求扇形面积的3个公式
扇形面积的3个公式有S=LR/2 ，S=π*N/360 ，S=RRθ/2。
在半径为R的圆中，以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。圆心角为n。
用弧长表示扇形面积S扇形，其中L为扇形的弧长，R为半径。
《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
圆锥的侧面展开图是扇形，该扇形半径是圆锥的腰线长，弧长为底面圆周长。
有关扇形面积课后练习
1.有一段圆弧形的公路弯道，其所对的圆心角是150°，半径是400m，一辆汽车以40km/h的速度开过这段弯道，需要多少时间?
解：
150°=5π/640km/h=40000/3600=100/9m/s
圆弧的长度为：150/360*2π*2*400*=4000π/6
所以需要的时间4000π/6÷100/9=60π≈188秒。
2.一段铁丝长为4.5πcm，把它弯成半径为9cm的一段圆弧，求铁丝两端间的距离.
解：设铁丝弯成的圆弧的圆心角为X度，由题义可得
X/360*2π*9=4.5π
X=90
因此，铁丝弯曲后形成的圆心角是90度，也就是1/4圆，铁丝两端的距离也就是该圆弧的弦长，根据勾股定理可得，该弦长=根号下 =9根号2。
绛旓細鏈洖绛旀潵鑷櫨搴︾煡閬擄細鎵囧舰闈㈢Н鍏紡3涓鏈夛細S鎵=锛坣/360锛壪R²锛孲鎵=1/2lr锛堢煡閬撳姬闀挎椂锛夛紝S鎵=(1/2)胃R²(胃涓轰互寮у害琛ㄧず鐨勫渾蹇冭)锛孲鎵=锛坙R锛/2 锛坙涓烘墖褰㈠姬闀匡級銆俁鏄墖褰㈠崐寰勶紝n鏄姬鎵瀵瑰渾蹇冭搴︽暟锛屜鏄渾鍛ㄧ巼锛孡鏄墖褰㈠搴旂殑寮ч暱銆傛墖褰㈤潰绉叕寮忎笌褰㈢姸鍏宠仈锛1銆佹墖褰㈡槸涓...
绛旓細鎵囧舰闈㈢Н鐨3涓叕寮鏈塖=LR/2 锛孲=蟺*N/360 锛孲=RR胃/2銆傚湪鍗婂緞涓篟鐨勫渾涓紝浠ュ渾蹇冧负涓績鐐圭殑瑙掑彨鍋氣滃渾蹇冭鈥濄傚渾蹇冭涓簄銆傜敤寮ч暱琛ㄧず鎵囧舰闈㈢НS鎵囧舰锛屽叾涓璍涓烘墖褰㈢殑寮ч暱锛孯涓哄崐寰勩傘婂嚑浣曞師鏈嬩腑杩欐牱瀹氫箟鎵囧舰锛氱敱椤剁偣鍦ㄥ渾蹇冪殑瑙掔殑涓よ竟鍜岃繖涓よ竟鎵鎴竴娈靛渾寮у洿鎴愮殑鍥惧舰銆傚渾閿ョ殑渚ч潰灞曞紑鍥炬槸...
绛旓細璇ュ舰鐘闈㈢Н鍏紡鍖呮嫭鍩轰簬鍗婂緞鍜屽渾蹇冭銆佸熀浜庡崐寰勫拰鎵囧舰鐨鍦嗗懆闀裤佸熀浜庣洿寰勫拰鍦嗗績瑙掋1銆佸熀浜庡崐寰勫拰鍦嗗績瑙掞細[A=\frac{1}{2}r^2\theta]銆2銆佸熀浜庡崐寰勫拰鎵囧舰鐨勫渾鍛ㄩ暱锛歔A=\frac{rL}{2}]銆3銆佸熀浜庣洿寰勫拰鍦嗗績瑙掞細[A=\frac{\pi(d/2)^2\theta}{360}]銆
绛旓細鎵囧舰鐨鍗婂緞涓篟锛屾墖褰㈢殑鍦嗗績瑙掍负A锛屾墖褰㈢殑鍐呭垏鍦嗙殑鍗婂緞涓簉銆係IN(A/2)=r/(R-r)r=(R-r)*SIN(A/2)r=R*SIN(A/2)-r*SIN(A/2)r+r*SIN(A/2)=R*SIN(A/2)r=(R*SIN(A/2))/(1+SIN(A/2))
绛旓細鍦嗗績瑙掓槸120掳 鍗婂緞3cm鐨鎵囧舰鐨闈㈢Н涓猴細S=(1/2)*120掳*3²=540cm²锛堝姬搴﹀埗锛夊惊鐜摼鏉鎵囧舰闈㈢Н璁＄畻鍏紡锛氭墖褰㈤潰绉疭=鍦嗗績寮у害缁濆鍊紎a|脳鍗婂緞r² / 2 鍦嗗績寮у害缁濆鍊紎a| =鎵囧舰闈㈢НS脳2 /鍗婂緞r²寮ч暱L=鍦嗗績寮у害缁濆鍊紎a|脳鍗婂緞r 鎵囧舰闈㈢НS=寮ч暱L脳鍗婂緞r / 2 寮ч暱...
绛旓細鍥犳锛屽渾褰㈠彲浠ヨ鐪嬩綔鏄竴绉嶇壒娈婄殑鎵囧舰锛屽畠鐨勫渾蹇冭涓360搴︺3銆鎵囧舰鐨鎬ц川鍜岀壒鐐癸細鎵囧舰鍜屽渾褰㈡湁涓浜涘叡鍚岀殑鎬ц川鍜岀壒鐐癸紝姣斿瀹冧滑閮芥湁涓涓渾蹇冦佷竴涓崐寰勫拰涓涓渾蹇冭銆備絾鏄紝鎵囧舰涔熸湁涓浜涚嫭鐗圭殑鎬ц川鍜岀壒鐐癸紝姣斿瀹冪殑闈㈢Н鍙互閫氳繃鍏紡鏉璁＄畻锛岃屽渾鐨勯潰绉垯闇瑕侀氳繃鍏朵粬鍏紡鏉ヨ绠椼
绛旓細涓鏉″姬鍜岀粡杩囪繖鏉″姬涓ょ鐨勪袱鏉″崐寰勬墍鍥存垚鐨勫浘褰㈠彨鎵囧舰锛堝崐鍦嗕笌鐩村緞鐨勭粍鍚堜篃鏄墖褰級銆傛樉鐒讹紝 瀹冩槸鐢卞渾鍛ㄧ殑涓閮ㄥ垎涓庡畠鎵瀵瑰簲鐨勫渾蹇冭鍥存垚銆傘婂嚑浣曞師鏈嬩腑杩欐牱瀹氫箟鎵囧舰锛氱敱椤剁偣鍦ㄥ渾蹇冪殑瑙掔殑涓よ竟鍜岃繖涓よ竟鎵鎴竴娈靛渾寮у洿鎴愮殑鍥惧舰銆闈㈢Н鍏紡 S鎵 = L R / 2 锛圠涓烘墖褰㈠姬闀匡紝R涓哄崐寰勶級鎴栂(R^2)...
绛旓細瑙掑害鍒璁＄畻 , l鏄姬闀匡紝n鏄鎵囧舰鍦嗗績瑙掞紝蟺鏄渾鍛ㄧ巼锛孯鏄墖褰㈠崐寰勩傚姬搴﹀埗璁＄畻 锛宭鏄姬闀匡紝|伪|鏄姬l 鎵瀵圭殑鍦嗗績瑙掔殑寮у害鏁扮殑缁濆鍊硷紝R鏄墖褰㈠崐寰勩2銆闈㈢Н鍏紡 R鏄墖褰㈠崐寰勶紝n鏄姬鎵瀵瑰渾蹇冭搴︽暟锛屜鏄渾鍛ㄧ巼锛孡鏄墖褰㈠搴旂殑寮ч暱銆備篃鍙互鐢ㄦ墖褰㈡墍鍦ㄥ渾鐨勯潰绉櫎浠360鍐嶄箻浠ユ墖褰㈠渾蹇冭鐨勮搴锛...
绛旓細璁＄畻鏂规硶锛1銆佸凡鐭ュ崐寰勫拰瑙掑害锛氬鏋滃凡鐭ユ墖褰㈢殑鍗婂緞鍜岃搴︼紝鍙互鐩存帴浣跨敤鎵囧舰鐨勯潰绉叕寮鍜屽懆闀垮叕寮忚繘琛岃绠椼2銆佸凡鐭ュ姬闀垮拰鍗婂緞锛氬鏋滃凡鐭ユ墖褰㈢殑寮ч暱鍜屽崐寰勶紝鍙互閫氳繃寮ч暱涓庡渾鍛ㄩ暱鐨勬瘮渚嬪叧绯昏绠楀嚭鎵囧舰鐨勮搴︼紝鐒跺悗鍐嶄娇鐢ㄦ墖褰㈢殑闈㈢Н鍏紡鍜屽懆闀垮叕寮忚繘琛岃绠椼3銆佸凡鐭ラ潰绉拰鍗婂緞锛氬鏋滃凡鐭ユ墖褰㈢殑闈㈢Н鍜屽崐寰勶紝鍙互...
