河图洛书是什么东西，神奇的乘法循环现象是怎么样的？
河图洛书，传说是中国远古时代流传下来的两幅神秘图案。“河图”是上古伏羲时，一尊名字叫作“龙马”的神兽从黄河里驮出来的，伏羲据此画出了八卦。而“洛书”则是大禹时，一只从洛河里浮出的神龟背上的图案，大禹据此作出了《洪范》九畴。 所以，后世人们认为河图洛书是蕴含了天地之理的神物，而且这也是中国文化的起源之一。
今天我们来看“洛书”，常见的黑白点“洛书”如上图。图中以白点表示阳数，即奇数;黑点表示阴数，即偶数。 关于这个图式，自古传有一句口诀：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央。如果将这些黑白点用数字来表示，就可以得到九宫图，我们将这个图改动一下，奇数(阳数)放在外围，偶数(阴数)放在内圈，仍以5居中央，如下图：
实际上，这个图还是“洛书”，只是把黑白点用数字来表示，然后把偶数和奇数分列内圈和外围。这时我们发现，图中存在一种神奇的“乘法循环现象”。
先看外围的奇数：一乘一为一，原地循环。三乘三为九，得九数;九乘三为二十七，得七数(取个位数，下同);七乘三为二十一，得一数;一乘三为三，得三数。外围顺时针一周，又回到了三。继续下去则重复循环。七乘七为四十九，得九数;九乘七为六十三，得三数;三乘七位二十一，得一数;一乘七为七，得七数。外围逆时针一周，又回到了七。继续下去则重复循环。九乘九为八十一，得一数;一乘九为九，得九数。在一和九之间来回循环。再来看内圈的偶数，也是同样现象：二乘二为四，得四数;四乘二为八，得八数;八乘二为十六，得六数;六乘二为十二，得二数。内圈逆时针一周，又回到了二。继续下去则重复循环。四乘四为十六，得六数;六乘四为二十四，得四数。在四和六之间来回循环。六乘六为三十六，得六数，原地循环。八乘八为六十四，得四数;四乘八为三十二，得二数;二乘八为十六，得六数;六乘八为四十八，得八数。内圈顺时针一周，又回到了八。继续下去则重复循环。中央：五乘五为二十五，得五数，原地循环。
这个神奇的规律就是，从某数出发，以该数为乘数，相乘所得之积(若不是个位数，则仅取个位数)再乘以该数;所得之积(仅取个位数)再乘以该数……如此继续下去，就一定会回到该数。有的是原地循环，有的是在两数间来回循环，有的则是经过四步又回到原地。
河图天象出现时，伏羲画了八卦图和五行图，后人把五行图误解为河图，并且认为黄河蹦出龙马，背在五行图。河图天象指五星出现在三河星位。
洛书天象出现时，伏羲画了九宫图，并创建了九九之数。后人将九宫图误解成了洛书，并认为洛河蹦出一个乌龟，龟背承载着九宫图。洛书天象指五星像龟背一样聚集在天洛星位，后来不要求龟背形状。
河图洛书是上古时期流传下来神秘图案，据说分别是伏羲、大禹时期的。其中洛书存在着一个乘法循环现象：从某个数出发，该数为乘数，相乘所得之积，再乘以该数;所得之积再乘以该数……如此不停地继续下去，最后就会回到这个数。
河图洛书就是现在九宫格，神话中河图洛书是一个乌龟献给伏羲的，实际上很有可能是伏羲在河边看到一个乌龟，在龟壳上的格子里填数字，然后发现了乘法的规律。
河图洛书，传说是中国远古时代流传下来的两幅神秘图案。 简单点来说：“就是从某数出发，以该数为乘数，相乘所得之积再乘以该数……如此继续下去，就一定会回到该数。有的是原地循环，有的是在两数间来回循环，有的则是经过四步又回到原地。 这就是河图洛书的乘法循环现象。
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