三角函数降幂公式是什么该怎么推导

　　三角函数的降幂公式可以将指数幂降为一，那么这个公式是怎样的呢?下面是由我为大家整理的“三角函数降幂公式是什么该怎么推导”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　三角函数的降幂公式

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　cos²α=(1+cos2α)/2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　三角函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　拓展阅读：三角函数的半角公式

　　三角函数的半角公式：

　　sin(α/2)=√((1-cosα)/2)

　　sin(α/2)=-√((1-cosα)/2)

　　cos(α/2)=√((1+cosα)/2)

　　cos(α/2)=-√((1+cosα)/2)

　　tαn(α/2)=√((1-cosα)/((1+cosα))

　　tαn(α/2)=-√((1-cosα)/((1+cosα))

三角函数降幂公式是什么 该怎么推导