线性代数中符号diag是什么意思 矩阵中diag什么意思
\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u91cc\u7684\u201cdiag\u201d\u662f\u4ec0\u4e48\u610f\u601d\uff1f\u91ca\u4e49\uff1a\u63d0\u53d6\u5bf9\u89d2\u5143\u7d20\u3002
diag
\u51fd\u6570\u529f\u80fd\uff1a\u51fd\u6570\u5728FreeMat\u3001Matlab\u4e2d\u8be5\u51fd\u6570\u7528\u4e8e\u6784\u9020\u4e00\u4e2a\u5bf9\u89d2\u77e9\u9635\uff08\u529f\u80fd\uff1a\u5728FreeMat\u3001Matlab\u4e2d\u8be5\u51fd\u6570\u7528\u4e8e\u6784\u9020\u4e00\u4e2a\u5bf9\u89d2\u77e9\u9635\uff08\u4e0d\u5728\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u5143\u7d20\u5168\u4e3a0\u7684\u65b9\u9635\uff09\u6216\u8005\u4ee5\u5411\u91cf\uff08\u5728matlab\u4e2d\uff0c1*n\u3001n*1\u7684\u77e9\u9635\u90fd\u53ef\u4ee5\u770b\u505a\u662f\u4e00\u4e2a\u5411\u91cf\uff09\u7684\u5f62\u5f0f\u8fd4\u56de\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\u4e0a\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5143\u7d20\u3002
\u51fd\u6570\u7b80\u4ecb\uff1a\u8bed\u6cd5\u683c\u5f0f\uff1aFreeMat\u4e2d\u8be5\u51fd\u6570\u8bed\u6cd5\uff1ay = diag(x,n)\uff0c\u5982\u679cx\u662f\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\uff0cy\u5c31\u662fx\u4e2d\u7b2cn\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u7684\u5143\u7d20\u3002\u5982\u679cn\u88ab\u5ffd\u7565\uff0cn\u7684\u9ed8\u8ba4\u503c\u662f0\uff0c\u5373\u8fd4\u56de\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u5143\u7d20\u3002Matlab\u4e2d\u8be5\u51fd\u6570\u8bed\u6cd5\uff1aX = diag(v,k)\uff0c\u5176\u4e2dv\u662f\u4e00\u4e2a\u542b\u6709n\u4e2a\u5143\u7d20\u7684\u5411\u91cf\uff0c\u8be5\u8c03\u7528\u683c\u5f0f\u53ef\u4ee5\u6784\u9020\u4e00\u4e2an+abs(k)\u9636\u7684\u65b9\u9635X\u3002\u5e76\u628av\u4f5c\u4e3a\u65b9\u9635X\u7684\u7b2ck\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff08k\u5927\u4e8e0\uff0c\u8868\u793a\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u65b9\u7684\u7b2ck\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff0ck\u5c0f\u4e8e0\u8868\u793a\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0b\u4fa7\u7684\u7b2ck\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff0ck\u7b49\u4e8e0\u8868\u793a\u4e3b\u5bf9\u7ebf\uff09\u3002\u5982\u56fe1
\u5728\u7ebf\u6027\u4ee3\u6570\u4e2d\uff0cdiag(a\uff0cb\uff0cc\u2026)\u8868\u793a\u4e00\u4e2a\u5bf9\u89d2\u77e9\u9635\uff08\u5373\u6307\u9664\u4e86\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5916\u7684\u5143\u7d20\u5747\u4e3a\u96f6\u7684\u65b9\u9635\uff09\u3002
diag\u51fd\u6570\u5728FreeMat\u3001Matlab\u4e2d\u8be5\u51fd\u6570\u7528\u4e8e\u6784\u9020\u4e00\u4e2a\u5bf9\u89d2\u77e9\u9635\uff0c\u4e0d\u5728\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e0a\u5143\u7d20\u5168\u4e3a0\u7684\u65b9\u9635\uff0c\u6216\u8005\u4ee5\u5411\u91cf\u7684\u5f62\u5f0f\u8fd4\u56de\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\u4e0a\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5143\u7d20\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\uff081\uff09\u63d0\u53d6\u77e9\u9635\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5143\u7d20
diag(A)\uff1a\u63d0\u53d6\u77e9\u9635A\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u5143\u7d20\uff0c\u4ea7\u751f\u4e00\u4e2a\u5217\u5411\u91cf\u3002
diag(A,k)\uff1a\u63d0\u53d6\u77e9\u9635A\u7b2ck\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u5143\u7d20\uff0c\u4ea7\u751f\u4e00\u4e2a\u5217\u5411\u91cf\u3002
\u77e9\u9635\u7684\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff1a\u4e0e\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5e73\u884c\uff0c\u5f80\u4e0a\u4e3a\u7b2c1\u6761\u3001\u7b2c2\u6761\u3001\u4e00\u76f4\u5230\u7b2cn\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\uff0c\u5f80\u4e0b\u4e3a\u7b2c-1\u6761\u3001-2\u6761\u3001\u4e00\u76f4\u5230-n\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u3002\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u4e3a\u7b2c0\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u3002
\uff082\uff09\u6784\u9020\u5bf9\u89d2\u77e9\u9635
diag(V)\uff1a\u4ee5\u5411\u91cfV\u4e3a\u4e3b\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5143\u7d20\uff0c\u4ea7\u751f\u5bf9\u89d2\u77e9\u9635\u3002
diag(V,k)\uff1a\u4ee5\u5411\u91cfV\u4e3a\u7b2ck\u6761\u5bf9\u89d2\u7ebf\u5143\u7d20\uff0c\u4ea7\u751f\u5bf9\u89d2\u77e9\u9635\u3002
\u4f8b\uff1a\u5148\u5efa\u7acb5\u00d75\u77e9\u9635A\uff0c\u7136\u540e\u5c06A\u7684\u7b2c\u4e00\u884c\u5143\u7d20\u4e58\u4ee51\uff0c\u7b2c\u4e8c\u884c\u5143\u7d20\u4e58\u4ee52\uff0c...\uff0c\u7b2c\u4e94\u884c\u4e58\u4ee55\u3002
\u7528\u4e00\u4e2a\u5bf9\u89d2\u9635\u5de6\u4e58\u4e00\u4e2a\u77e9\u9635\uff0c\u76f8\u5f53\u4e8e\u7528\u77e9\u9635\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u7b2c\u4e00\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u4e58\u4ee5\u8be5\u77e9\u9635\u7684\u7b2c\u4e00\u884c\uff0c\u7528\u5bf9\u89d2\u7ebf\u7684\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u5143\u7d20\uff0c\u4e58\u4ee5\u8be5\u77e9\u9635\u7684\u7b2c\u4e8c\u884c\uff0c\u4ee5\u6b64\u7c7b\u63a8\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-diag \uff08\u51fd\u6570\uff09
对角矩阵。
对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。
对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵；对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
扩展资料：
性质
设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出(λE-A)x=0，继而写出特征多项式|λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
判断相似矩阵的必要条件
设有n阶矩阵A和B，若A和B相似（A∽B），则有：
1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特别地，λ(A)=λ(Λ)，Λ为A的对角矩阵；
2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-A|=|λE-B|；
3、A的迹等于B的迹——trA=trB/
参考资料来源：百度百科-对角矩阵
线性代数中符号diag表示一个对角矩阵（即指除了主对角线外的元素均为零的方阵）。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2,...,an) 。
diag函数在FreeMat、Matlab中该函数用于构造一个对角矩阵，不在对角线上元素全为0的方阵，或者以向量的形式返回一个矩阵上对角线元素。
语法格式：FreeMat中该函数语法：y = diag(x,n)；如果x是一个矩阵，y就是x中第n条对角线上的元素。如果n被忽略，n的默认值是0，即返回主对角线上元素。
扩展资料：
1、同阶对角阵的和、差仍是对角阵，有：
2、数与对角阵的乘积仍为对角阵，有：
3、n阶矩阵A相似于对角矩阵的充要条件是A有n个线性无关的特征向量。
参考资料来源：百度百科-diag
参考资料来源：百度百科-对角矩阵
线性代数中符号diag是对角矩阵。
对角矩阵是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵，常写为diag（a1，a2，...，an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种，值得一提的是：对角线上的元素可以为 0 或其他值，对角线上元素相等的对角矩阵称为数量矩阵。
对角线上元素全为1的对角矩阵称为单位矩阵。对角矩阵的运算包括和、差运算、数乘运算、同阶对角阵的乘积运算，且结果仍为对角阵。
扩展资料：
若n阶矩阵A有n个不同的特征值，则A必能相似于对角矩阵。
说明：当A的特征方程有重根时．就不一定有n个线性无关的特征向量，从而未必能对角化。
设δ是数域P上n维线性空间V的一个线性变换，则有以下结论：
（1）δ在某组基下的矩阵为对角阵的充要条件是δ有n个线性无关的特征向量；
（2）δ属于不同特征值的特征向量线性无关。
由此可得，如果δ有n个互不相同的特征值，则δ在某组基下矩阵为对角阵。
特别地，复数域上的线性空间中，如果其线性变换δ的特征多项式没有重根，则δ在某组基下矩阵为对角阵。
参考资料来源：百度百科-对角矩阵
diag是(提取对角元素)
还有线性代数函数有关的：
det(求行列式值),inv(矩阵的求逆),qr(二次余数分解),svd(奇异值分解),bdiag(求广义本征值),spec(求本征值),schur(schur分解),trace(求对角线元素总和)
对角阵，如diag（1，2，3）表示对角线元为1，2，3的对角阵。
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