求f(x)的导数的公式是什么？
求导公式表如下：
1、（sinx)'=cosx，即正弦的导数是余弦。
2、（cosx)'=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。
3、（tanx)'=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。
4、（cotx)'=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。
5、（secx)'=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。
6、（cscx)'=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。
7、（arctanx)'=1/(1+x^2)。
8、（arccotx)'=-1/(1+x^2)。
9、（fg)'=f'g+fg'，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。
10、（f/g)'=(f'g-fg')/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。
11、（f^(-1)(x))'=1/f'(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。
求导注意事项
对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。
需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。
绛旓細1銆侊紙sinx)'=cosx锛屽嵆姝ｅ鸡鐨勫鏁版槸浣欏鸡銆2銆侊紙cosx)'=-sinx锛屽嵆浣欏鸡鐨勫鏁版槸姝ｅ鸡鐨勭浉鍙嶆暟銆3銆侊紙tanx)'=(secx)^2锛屽嵆姝ｅ垏鐨勫鏁版槸姝ｅ壊鐨勫钩鏂广4銆侊紙cotx)'=-(cscx)^2锛屽嵆浣欏垏鐨勫鏁版槸浣欏壊骞虫柟鐨勭浉鍙嶆暟銆5銆侊紙secx)'=secxtanx锛屽嵆姝ｅ壊鐨勫鏁版槸姝ｅ壊鍜屾鍒囩殑绉6銆侊紙cscx)'=-cscxcotx锛屽嵆...
绛旓細瀵兼暟鐨勫叕寮忔湁浠ヤ笅鍑犵锛氬父鏁板鏁帮細f(x)=c锛宖'(x)=0锛宑涓哄父鏁銆傚箓鍑芥暟瀵兼暟锛歠(x)=x^n锛宖'(x)=nx^(n-1)锛宯涓烘鏁存暟銆傛寚鏁板嚱鏁板鏁帮細f(x)=a^x锛宖'(x)=a^xlna锛宎>0涓攁涓嶇瓑浜1銆傚鏁板嚱鏁板鏁帮細f(x)=log_a x锛宖'(x)=1/(xlna)锛宎>0涓攁涓嶇瓑浜1銆傛寮﹀嚱鏁板鏁帮細f(x)=sin...
绛旓細姹傝В杩囩▼濡備笅锛
绛旓細2. 姹傚箓鍑芥暟f(x) = x^n鐨勫鏁帮紝缁撴灉涓簄x^(n-1)锛屽叾涓璶涓哄疄鏁般3. 姹傛寮﹀嚱鏁癴(x) = sin(x)鐨勫鏁锛岀粨鏋滀负cos(x)銆4. 姹備綑寮﹀嚱鏁癴(x) = cos(x)鐨勫鏁帮紝缁撴灉涓-sin(x)銆5. 姹傛寚鏁板嚱鏁癴(x) = a^x鐨勫鏁帮紝缁撴灉涓篴^x * ln(a)锛屽叾涓璦涓哄父鏁颁笖a鈮1銆6. 姹傚鏁板嚱鏁癴(x)...
绛旓細濡備綍姹傚嚱鏁癴锛 x锛夌殑瀵兼暟鍏紡锛熻В锛氬浜庡嚱鏁癴(x)鐨勫鏁板叕寮忓彲浠ョ敤寰Н鍒嗘硶姹傝В锛鍗虫眰鍑篺'(x) = lim [h鈫0] ( f(x h)-f(x) )/h銆
绛旓細甯歌瀵兼暟鍏紡涓昏鏈夛細1銆f锛坸锛=x^n锛坣涓嶇瓑浜0锛塮'锛坸锛=nx^锛坣-1锛夛紙x^n琛ㄧずx鐨刵娆℃柟锛夛紱2銆乫锛坸锛=sinx f'锛坸锛=cosx锛3銆乫锛坸锛=cosx f'锛坸锛=-sinx锛4銆乫锛坸锛=a^x f'锛坸锛=a^xlna锛0涓攁涓嶇瓑浜1锛夛紱5銆乫锛坸锛=e^x f'锛坸锛=e^x銆傚鏁拌繍绠楁硶鍒欏涓嬶細(f(x)+...
绛旓細姹俧(x)鐨勫鏁锛岄渶瑕佺煡閬揻(x)鐨勮〃杈惧紡銆傚亣璁緁(x)鏄竴涓椤瑰紡鍑芥暟锛岄偅涔堝畠鐨勫鏁板彲浠ラ氳繃姹傛瘡涓」鐨勫鏁帮紝鐒跺悗鐩稿姞寰楀埌銆傚浜庝竴涓崟椤箈^n锛屽畠鐨勫鏁颁负nx^(n-1)銆傚浜庝竴涓父鏁伴」a锛屽畠鐨勫鏁颁负0銆傚洜姝わ紝f(x)鐨勫鏁板彲浠ラ氳繃浠ヤ笅鍏紡璁＄畻锛歠'(x) = 危 (nx^(n-1)) + 危 (a)鍏朵腑危 (nx...
绛旓細濡傛灉鍑芥暟f(x)鍦(a锛宐)涓瘡涓鐐瑰閮藉彲瀵硷紝鍒欑Оf(x)鍦(a锛宐)涓婂彲瀵硷紝鍒欏彲寤虹珛f(x)鐨勫鍑芥暟锛岀畝绉板鏁帮紝璁颁负f'(x)銆傛垜浠绗﹀彿'涓烘眰瀵艰繍绠楋紝f'灏辨槸f(x)鐨勫鏁锛実'琛ㄧずg(x)鐨勫鏁般傛眰瀵鍏紡灏辨槸(f/g)'=(f'g-g'f)/g銆傚嚱鏁鍙鐨鏉′欢 濡傛灉f(x)鍦(a锛宐)鍐呭彲瀵硷紝涓斿湪鍖洪棿绔偣a...
绛旓細瀵兼暟琛ㄧず鍑芥暟鍦ㄦ煇涓鐐圭殑鏂滅巼锛屽彲浠ョ敤浜庢眰瑙ｆ洸绾跨殑鍒囩嚎鏂滅巼銆傚湪寰Н鍒嗕腑锛姹傚鏁鍙互浣跨敤浠ヤ笅鍏紡锛1. 瀵逛簬甯告暟鍑芥暟锛氬鏋f(x) = c锛屽叾涓璫鏄父鏁帮紝鍒檉'(x) = 0銆2. 骞傚嚱鏁帮細瀵逛簬鍑芥暟f(x) = x^n锛屽叾涓璶鏄换鎰忓疄鏁帮紝鍒檉'(x) = nx^(n-1)銆3. 鎸囨暟鍑芥暟锛氬浜庡嚱鏁癴(x) = a^x锛屽叾涓璦...
绛旓細瀵兼暟鐨瀹氫箟涓夌鍏紡濡備笅锛氱涓绉鍏紡f锛坸0锛=lim銆恱鈫抶0銆戙f锛坸锛-f锛坸0锛夈/(x-x0)銆傜浜岀鍏紡f'锛坸0锛=lim銆恏鈫0銆戙恌锛坸0+h锛-f锛坸0锛夈/h銆傜涓夌鍏紡f锛坸0锛=lim銆愇攛鈫0銆懳攜/螖x锛岀浉鍏充俊鎭涓嬶細1銆佸鏁帮紝涔熻绉颁负瀵煎嚱鏁帮紝鏄井鍒嗗涓殑鍩烘湰姒傚康涔嬩竴銆傚畠鍙嶆槧浜嗕竴...
