如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为什么角?
余角的性质:同角或等角的余角相等;补角的性质:同角或等角的补角相等。
一、详细解释:
1、余角:同角或等角的余角相等。
若∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D,则有∠C=∠B。
即得等角的余角相等。
2、补角:
(1)同角的补角相等。
若∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则∠C=∠B。
(2)等角的补角相等。
∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D,则∠C=∠B。
二、补角与余角的区别:
1、定义有些不同:
如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。
∠A+∠C=180°即:∠C的补角=180°-∠C;∠A的补角=180°-∠A。
如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余。其中一个角是另一个角的余角。
∠A+∠C=90°即:∠C的余角=90°-∠C;∠A的余角=90°-∠A。
2、计算方法不同:
补角:180度减去这个角的度数。
余角:90度减去这个角的度数。
余角必由两个锐角组成,补角中必有钝角或直角。
余角和补角的概念和例题:
一、概念:
1、余角:如果两个锐角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。
2、补角:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。
二、例题:
一个角的余角比它的补角的一半还少20°,这个角的度数为()°。
1、分析:
这种题目难度不大,可以直接解设这个角的度数为x,表示出这个角的余角和补角,根据题目,列出方程。
当然本题还有一种做法,即设这个角的补角度数为x,表示出这个角的余角,同时,还要利用一个隐含的数量关系,同一个角的补角比它的余角大90°。
2、解答:
法1:解设这个角的度数为x。
由题意得,90-x=½(180-x)-20。
解得:X-40。
法2:解设这个角的补角的度数为x。
由题意得,x-90=½x-20。
解得:x=140,180-X=40。
答:这个角的度数为40°。
绛旓細濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓钩瑙掞紝閭d箞杩欎袱涓鍙簰涓鸿ˉ瑙掋傚叾涓竴涓鍙仛鍙︿竴涓鐨勮ˉ瑙掋傗垹A+鈭燙=180掳鍗筹細鈭燙鐨勮ˉ瑙=180掳-鈭燙锛涒垹A鐨勮ˉ瑙=180掳-鈭燗銆傚鏋滀袱涓鐨勫拰鏄竴涓洿瑙掞紝閭d箞绉拌繖涓や釜瑙掍簰涓轰綑瑙掞紝绠绉颁簰浣欍傚叾涓竴涓鏄彟涓涓鐨勪綑瑙掋傗垹A+鈭燙=90掳鍗筹細鈭燙鐨勪綑瑙=90掳-鈭...
绛旓細180搴︺濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓钩瑙锛岄偅涔堣繖涓や釜瑙掑彨浜掍负琛ヨ锛屽叾涓竴涓鍙仛鍙︿竴涓鐨勮ˉ瑙掋傚湪鏁板涓紝璁句袱涓伪銆佄诧紝姝ゆ椂鑻ノ,尾鍧囧睘浜庨泦鍚坽k鈭圸|伪+2k蟺,尾+2k蟺}涓旀弧瓒澄+尾=蟺(rad)锛屽垯绉拔憋紝尾浜掍负琛ヨ锛岀畝绉拔憋紝尾浜掕ˉ銆傚悓瑙掓垨绛夎鐨勮ˉ瑙掔浉绛夈
绛旓細鍦ㄥ嚑浣曚腑锛屼袱瑙掔殑鍏崇郴閫氬父鏈変互涓嬪嚑绉嶏細浜掍负浣欒銆佷簰涓鸿ˉ瑙掑強鍏跺嶃佸垎鍏崇郴绛夈1銆佷簰涓轰綑瑙掞細鑻ヤ袱瑙掍箣鍜屼负90搴︼紝鍒欑О杩欎袱涓浜掍负浣欒锛岀畝绉颁簰浣欍鑻ヤ袱涓浜掍负浣欒锛屽垯鍙互璇村叾涓竴涓鏄彟涓涓鐨浣欒銆2銆佷簰涓鸿ˉ瑙掞細鑻ヤ袱瑙掍箣鍜屼负180搴︼紝鍒欑О杩欎袱涓浜掍负琛ヨ锛岀畝绉颁簰琛ャ傝嫢涓や釜瑙掍簰涓鸿ˉ瑙...
绛旓細浜掍綑瑙掞細濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓洿瑙,閭d箞绉拌繖涓や釜瑙掍负浜掍綑瑙,绠绉颁簰浣欍備簰琛ヨ锛濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓钩瑙掞紝閭d箞杩欎袱涓鍙簰涓鸿ˉ瑙掞紟鍏朵腑涓涓鍙仛鍙︿竴涓鐨勮ˉ瑙掋備簰浣欒锛氫簰涓轰綑瑙掓槸涓涓暟瀛﹀悕璇嶃備竴鑸殑锛屼袱瑙掍箣鍜屼负90掳灏辩О杩欎袱涓鈥滀簰涓轰綑瑙掆濓紝绠绉扳滀簰浣欌濄備緥濡傚浘绀猴紝鈭燗+鈭燘=90...
绛旓細浣犲ソ锛屼綑瑙掑拰琛ヨ鐨勫叧绯绘槸锛氫綑瑙+90掳=琛ヨ 琛ヨ 濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓钩瑙掞紝閭d箞杩欎袱涓鍙簰涓鸿ˉ瑙掞紝鍏朵腑涓涓鍙仛鍙︿竴涓鐨勮ˉ瑙掋備綑瑙 濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓洿瑙,閭d箞绉拌繖涓や釜瑙掍簰涓轰綑瑙,绠绉颁簰浣,涔熷彲浠ヨ鍏朵腑涓涓鏄彟涓涓鐨勪綑瑙掋傝ˉ瑙掞細180掳鍑忓幓杩欎釜瑙掔殑搴︽暟 浣欒锛90掳鍑忓幓杩欎釜...
绛旓細濡傛灉涓や釜瑙掔浉绛夛紝閭d箞浠栦滑鐨勮ˉ瑙掍篃鐩哥瓑銆傝ˉ瑙掑氨鏄180搴﹀噺鍘昏繖涓鐨勫害鏁般濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓钩瑙掞紝閭d箞杩欎袱涓浜掍负琛ヨ锛庡叾涓竴涓鍙仛鍙︿竴涓鐨勮ˉ瑙 銆傗垹A +鈭燙=180掳鍗筹細鈭燙鐨勮ˉ瑙=180掳-鈭燙锛 鈭燗鐨勮ˉ瑙=180掳-鈭燗
绛旓細锛濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓钩瑙掞紝閭d箞杩欎袱涓鍙簰涓鸿ˉ瑙掞紟鍏朵腑涓涓鍙仛鍙︿竴涓鐨勮ˉ瑙 鈭燗 +鈭燙=180掳,鈭燗= 180掳-鈭燙 ,鈭燙鐨勮ˉ瑙=180掳-鈭燙 鍗:鈭燗鐨勮ˉ瑙=180掳-鈭燗 浣欒鐨勬ц川锛氬悓瑙掔殑琛ヨ鐩哥瓑銆傛瘮濡傦細鈭燗+鈭燘=180掳,鈭燗+鈭燙=180掳,鍒欙細鈭燙=鈭燘銆傜瓑瑙掔殑琛ヨ鐩哥瓑銆傛瘮濡傦細鈭...
绛旓細瑙掍笌瑙掔殑鏁伴噺鍏崇郴鏄寚瑙掔殑澶у皬涔嬮棿鐨勫叧绯汇傚湪鍑犱綍涓紝涓よ鐨勫叧绯婚氬父鏈変互涓嬪嚑绉嶏紝浜掍负浣欒銆佷簰涓鸿ˉ瑙掑強鍏跺嶃佸垎鍏崇郴绛夛紝濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓钩瑙掞紝閭d箞杩欎袱涓鍙簰涓鸿ˉ瑙掋傝嫢涓よ涔嬪拰涓90搴︼紝鍒欑О杩欎袱涓浜掍负浣欒锛岀畝绉颁簰浣欍傝嫢涓や釜瑙掍簰涓轰綑瑙掞紝鍒欏彲浠ヨ鍏朵腑涓涓鏄彟涓涓鐨勪綑瑙掋傚嶆瘮...
绛旓細浣欒鏄寚濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓洿瑙掞紝閭d箞绉拌繖涓や釜瑙掍簰涓轰綑瑙掞紝绠绉颁簰浣欙紝涔熷彲浠ヨ鍏朵腑涓涓鏄彟涓涓鐨勪綑瑙掋傝ˉ瑙掓槸鎸濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓钩瑙掞紝閭d箞杩欎袱涓鍙簰涓鸿ˉ瑙掋傚叾涓竴涓鍙仛鍙︿竴涓鐨勮ˉ瑙掋
绛旓細鏄ˉ瑙掋備簰涓鸿ˉ瑙掔殑瀹氫箟 锛濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓钩瑙,閭d箞杩欎袱涓鍙簰涓鸿ˉ瑙掞紟鍏朵腑涓涓鍙仛鍙︿竴涓鐨勮ˉ瑙 鈭燗 +鈭燙=180掳,鈭燗= 180掳-鈭燙 ,鈭燙鐨勮ˉ瑙=180掳-鈭燙 鍗:鈭燗鐨勮ˉ瑙=180掳-鈭燗 濡傛灉涓や釜瑙掔殑鍜屾槸涓涓洿瑙,閭d箞绉拌繖涓や釜瑙掍簰涓轰綑瑙,绠绉颁簰浣,涔熷彲浠ヨ鍏朵腑涓涓鏄彟涓...