二次项系数和公式 什么叫二次项系数和次数
\u6240\u6709\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c\u6240\u6709\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c\u7684\u516c\u5f0f\u662f\u5565\u554a(ax+b)^n
\u6240\u6709\u4e8c\u6b21\u9879(\u4e8c\u9879\u5f0f\uff1f)\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c=(1+1)^n=2^n \uff08\u4ee4ax=b=1\uff09
\u6240\u6709\u7cfb\u6570\u4e4b\u548c=(a+b)^n \uff08\u4ee4x=1\uff09
\u6bd4\u5982\uff1ay=3x^2+2x+1,3\u662f\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c2\u662f\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff0c1\u662f\u5e38\u6570\u9879\u3002
\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b \u90fd\u53ef\u4ee5\u8f6c\u6362\u6210 ax^2+bx+c=0 \uff08a\u22600\uff09\u3002
\u8fd9\u91cc\u9762 a\u5c31\u662f\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570
\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\uff0c\uff08a\u7684\u4e00\u6b21\u5e42+x\u7684\u4e00\u6b21\u5e42\uff09\u6574\u4e2a\u6574\u4f53\uff0c\u4e3a\u4e8c\u6b21\u9879\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5728\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6216\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u4e2d\uff0c\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u4f5c\u7528\u662f\u51b3\u5b9a\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u548c\u5f00\u53e3\u5927\u5c0f\uff0c\u540c\u65f6\u4e5f\u8fd0\u7528\u5728\u5206\u6790\u548c\u6c42\u89e3\u4e8c\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6839\u4e2d\u3002\u4e8c\u6b21\u9879\u5b9a\u7406\u7684\u516c\u5f0f\u4e3a(a+b)^n=Cn0\u00b7a^n+Cn1 \u00b7a^n-1\u00b7b+\u2026+Cnr\u00b7a^n-r\u00b7b^r+\u2026+Cnn\u00b7b^n(n\u2208N\ufe62)
\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u6240\u8868\u793a\u7684\u89c4\u5f8b\u53eb\u505a\u4e8c\u6b21\u9879\u5b9a\u7406\uff0c\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u53eb\u505a(a+b)^n\u7684\u4e8c\u9879\u5c55\u5f00\u5f0f\uff0c\u5b83\u4e00\u5171\u6709n+1\u9879\uff0c\u5176\u4e2d\u5404\u9879\u7cfb\u6570Cnr(r=0,1,\u2026,n\uff09\u53eb\u505a\u5c55\u5f00\u5f0f\u7684\u4e8c\u9879\u5f0f\u7cfb\u6570\u3002\u5c55\u5f00\u5f0f\u4e2d\u7684Cnr\u00b7a^n-r\u00b7b^r\u9879\u53eb\u505a\u4e8c\u9879\u5c55\u5f00\u5f0f\u7684\u901a\u9879\u3002
\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u9996\u5148\u8981\u627e\u5230\u4e8c\u6b21\u9879\uff0c\u5c31\u662f\u672a\u77e5\u91cf\u7684\u6b21\u6570\u548c\u4e3a2\u7684\u9879\uff0c\u7136\u540e\u770b\u5979\u524d\u9762\u7684\u7cfb\u6570\u3002\u8fd9\u4e2a\u7cfb\u6570\u5c31\u662f\u4e8c\u6b21\u9879\u7684\u7cfb\u6570\u3002\u5982\u679c\u6709\u51e0\u4e2a\u4e8c\u6b21\u9879\uff0c\u5219\u6709\u51e0\u4e2a\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u3002
\u4f8b\u5982 2xy \u90a3\u4e48\u5b83\u7684\u6b21\u6570\u5c31\u662f2 \u3002\u82e5\u662f-xy \u90a3\u4e48\u5b83\u7684\u6b21\u6570\u5c31\u4e3a-1\u3002
\u5728\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6216\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u4e2d\uff0c\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7684\u4f5c\u7528\u662f\u51b3\u5b9a\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u548c\u5f00\u53e3\u5927\u5c0f\uff0c\u540c\u65f6\u4e5f\u8fd0\u7528\u5728\u5206\u6790\u548c\u6c42\u89e3\u4e8c\u6b21\u4e0d\u7b49\u5f0f\u7684\u6839\u4e2d\u3002
\u4e8c\u6b21\u9879\u5b9a\u7406\u7684\u516c\u5f0f\u4e3a(a+b)^n=Cn0\u00b7a^n+Cn1 \u00b7a^n-1\u00b7b+\u2026+Cnr\u00b7a^n-r\u00b7b^r+\u2026+Cnn\u00b7b^n(n\u2208N\ufe62)
\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\u6240\u8868\u793a\u7684\u89c4\u5f8b\u53eb\u505a\u4e8c\u6b21\u9879\u5b9a\u7406\uff0c\u7b49\u5f0f\u53f3\u8fb9\u7684\u591a\u9879\u5f0f\u53eb\u505a(a+b)^n\u7684\u4e8c\u9879\u5c55\u5f00\u5f0f\uff0c\u5b83\u4e00\u5171\u6709n+1\u9879\uff0c\u5176\u4e2d\u5404\u9879\u7cfb\u6570Cnr(r=0,1,\u2026,n\uff09\u53eb\u505a\u5c55\u5f00\u5f0f\u7684\u4e8c\u9879\u5f0f\u7cfb\u6570\u3002\u5c55\u5f00\u5f0f\u4e2d\u7684Cnr\u00b7a^n-r\u00b7b^r\u9879\u53eb\u505a\u4e8c\u9879\u5c55\u5f00\u5f0f\u7684\u901a\u9879\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8bc1\u660e\u81ea\u7136\u6570\u5e42\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\uff1a
\u516c\u5f0f\u5177\u4f53\u5185\u5bb9:
\u5b83\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u4e5f\u4e0d\u662f\u4e00\u4e2a\u7b49\u6bd4\u6570\u5217\uff0c\u4f46\u901a\u8fc7\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\u7684\u5c55\u5f00\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u8f6c\u5316\u4e3a\u6309\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u7531\u4f4e\u6b21\u5e42\u5230\u9ad8\u6b21\u5e42\u9012\u8fdb\u6c42\u548c\uff0c\u6700\u7ec8\u53ef\u63a8\u5bfc\u81f3\u674e\u5584\u5170\u81ea\u7136\u6570\u5e42\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u7684\u539f\u5f62\u3002
\u5f53n\u4e3a\u5947\u6570\u65f6\uff0c\u75311+2+3+4+...+N\u4e0es=N+(N-1)+(N-2)+...+1\u76f8\u52a0\u5f97:
2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+...+[(N-1)+(N-N-1)]+N
=N+N+N+...+N\u52a0\u6216\u51cf\u53bb\u6240\u6709\u6dfb\u52a0\u7684\u4e8c\u9879\u5f0f\u5c55\u5f00\u5f0f\u6570\u3002
=(1+N)N\u51cf\u53bb\u6240\u6709\u6dfb\u52a0\u7684\u4e8c\u9879\u5f0f\u5c55\u5f00\u5f0f\u6570\u3002
\u5f53n\u4e3a\u5076\u6570\u65f6\uff0c\u75311+2+3+4+5+...+N\u4e0es=N+(N-1)+(N-2)+...+1\u76f8\u52a0\u5f97:
2s=N+[1+(N-1)]+[2+(N-2)]+[3+(N-3)]+[4+(N-4)]...+[(N-1)+(N-N-1)]+N
=2N+2[(N-2)+(N-4)+(N-6)+...0\u62161]\u52a0\u6216\u51cf\u53bb\u6240\u6709\u6dfb\u52a0\u7684\u4e8c\u9879\u5f0f\u5c55\u5f00\u5f0f\u6570\u3002
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2s=[N+1]+[(N-1)+2]+[(N-2)+3]+...+[(N-N-1)+(N-1)]
=2[(N-1)+(N-3)+(N-5)+...0\u62161]\u52a0\u6216\u51cf\u53bb\u6240\u6709\u6dfb\u52a0\u7684\u4e8c\u9879\u5f0f\u5c55\u5f00\u5f0f\u6570,\u5408\u5e76n\u4e3a\u5076\u6570\u65f62S\u7684\u4e24\u4e2a\u8ba1\u7b97\u7ed3\u679c\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230s=N+(N-1)+(N-2)+...+1\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u3002
\u5176\u4e2d\uff0c\u6240\u6709\u6dfb\u52a0\u7684\u4e8c\u9879\u5f0f\u5c55\u5f00\u5f0f\u6570\uff0c\u6309\u4e0b\u5217\u4e8c\u9879\u5f0f\u5c55\u5f00\u5f0f\u786e\u5b9a\uff0c\u5982\u6b64\u53ef\u4ee5\u987a\u5229\u8fdb\u884c\u81ea\u7136\u6570\u76841\u81f3n\u6b21\u5e42\u7684\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u7684\u9012\u8fdb\u63a8\u5bfc\uff0c\u6700\u7ec8\u53ef\u4ee5\u63a8\u5bfc\u81f3\u674e\u5584\u5170\u81ea\u7136\u6570\u5e42\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u4e8c\u6b21\u9879\u5b9a\u7406
系数（coefficient），是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。
绛旓細姹備簩娆￠」绯绘暟涔嬪拰鍏紡锛歊=(a+bx)^n銆備簩娆″嚱鏁皔=ax^2+bx+c锛坅鈮0锛夛紝鍏朵腑浜屾椤箈^2鍓嶉潰鐨勭郴鏁癮鍙仛浜屾椤圭郴鏁帮紝x鍓嶉潰鐨勭郴鏁癰鍙仛涓娆￠」绯绘暟锛宑鍙仛甯告暟椤广傚父鏁伴」鏄寚鍥哄畾涓嶅彉鐨勬暟鍊笺傚氨鏄櫎浜嗗瓧姣嶄互澶栫殑浠讳綍鏁帮紝鍖呮嫭姝ｈ礋鏁存暟鍜屾璐熷皬鏁般佸垎鏁般0鍜屾棤鐞嗘暟锛堝蟺锛夈傚鍦嗙殑鍛ㄩ暱鍜岀洿寰勭殑姣...
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