求扇形面积的3个公式
扇形面积的3个公式有S=LR/2 ,S=π*N/360 ,S=RRθ/2。
在半径为R的圆中,以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。圆心角为n。
用弧长表示扇形面积S扇形,其中L为扇形的弧长,R为半径。
《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
圆锥的侧面展开图是扇形,该扇形半径是圆锥的腰线长,弧长为底面圆周长。
有关扇形面积课后练习
1.有一段圆弧形的公路弯道,其所对的圆心角是150°,半径是400m,一辆汽车以40km/h的速度开过这段弯道,需要多少时间?
解:
150°=5π/640km/h=40000/3600=100/9m/s
圆弧的长度为:150/360*2π*2*400*=4000π/6
所以需要的时间4000π/6÷100/9=60π≈188秒。
2.一段铁丝长为4.5πcm,把它弯成半径为9cm的一段圆弧,求铁丝两端间的距离.
解:设铁丝弯成的圆弧的圆心角为X度,由题义可得
X/360*2π*9=4.5π
X=90
因此,铁丝弯曲后形成的圆心角是90度,也就是1/4圆,铁丝两端的距离也就是该圆弧的弦长,根据勾股定理可得,该弦长=根号下 =9根号2。
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