求原函数sintcos2t
😳问题 :求原函数 sint.cos2t
👉不定积分
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分
👉不定积分的例子
『例子一』 ∫dx = x+C
『例子二』 ∫cosx dx = sinx+C
『例子三』 ∫x dx = (1/2)x^2+C
👉回答
求原函数，用不定积分
∫ sint.cos2t dt
利用 sint.cos2t = (1/2)[ sin(3t/2) - sin(t/2) ]
=∫ (1/2)[ sin(3t) - sint ] dt
=-(1/2)[ (1/3)cos3t - cost ] +C
化简
=(1/2)cost -(1/6)cos(3t) + C
得出结果
sint.cos2t 的原函数 =(1/2)cost -(1/6)cos(3t) + C
😄: sint.cos2t 的原函数 =(1/2)cost -(1/6)cos(3t) + C
倍角公式
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