微积分中DxDy到底什么意思 微分和导数到底什么关系，微分的dxdy具体
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\uff1a\u5fae\u79ef\u5206\u4e2d\u79ef\u5206\u5143\u7d20\u7684\u542b\u4e49\u662f\u4ec0\u4e48? \u6bd4\u5982ds,dS,dxdy,d\u03c3\u4e8c\u8005\u7684\u5173\u7cfb,\u73b0\u5728\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u662f\u8fd9\u4e48\u8bb2\u7684,dy=f'(x)dx\u6216\u8005dy/dx=f'(x)\u662f\u5bfc\u6570,dx,dy\u662f\u5fae\u5206,\u4e5f\u5c31\u662f\u5fae\u5206\u7684\u6982\u5ff5\u662f\u7531\u5bfc\u6570\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684,\u5176\u4e2d,dx\u662fx\u7684\u53d8\u5316\u91cf,\u5373dx=deltaX,dy=f'(x)dx.
\u5982\u679c\u4f60\u5b66\u7684\u662f\u9ad8\u6570\u7684\u8bdd,\u77e5\u9053\u4e86\u5bfc\u6570,\u81ea\u7136\u5c31\u77e5\u9053dy\u4e86,\u8fd9\u5c31\u53ef\u4ee5\u4e86.
\u5982\u679c\u4f60\u5b66\u7684\u662f\u6570\u5b66\u5206\u6790\u7684\u8bdd,\u662f\u5148\u6709\u7684\u5fae\u5206\u6982\u5ff5,\u540e\u6765\u624d\u6709\u7684\u5bfc\u6570\u6982\u5ff5.
Dx就是关于x的微分,即在一个含x的式子中对x求导.
Dy就是关于y的微分,即在一个含y的式子中对x求导.
dx不是x的变换量，x的变化量是δx，而δx和dx是两个完全不同的概念。δx是非线性变化量，而dx是线性变化量，它们之间的联系会在工程数值解析法中发挥无与伦比的巨大作用。
dx对应的y叫dy，这是微分；δx对应的y叫δy，这是变化量。一般而言，实际中通过因次分析得到的函数y几乎没有可能是线性函数，99%的情形，y都是非线性函数。
扩展资料
求导的方法 ：
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
（2）几种常见函数的导数公式：
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=e^x；
⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数）
⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)
（3）导数的四则运算法则：
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2
④[u(v)]'=[u'(v)]*v' （u(v)为复合函数f[g(x)]）
Dx就是关于x的微分,即在一个含x的式子中对x求导.
Dy就是关于y的微分,即在一个含y的式子中对x求导.
dx就是一个很小的变化量
Dx Dy是x与y的微分
dx不是x的变换量，x的变化量是δx，而δx和dx是两个完全不同的概念。δx是非线性变化量，而dx是线性变化量，它们之间的联系会在工程数值解析法中发挥无与伦比的巨大作用。
dx对应的y叫dy，这是微分；δx对应的y叫δy，这是变化量。一般而言，实际中通过因次分析得到的函数y几乎没有可能是线性函数，99%的情形，y都是非线性函数。而高等数学中有一个重要组成部分就是线性代数，这门学科以矩阵为工具把线性方程组的问题解决的美妙而又简便。可是偏偏y不给面子经常是非线性的，这样线性代数这门伟大的学科貌似是完全的屠龙之术——学了压根儿没用啊~~~可是不对，这会儿就该数学分析（微积分）老大上场了。微积分也是高等数学的组成部分之一，这门学科的核心思想就是以线性化的手段解决非线性问题，正好构建了实际数学模型到线性代数的桥梁不是么？
好极了，现在来看dy究竟是啥：设δy是自变量x变化δx后对应的y的“变化量”；而dy是自变量x变化dx后对应的y的“线性的变化量”。令δx->dx，则亦有δy->dy，而dx取的越小，δy与dy之间的区别就越少，这里就是极限和导数的概念。dx和dy都是函数y的切线的“变化量”，它们都是“线性的”。仔细看看微积分教材导数那一章的图示：曲线的切线明确的指出了δy和dy的区别：前者是函数y的变化量，而后者是y的导函数的变化量啊。所以说，dy和dx最伟大的地方就是教材上说的四个字：以直代曲。它们都是建立在极限之上的、线性的概念。这样说好理解一些了么？
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