二项展开式的通项公式是什么?

二项式定理公式tk+1=Cnkan-kbk。

二项展开式的特点

1、项数展开式有共n+1项;系数:都是组合数,依次为Cn°,Cn,Cn2,Cn3等,指数的特点:a的指数由n一0(降幂);b的指数由0一n(升幂);a和b的指数和为n;利用二项式定理和展开式的通项公式可以求某些特殊项,如含某个幂的项、常数项、有理项、最火项等问题。

2、二项展开式中的各项的“二项式象数”与“条数”的区别,这是两个不同的概念,“二项式象数”仅指Cn0、Cn、.Cn这些组合数而言,不包括字母a、b所表示式子中的条数。通项Ckan-kbk是展开式中的第k+1项,而不是第k项。要灵活性、正确的应用二项展开式的通项公式。

通过探索二项式定理,感受由特殊到一般地认识事物的规律;在探究过程中,培养观察分析和综合、判断的能力。激发发现规律的积极性,鼓励勇于探索的精神。学生能够借助问题的引导,猜想发现、归纳并证明二项式定理,准确复述二项式定理的定义,并利用二项式定理准确展开式子。



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