幂运算的14个公式 幂的运算法则公式14个
\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u516c\u5f0f14\u4e2a1\u3001\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\uff1a
\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u52a0\u3002
am\u00d7an=a\uff08m+n\uff09\uff08a\u22600\uff0cm\uff0cn\u5747\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u5e76\u4e14m>n\uff09
2\u3001\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5\uff1a
\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u51cf\u3002
am\u00f7an=a\uff08m-n\uff09\uff08a\u22600\uff0cm\uff0cn\u5747\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u5e76\u4e14m>n\uff09
3\u3001\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\uff1a
\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u4e58\u3002
\uff08a^m\uff09^n=a^\uff08mn\uff09\uff0c\uff08m\uff0cn\u90fd\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09
4\u3001\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\uff1a
\u7b49\u4e8e\u5c06\u79ef\u7684\u6bcf\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u4e58\u65b9\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5e42\u76f8\u4e58\u3002
(ab)^n=a^nb^n\uff0c\uff08n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09
5\u3001\u96f6\u6307\u6570\uff1a
a0=1\uff08a\u22600\uff09
6\u3001\u8d1f\u6574\u6570\u6307\u6570\u5e42
a-p=1/ap\uff08a\u22600\uff0cp\u662f\u6b63\u6574\u6570\uff09
7\u3001\u8d1f\u5b9e\u6570\u6307\u6570\u5e42
a^\uff08-p\uff09=1/\uff08a\uff09^p\u6216\uff081/a\uff09^p\uff08a\u22600\uff0cp\u4e3a\u6b63\u5b9e\u6570\uff09
8\u3001\u6b63\u6574\u6570\u6307\u6570\u5e42
\uff081\uff09aman=am+n
\uff082\uff09\uff08am\uff09n=amn
\uff083\uff09am/an=am-n\uff08m\u5927\u4e8en\uff0ca\u22600\uff09
\uff084\uff09\uff08ab\uff09n=anbn
9\u3001\u5206\u5f0f\u7684\u4e58\u65b9\uff1a
\u628a\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u4e58\u65b9\u5373\u4e3a\u4e58\u65b9\u7ed3\u679c\u3002
\uff08a/b\uff09^n=\uff08a^n\uff09/\uff08b^n\uff09\uff0c\uff08n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09
\u5e42\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u516c\u5f0f\uff1a\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u52a0\uff0c\u5373a m \u00d7a n =a \uff08m+n\uff09 \uff1b\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u51cf\uff0c\u5373a m \u00f7a n =a \uff08m-n\uff09 \u3002
\u5e42\u7684\u8fd0\u7b97\u6cd5\u5219\u516c\u5f0f \uff081\uff09\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u4e58\u6cd5\uff1a\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u4e58\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u52a0\u3002
a m \u00d7a n =a \uff08m+n\uff09 (a\u22600,m,n\u5747\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u5e76\u4e14m>n)
\uff082\uff09\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u7684\u9664\u6cd5\uff1a\u540c\u5e95\u6570\u5e42\u76f8\u9664\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u51cf\u3002
a m \u00f7a n =a \uff08m-n\uff09 (a\u22600,m,n\u5747\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff0c\u5e76\u4e14m>n)
\uff083\uff09\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\uff1a\u5e42\u7684\u4e58\u65b9\uff0c\u5e95\u6570\u4e0d\u53d8\uff0c\u6307\u6570\u76f8\u4e58\u3002
(a^m)^n=a^(mn)\uff0c(m,n\u90fd\u4e3a\u6b63\u6574\u6570)
\uff084\uff09\u79ef\u7684\u4e58\u65b9\uff1a\u7b49\u4e8e\u5c06\u79ef\u7684\u6bcf\u4e2a\u56e0\u5f0f\u5206\u522b\u4e58\u65b9\uff0c\u518d\u628a\u6240\u5f97\u7684\u5e42\u76f8\u4e58\u3002
(ab)^n=a^nb^n\uff0c\uff08n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09
\uff085\uff09\u96f6\u6307\u6570\uff1a
a 0 =1 (a\u22600)
\uff086\uff09\u8d1f\u6574\u6570\u6307\u6570\u5e42
a-p=1/a p (a\u22600, p\u662f\u6b63\u6574\u6570\uff09
\uff087\uff09\u8d1f\u5b9e\u6570\u6307\u6570\u5e42
a^(-p)=1/(a)^p\u6216\uff081/a\uff09^p(a\u22600\uff0cp\u4e3a\u6b63\u5b9e\u6570\uff09
\uff088\uff09\u6b63\u6574\u6570\u6307\u6570\u5e42
\u2460a m a n =a m+n
\u2461\uff08a m \uff09 n =a mn
\u2462a m /a n =a m-n (m\u5927\u4e8en,a\u22600)
\u2463(ab) n =a n b n
\uff089\uff09\u5206\u5f0f\u7684\u4e58\u65b9\uff1a\u628a\u5206\u5f0f\u7684\u5206\u5b50\u3001\u5206\u6bcd\u5206\u522b\u4e58\u65b9\u5373\u4e3a\u4e58\u65b9\u7ed3\u679c
(a/b)^n=(a^n)/(b^n)\uff0c\uff08n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\uff09
幂的运算法则公式14个分别是：am×an=a（m+n）、am÷an=a（m-n）、（a^m）^n=a^（mn）、(ab)^n=a^nb^n、a0=1（a≠0）、a-p=1/ap、a^（-p）=1/（a）^p、（1/a）^p、aman=am+n、（am）n=amn、am/an=am-n、（ab）n=anbn、（a/b）^n=（a^n）/（b^n）、aᵐ×aⁿ×aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ。
1、幂是指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫作n的m次幂，也叫n的m次方。数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”
是乘方的结果，而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的。
2、这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫作幂。
运算规则：
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、同底数幂相除，底数不变，指数相减。
3、幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4、同指数幂相乘，指数不变，底数相乘。
5、同指数幂相除，指数不变，底数相除。
绛旓細骞傝繍绠楃殑甯哥敤鍏紡濡備笅锛1. 骞傜殑涔樻硶鍏紡锛歛m脳an=a^銆傚嵆鍚屽簳鏁扮殑骞傜浉涔橈紝鎸囨暟鐩稿姞銆2. 骞傜殑闄ゆ硶鍏紡锛歛m梅an=a^銆傚悓搴曟暟骞傜浉闄わ紝鎸囨暟鐩稿噺銆3. 骞傜殑涔樻柟鍏紡锛歗n=a^銆傚嵆骞傜殑涔樻柟锛屾寚鏁扮浉涔樸4. 绉殑涔樻柟鍏紡锛歗n=a^n脳b^n銆備袱涓箻绉殑骞傦紝绛変簬鍚勫洜寮忓箓鐨勪箻绉5. 鍚屽簳鏁板箓鐨勬ц川锛氬綋...
绛旓細 骞傝繍绠甯哥敤鐨8涓叕寮鏄細1銆佸悓搴曟暟骞傜浉涔橈細a^m路a^n=a^锛坢+n锛夛紱2銆骞傜殑涔樻柟锛氾紙a^m锛塶=a^mn锛3銆佺Н鐨勪箻鏂癸細锛坅b锛塣m=a^m路b^m锛4銆佸悓搴曟暟骞傜浉闄わ細a^m梅a^n=a^锛坢-n锛夛紙a鈮0锛夛紱5銆乤^锛坢+n锛=a^m路a^n锛6銆乤^mn=锛坅^m锛壜穘锛7銆乤^m路b^m=...
绛旓細骞傝繍绠甯哥敤鐨8涓叕寮鏄細1銆佸悓搴曟暟骞傜浉涔橈細a^m路a^n=a^锛坢+n锛夈2銆骞傜殑涔樻柟锛氾紙a^m锛塶=a^mn銆3銆佺Н鐨勪箻鏂癸細锛坅b锛塣m=a^m路b^m銆4銆佸悓搴曟暟骞傜浉闄わ細a^m梅a^n=a^锛坢-n锛夛紙a鈮0锛夈5銆乤^锛坢+n锛=a^m路a^n銆6銆乤^mn=锛坅^m锛壜穘銆7銆乤^m路b^m=锛坅b锛塣m銆8銆...
绛旓細骞傜殑杩愮畻娉曞垯鍏紡鏈変互涓嬪嚑绉嶏細锛1锛夊悓搴曟暟骞傜殑涔樻硶锛氬悓搴曟暟骞傜浉涔橈紝搴曟暟涓嶅彉锛屾寚鏁扮浉鍔犮俛m脳an=a锛坢+n锛(a鈮0,m,n鍧囦负姝ｆ暣鏁帮紝骞朵笖m>n)锛2锛夊悓搴曟暟骞傜殑闄ゆ硶锛氬悓搴曟暟骞傜浉闄わ紝搴曟暟涓嶅彉锛屾寚鏁扮浉鍑忋俛m梅an=a锛坢-n锛(a鈮0,m,n鍧囦负姝ｆ暣鏁帮紝骞朵笖m>n)锛3锛骞傜殑涔樻柟锛氬箓鐨勪箻鏂癸紝搴曟暟涓嶅彉...
绛旓細骞傝繍绠甯哥敤鐨8涓叕寮濡備笅锛1銆佸悓搴曟暟骞傜浉涔橈細a^m路a^n=a^锛坢+n锛夈2銆骞傜殑涔樻柟锛氾紙a^m锛塶=a^mn銆3銆佺Н鐨勪箻鏂癸細锛坅b锛塣m=a^m路b^m銆4銆佸悓搴曟暟骞傜浉闄わ細a^m梅a^n=a^锛坢-n锛夛紙a鈮0锛夈5銆乤^锛坢+n锛=a^m路a^n銆6銆乤^mn=锛坅^m锛壜穘銆7銆乤^m路b^m=锛坅b锛塣m銆8...
绛旓細鍏充簬娆″箓鐨璁＄畻鍏紡濡備笅 a^m路a^n=a^(m+n)銆侊紙a^m锛塶=a^mn銆侊紙ab锛塣m=a^m路b^m銆傚箓鎸涔樻柟杩愮畻鐨缁撴灉銆俷^m鎸囧皢n鑷箻m娆°傛妸n^m鐪嬩綔涔樻柟鐨勭粨鏋滐紝鍙仛n鐨刴娆″箓銆傚箓涓嶇鍚堢粨鍚堝緥鍜屼氦鎹㈠緥銆傚皢涓や釜骞備箻鏂鍚庡寲涓哄悓鎸囨暟骞傦紝閫氳繃杩涜姣旇緝缁撴灉锛屾潵纭畾涓や釜骞傜殑澶у皬銆傚箓杩愮畻甯哥敤鐨8涓叕寮 ...
绛旓細鍚屽簳鏁骞鐩镐箻锛屽簳鏁颁笉鍙橈紝鎸囨暟鐩稿姞锛屽悓搴曟暟骞傜浉闄わ紝搴曟暟涓嶅彉锛屾寚鏁板垯鏄浉鍑忋
绛旓細1銆骞傝繍绠楃殑鍏紡鍚屽簳鏁板箓鐨勪箻娉曪細a^m路a^n=a^锛坢+n锛夈傚悓搴曟暟骞傜殑涔樻硶鏄寚搴曟暟涓嶅彉锛屾寚鏁扮浉鍔犮備緥濡傦紝2鐨3娆℃柟涔樹互2鐨2娆℃柟绛変簬2鐨5娆℃柟锛屽洜涓2鐨3娆℃柟鏄8锛2鐨2娆℃柟鏄4锛屾墍浠8涔樹互4绛変簬32锛屽嵆2鐨5娆℃柟绛変簬32銆2銆骞傜殑涔樻柟锛氾紙a^m锛塶=a^mn銆傚箓鐨勪箻鏂规槸鎸囨妸涓涓箓鐨勬寚鏁板仛涔樻柟锛...
绛旓細鍏充簬骞傚嚱鏁鍏紡鐨勮繍绠鏂规硶锛屽箓鍑芥暟鍏紡澶у叏杩欎釜寰堝浜鸿繕涓嶇煡閬擄紝浠婂ぉ鏉ヤ负澶у瑙ｇ瓟浠ヤ笂鐨勯棶棰橈紝鐜板湪璁╂垜浠竴璧锋潵鐪嬬湅鍚э紒1銆佸悓搴曟暟骞傜殑涔樻硶锛 a^m脳a^n=a^(m+n)锛夛紙m銆乶閮芥槸鏁存暟锛夈2銆2銆骞傜殑涔樻柟(a^m)^n=a^(mn)锛屼笌绉殑涔樻柟(ab)^n=a^nb^n銆3銆3銆佸悓搴曟暟骞傜殑闄ゆ硶锛氾紙1锛夊悓搴曟暟骞...
绛旓細鎴戜负澶у鏁寸悊浜嗗箓鐨勮繍绠椾腑鐢ㄥ埌鐨勭煡璇嗭紝澶у璺熼殢鎴戝涔犱竴涓嬪惂銆骞傜殑杩愮畻鍏紡 1.鍚屽簳鏁板箓鐩镐箻锛歛 m 路a n =a m+n 2.骞傜殑涔樻柟锛歛 m n=a mn 3.绉殑涔樻柟锛氾紙ab锛 m =a m 路b m 4.鍚屽簳鏁板箓鐩搁櫎锛歛 m 梅a n =a m-n 锛坅鈮0锛5.a m+n =a m 路a n 6.a mn =锛坅 m...
