\u53d1\u660e\u7684\u7269\u8d28\u4e16\u754c\u8fc5\u901f\u548c\u4ed6\u5e94\u7528\u5f97\u662f\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4e3a\u4f3d\u5229\u7565\u7684\u8868\u660e\u7269\u4f53\u5728\u540c\u7b49\u65f6\u95f4\u4e2d\u843d\u4e0b\u540c\u7b49\u8ddd\u79bb\u7684\u5b9e\u9a8c\u63d0\u4f9b\u4e00\u4e2a\u4f7f\u4eba\u4fe1\u670d\u539f\u56e0\u3002\u4f3d\u5229\u7565\u4f9d\u6b21\u7531\u65bc\u53e6\u4e00\u4e2a\u8036\u82cf\u4f1a\u5f92Niccolo Cabeo\uff0cS.J. \u7684\u8457\u4f5c\u9996\u5148\u53d8\u5f97\u5bf9\u95ee\u9898\u611f\u5174\u8da3\u3002 \u5728\u4e9a\u5386\u5c71\u5927\u4e0b\u6559\u7687\u4ed6\u7684\u5173\u65bc\u4f3d\u5229\u7565\u60c5\u51b5\u7684\u58f0\u660e\u5728\u76d1\u72f1\u91cc 50 \u5929\u5e26\u6765\u4e86 Fabri VII\uff0c\u5e76\u4e14\u4ec5\u4ec5\u7531\u5229\u5965\u6ce2\u5fb7 II\u7684\u5e72\u6d89\u91ca\u653e\u4e86\u4ed6\u3002\u4ed6\u4ecd\u7136\u5728\u4ed6\u7684 Dialogi physici ( 1665 ) \u6388\u6743\u7684" de motu terrae " \u4e2d\u653e\u4e86\u4e00\u7ae0\u8282 (" \u6d89\u53ca\u5730\u7403\u7684\u8fd0\u52a8" )\u3002Fabri's \u7684\u6446\u7ebf\u7684\u5177\u6709\u521b\u9020\u624d\u80fd\u6b63\u4ea4\u9f13\u821e\u4e86\u5e74\u8f7b Gottfried \u83b1\u5e03\u5c3c\u5179\u3002Issac \u725b\u987f\u5ba3\u79f0\u4ed6\u9996\u5148\u4eceHonor\u00e9 Fabri\u7684\u8457\u4f5c\u542c\u5230\u4e86 Grimaldi's \u7684\u5149\u884d\u5c04\u7684\u6559\u5b66\u3002


\u8d44\u6599\u51fa\u5904\uff1a \u6570\u5b66\u5bb6\u7684\u8f9e\u5178P.169

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html

http://www.faculty.fairfield.edu/jmac/sj/scientists/fabri.htm



\u5965\u624e\u5357(Jacques Ozanam)

\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1640~1717


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u8457\u4f5c\uff1a \u5b57\u5178(1690\u5e74)

\u6570\u5b66\u6559\u7a0b(1693\u5e74)

\u6570\u5b66\u4e0e\u7269\u7406\u5b66\u6e38\u620f



\u751f\u5e73\uff1a \u5965\u624e\u5357\uff0c1640\u5e74\u51fa\u751f\u30021701\u5e74\u6210\u4e3a\u5df4\u9ece\u79d1\u5b66\u9662\u9662\u58eb\u30021717\u5e74\u901d\u4e16\u3002\u4ed6\u4e3b\u8981\u7814\u7a76\u4ee3\u6570\u548c\u51e0\u4f55\u5b66\u3002\u4ed6\u65bc1690\u5e74\u53d1\u8868\u4e86\u8457\u4f5c\u300c\u5b57\u5178\u300d\uff0c\u5176\u4e2d\u5bf9\u300e\u89e3\u6790\u300f\u8fd9\u4e00\u672f\u8bed\u8fdb\u884c\u7684\u89e3\u91ca\u662f\uff1a\u7528\u4ee3\u6570\u65b9\u6cd5\u8fdb\u884c\u5206\u6790\u3002\u4ed6\u627f\u8ba4\u56db\u7ef4\u7a7a\u95f4\uff0c\u4f46\u5b58\u5728\u65bc\u60f3\u50cf\u7a7a\u95f4\u3002


http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/BiogIndex.html


\u5361\u5c14\u52a0\u7ef4(Pierre de Carcavi)

\u51fa\u751f\u5e74\u4ee3\uff1a 1600~1684


\u56fd\u7c4d\uff1a \u6cd5\u56fd

\u751f\u5e73\uff1a Pierre de Carcavi \u6ca1\u6709\u6b63\u5f0f\u5927\u5b66\u7684\u6587\u51ed\u3002\u57281632\u5e74\u52301636\u5e74\u4e4b\u95f4\uff0c\u4ed6\u662fToulouse\u8bae\u4f1a\u7684\u987e\u95ee\u3002\u4e8b\u5b9e\u4e0a\uff0c1632\u5e74\u4ed6\u7b2c\u4e00\u6b21\u9047\u5230\u8d39\u9a6c\uff0c\u5f53\u4ed6\u4eec\u90fd\u662fToulouse\u8bae\u4f1a\u7684\u6210\u5458\u800c\u4e14\u4ed6\u4eec\u4ecd\u662f\u670b\u53cb\u30021636\u5e74Carcavi\u5728\u5df4\u9ece\u7684Grand Conseil\u8bae\u4f1a\u4e70\u4e86\u4e00\u95f4\u529e\u516c\u5ba4\u3002 1648\u5e74\uff0c\u65e0\u8bba\u5982\u4f55\uff0c\u8fde\u7eed\u7684\u8270\u82e6\u6253\u51fb

\u3000\u3000\u6570\u5b66\u662f\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u79d1\u5b66\u4e2d\u4e00\u95e8\u91cd\u8981\u7684\u5b66\u79d1\uff0c\u6839\u636e\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u53d1\u5c55\u7684\u7279\u70b9\uff0c\u53ef\u4ee5\u5206\u4e3a\u4e94\u4e2a\u65f6\u671f\uff1a\u840c\u82bd\uff1b\u4f53\u7cfb\u7684\u5f62\u6210\uff1b\u53d1\u5c55\uff1b\u7e41\u8363\u548c\u4e2d\u897f\u65b9\u6570\u5b66\u7684\u878d\u5408\u3002

\u3000\u3000\u4e2d\u56fd\u53e4\u4ee3\u6570\u5b66\u7684\u840c\u82bd

\u3000\u3000\u539f\u59cb\u516c\u793e\u672b\u671f\uff0c\u79c1\u6709\u5236\u548c\u8d27\u7269\u4ea4\u6362\u4ea7\u751f\u4ee5\u540e\uff0c\u6570\u4e0e\u5f62\u7684\u6982\u5ff5\u6709\u4e86\u8fdb\u4e00\u6b65\u7684\u53d1\u5c55\uff0c\u4ef0\u97f6\u6587\u5316\u65f6\u671f\u51fa\u571f\u7684\u9676\u5668\uff0c\u4e0a\u9762\u5df2\u523b\u6709\u8868\u793a1234\u7684\u7b26\u53f7\u3002\u5230\u539f\u59cb\u516c\u793e\u672b\u671f\uff0c\u5df2\u5f00\u59cb\u7528\u6587\u5b57\u7b26\u53f7\u53d6\u4ee3\u7ed3\u7ef3\u8bb0\u4e8b\u4e86\u3002

\u3000\u3000\u897f\u5b89\u534a\u5761\u51fa\u571f\u7684\u9676\u5668\u6709\u75281\uff5e8\u4e2a\u5706\u70b9\u7ec4\u6210\u7684\u7b49\u8fb9\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u5206\u6b63\u65b9\u5f62\u4e3a100\u4e2a\u5c0f\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u56fe\u6848\uff0c\u534a\u5761\u9057\u5740\u7684\u623f\u5c4b\u57fa\u5740\u90fd\u662f\u5706\u5f62\u548c\u65b9\u5f62\u3002\u4e3a\u4e86\u753b\u5706\u4f5c\u65b9\uff0c\u786e\u5b9a\u5e73\u76f4\uff0c\u4eba\u4eec\u8fd8\u521b\u9020\u4e86\u89c4\u3001\u77e9\u3001\u51c6\u3001\u7ef3\u7b49\u4f5c\u56fe\u4e0e\u6d4b\u91cf\u5de5\u5177\u3002\u636e\u300a\u53f2\u8bb0\u00b7\u590f\u672c\u7eaa\u300b\u8bb0\u8f7d\uff0c\u590f\u79b9\u6cbb\u6c34\u65f6\u5df2\u4f7f\u7528\u4e86\u8fd9\u4e9b\u5de5\u5177\u3002

\u3000\u3000\u5546\u4ee3\u4e2d\u671f\uff0c\u5728\u7532\u9aa8\u6587\u4e2d\u5df2\u4ea7\u751f\u4e00\u5957\u5341\u8fdb\u5236\u6570\u5b57\u548c\u8bb0\u6570\u6cd5\uff0c\u5176\u4e2d\u6700\u5927\u7684\u6570\u5b57\u4e3a\u4e09\u4e07\uff1b\u4e0e\u6b64\u540c\u65f6\uff0c\u6bb7\u4eba\u7528\u5341\u4e2a\u5929\u5e72\u548c\u5341\u4e8c\u4e2a\u5730\u652f\u7ec4\u6210\u7532\u5b50\u3001\u4e59\u4e11\u3001\u4e19\u5bc5\u3001\u4e01\u536f\u7b4960\u4e2a\u540d\u79f0\u6765\u8bb060\u5929\u7684\u65e5\u671f\uff1b\u5728\u5468\u4ee3\uff0c\u53c8\u628a\u4ee5\u524d\u7528\u9634\u3001\u9633\u7b26\u53f7\u6784\u6210\u7684\u516b\u5366\u8868\u793a\u516b\u79cd\u4e8b\u7269\u53d1\u5c55\u4e3a\u516d\u5341\u56db\u5366\uff0c\u8868\u793a64\u79cd\u4e8b\u7269\u3002

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1)欧洲
2)东汉时期，科学技术又有进一步发展，这一发展表现在天文学、算学、农学和医药学上。

1、天文：张衡是我国古代伟大的科学家，精心于天文历算的研究，他制造的浑天仪和地动仪，在世界科技史上占有重要地位。浑天仪是用水力转动的一个浑象，用铜铸成，球面标出黄道、赤道、南极、北极及二十八宿和其它一些星座，漏壶滴水使浑象有规律地转动，可以观察星体出没，与实际完全一样，这个浑天仪是天球仪的鼻祖。地动仪也是用铜制造的，圆径八尺，形似酒樽，内置机关，在八个方向各按一龙头，口衔铜丸一枚，哪个方向发生地震，同方向的龙头就口吐铜丸，发出警报。公元138年地动仪就准确地测出了陇西的地震。地动仪的发明，开创了人类用仪器测量地震的历史。另外，张衡还著有《灵宪》一书，讲述天体现象，从科学的角度来论证天体的结构及运行，说明他在天文理论方面有很深的造诣。

2、算学：东汉前期出现的《九章算术》，标志着东汉算学的最高水平。全书分9章，为《方田》、《粟米》、《差分》、《少广》、《均输》、《方程》、《傍要》、《盈不足》、《勾股》，记载了几何学、代数学上的重大成就，解决了二元一次方程式的整数解法，处理了各种三元一次和四元一次方程式的问题，提出了勾股定理。全书由246个算术命题和解法汇编而成，标志着我国古代数学的完整体系的形成。

3、农学：农学的发展以崔实的《四民月令》为代表。崔实仿《礼记月令》体例，逐月记述土、农、工、商的生活和生产活动，以记载禾、麦、黍、麻、豆等的种植、蚕桑、蔬果、树木、家畜、树木、家畜的经营为主，兼及祭祀、社交、教育、交易、饮食、医药等方面的活动，以至各种主要器物的制作和保管，反映出东汉时（主要是洛阳地区）的经济、文化生活，是不可多得的科技史资料。

4、医学：东汉是我国传统医学创立的重要时期，出现了著名医学家张仲景和华佗。

张仲景名机，今河南南阳人，他精心研究医学，广泛征集方剂，总结前代医学经验，写成《伤寒杂病论》16卷，后由西晋王叔和分为《伤寒论》和《金匮要略》二书。张仲景还从临床实际出发，形成中医诊断学上的“八纲”原理。在治疗方面，他总结出汗、吐、下、和、温、清、补、消等治疗法则，成为以后中医的准绳。张仲景被后世医家尊为“医圣”。

华佗约与张仲景同时，是一位杰出的外科医生，他发明“麻沸散”，为病人作全身麻醉，成功地施行剖腹手术。他还精于针炙，治好了很多病人。华佗注意预防，提倡运动锻炼，他模仿虎、鹿、熊、猿、鸟5种动物的活动姿态创作了“五禽戏”，以增强人的体质。
3)唯心主义哲学 唯物
4)当时雕塑艺术的高超

数学1 x=2k/(k+3) k不等于-3
2 a=13k-4 k属于整数 不等于0

欧洲

历史：
1:欧洲；

2：蔡伦：在前人的基础上改造了纸张的制造技术；
张衡：制造了“浑天仪”、“地动仪”等科学仪器，制造这些仪器的原理至尽仍被广泛使用；
张机（字仲景）：东汉末年长沙太守。亦为医家，著有汉医内科学经典——《伤寒杂病论》；
华佗：东汉末年名医，是有记载以来第一位利用麻醉技术对病人进行手术治疗的外科医生。他创造的“五禽戏”是我国第一套体操性质的健身活动；

3：封建神学和神秘主义；
无神；
两千

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