高中数学常用的二级结论 高中数学常用的二级结论 常用的就行
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5e38\u7528\u4e8c\u7ea7\u7ed3\u8bba\u6709\u54ea\u4e9b\uff1f\u51fd\u6570\u5bfc\u6570\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u6027\u8d28\u56fe\u8c61\u8bb0\u5fc3\u95f4\u3002
\u6570\u5217\u7b49\u5dee\u4e0e\u7b49\u6bd4\uff0c\u901a\u9879\u6c42\u548c\u6ca1\u5f97\u4e22\u3002
\u7acb\u4f53\u51e0\u4f55\u5411\u91cf\u89e3\uff0c\u5efa\u7cfb\u5899\u89d2\u6216\u5bf9\u79f0\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e0d\u80fd\u4e22\uff0c\u8fd8\u6709\u89e3\u6790\u4e09\u89d2\u5f62\u3002
\u7edf\u8ba1\u6982\u7387\u52a0\u6392\u5217\uff0c\u8fd8\u6709\u590d\u6570\u4f3c\u5411\u91cf\u3002
\u692d\u5706\u53cc\u66f2\u629b\u7269\u7ebf\uff0c\u91cd\u70b9\u76f4\u7ebf\u4ea4\u66f2\u7ebf\u3002
\u547d\u9898\u4e4b\u95f4\u6709\u5173\u7cfb\uff0c\u4e0d\u7b49\u5f0f\u6765\u6c42\u6700\u503c\u3002
\u5185\u5bb9\u5b50\u4ea4\u5e76\u8865\u96c6,\u8fd8\u6709\u5e42\u6307\u5bf9\u51fd\u6570.\u6027\u8d28\u5947\u5076\u4e0e\u589e\u51cf,\u89c2\u5bdf\u56fe\u8c61\u6700\u660e\u663e.\u590d\u5408\u51fd\u6570\u5f0f\u51fa\u73b0,\u6027\u8d28\u4e58\u6cd5\u6cd5\u5219\u8fa8,\u82e5\u8981\u8be6\u7ec6\u8bc1\u660e\u5b83,\u8fd8\u987b\u5c06\u90a3\u5b9a\u4e49\u6293.\u6307\u6570\u4e0e\u5bf9\u6570\u51fd\u6570,\u4e24\u8005\u4e92\u4e3a\u53cd\u51fd\u6570.\u5e95\u6570\u975e1\u7684\u6b63\u6570,1\u4e24\u8fb9\u589e\u51cf\u53d8\u6545.\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u57df\u597d\u6c42.\u5206\u6bcd\u4e0d\u80fd\u7b49\u4e8e0,\u5076\u6b21\u65b9\u6839\u987b\u975e\u8d1f,\u96f6\u548c\u8d1f\u6570\u65e0\u5bf9\u6570\uff1b \u6b63\u5207\u51fd\u6570\u89d2\u4e0d\u76f4,\u4f59\u5207\u51fd\u6570\u89d2\u4e0d\u5e73\uff1b\u5176\u4f59\u51fd\u6570\u5b9e\u6570\u96c6,\u591a\u79cd\u60c5\u51b5\u6c42\u4ea4\u96c6.\u4e24\u4e2a\u4e92\u4e3a\u53cd\u51fd\u6570,\u5355\u8c03\u6027\u8d28\u90fd\u76f8\u540c\uff1b\u56fe\u8c61\u4e92\u4e3a\u8f74\u5bf9\u79f0,Y\uff1dX\u662f\u5bf9\u79f0\u8f74\uff1b \u6c42\u89e3\u975e\u5e38\u6709\u89c4\u5f8b,\u53cd\u89e3\u6362\u5143\u5b9a\u4e49\u57df\uff1b\u53cd\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df,\u539f\u6765\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df.\u5e42\u51fd\u6570\u6027\u8d28\u6613\u8bb0,\u6307\u6570\u5316\u65e2\u7ea6\u5206\u6570\uff1b\u51fd\u6570\u6027\u8d28\u770b\u6307\u6570,\u5947\u6bcd\u5947\u5b50\u5947\u51fd\u6570,\u5947\u6bcd\u5076\u5b50\u5076\u51fd\u6570,\u5076\u6bcd\u975e\u5947\u5076\u51fd\u6570\uff1b\u56fe\u8c61\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u5185,\u51fd\u6570\u589e\u51cf\u770b\u6b63\u8d1f.\u4e8c\u3001\u300a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u300b \u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u51fd\u6570,\u8c61\u9650\u7b26\u53f7\u5750\u6807\u6ce8.\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u5355\u4f4d\u5706,\u5468\u671f\u5947\u5076\u589e\u51cf\u73b0.\u540c\u89d2\u5173\u7cfb\u5f88\u91cd\u8981,\u5316\u7b80\u8bc1\u660e\u90fd\u9700\u8981.\u6b63\u516d\u8fb9\u5f62\u9876\u70b9\u5904,\u4ece\u4e0a\u5230\u4e0b\u5f26\u5207\u5272\uff1b \u4e2d\u5fc3\u8bb0\u4e0a\u6570\u5b571,\u8fde\u7ed3\u9876\u70b9\u4e09\u89d2\u5f62\uff1b\u5411\u4e0b\u4e09\u89d2\u5e73
两个常见的曲线系方程
(1)过曲线
,
的交点的曲线系方程是
(
为参数).
(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程
,其中
.当
时,表示椭圆;
当
时,表示双曲线.
直线与圆锥曲线相交的弦长公式
或
（弦端点a
由方程
消去y得到
，
,
为直线
的倾斜角，
为直线的斜率）.
涉及到曲线上的
点a，b及线段ab的中点m的关系时，可以利用“点差法：，比如在椭圆中：
圆锥曲线的两类对称问题
（1）曲线
关于点
成中心对称的曲线是
.
（2）曲线
关于直线
成轴对称的曲线是
.
129推论
如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论
如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
绛旓細1. 鍦嗗懆瑙掔殑鎬ц川锛氬渾鍛ㄨ鏄寚鍦嗕笂浠绘剰涓ゆ潯寮ф墍瀵圭殑瑙銆傚湪浠讳綍鍦嗕腑锛岀浉绛夌殑鍦嗗懆瑙掓墍瀵圭殑寮х浉绛夈傝繖涓鎬ц川琚О涓哄渾鍛ㄨ鐨勭瓑閲忔ц川銆2. 鍒囩嚎涓庡崐寰勭殑鍨傜洿鎬锛氫粠鍦嗕笂浠绘剰涓鐐瑰紩鍑虹殑鍒囩嚎锛屼笌閫氳繃璇ョ偣鐨勫崐寰勫瀭鐩淬傝繖涓鎬ц川鎻忚堪浜嗗垏绾夸笌鍗婂緞涔嬮棿鐨勫瀭鐩村叧绯汇3. 寮﹀績瑙掔殑鎬ц川锛氬鸡蹇冭鏄敱鍦嗕笂浠绘剰涓鏉...
绛旓細鏁板浜岀骇缁撹楂樹腑鏈鍏ㄤ粙缁嶅涓嬶細鍦嗛敟鏇茬嚎鐨勪簩绾х粨璁哄涓嬶細涓銆佹き鍦嗙殑璐細鍦嗙殑闀胯酱鏄蹇冪巼e鍜屼富杞撮暱搴鐨勫嚱鏁帮紝鍗 2a=2/锛1-e^2锛銆傛き鍦嗙殑鐒﹁窛涓篺锛岀蹇冪巼涓篹锛岄暱杞撮暱搴︿负2a锛屽垯鏈2=a2-br2锛宐=a锛1-e^2锛夈傛き鍦嗙殑鍑犱綍涓績鍜岄噸蹇冮噸鍚堬紝浣嶄簬鍦嗙殑涓績鐐广備簩銆佸弻鏇茬嚎鐨勬ц川 1銆佸弻鏇茬嚎鐨勯暱杞存槸...
绛旓細浜岀骇缁撹鎶婄▼搴忔х煡璇嗗浐鍖栦负缁撴灉鎬х煡璇,褰㈡垚鐭ヨ瘑缁勫潡銆傞珮涓暟瀛︽湁鍝簺甯哥敤鐨勪簩绾х粨璁哄憿?涓嬮潰鏄垜涓轰綘鏁寸悊鐨勯珮涓暟瀛﹀父鐢ㄤ簩绾х粨璁猴紝涓璧锋潵鐪嬬湅鍚с傞珮涓暟瀛﹀父鐢ㄤ簩绾х粨璁(涓) 楂樹腑鏁板甯哥敤浜岀骇缁撹(浜) 楂樹腑鏁板甯哥敤浜岀骇缁撹(涓)楂樹竴鏁板 甯哥敤浜岀骇缁撹涓 >>>涓嬩竴椤垫洿澶氱簿褰“楂樹竴鏁板甯哥敤浜岀骇缁...
绛旓細濡傛灉涓や釜寮﹀垏瑙掓墍澶圭殑寮х浉绛夛紝閭ｄ箞杩欎袱涓鸡鍒囪涔熺浉绛锛鐩镐氦寮﹀畾鐞 鍦嗗唴鐨勪袱鏉＄浉浜ゅ鸡锛岃浜ょ偣鍒嗘垚鐨勪袱鏉＄嚎娈甸暱鐨勭Н鐩哥瓑锛 濡傛灉寮︿笌鐩村緞鍨傜洿鐩镐氦锛岄偅涔堝鸡鐨勪竴鍗婃槸瀹冨垎鐩村緞鎵鎴愮殑涓ゆ潯绾挎鐨勬瘮渚嬩腑椤广傛暟瀛︼細鏁板鏄爺绌舵暟閲忋佺粨鏋勩佸彉鍖栥佺┖闂翠互鍙婁俊鎭瓑姒傚康鐨勪竴闂ㄥ绉戙傛暟瀛︽槸浜虹被瀵逛簨鐗╃殑鎶借薄缁撴瀯涓庢ā寮...
绛旓細鏇存繁灞傛鐨勬帰绱</ 杩樻湁鏇村棰嗗煙鐨勪簩绾х粨璁虹瓑寰呬綘鐨勬寲鎺橈紝姣斿澶嶆暟鐨勫箓杩愮畻瑙勫垯銆佹瀬闄愮殑鏃犵┓灏忔濇兂锛屾瘡涓涓兘鏄竴鎶婃墦寮鏂颁笘鐣屽ぇ闂ㄧ殑閽ュ寵銆傝繖浜涚煡璇嗗苟闈炰竴韫磋屽氨锛屽彧鏈夐氳繃娣卞叆鐞嗚В涓庡弽澶嶇粌涔狅紝鎵嶈兘鐪熸鎺屾彙銆傛効浣犲湪鎺㈢储鏁板鐨勬梾绋嬩腑锛屾姝ヤ负钀ワ紝姝ユ楂樺崌銆傚涔狅紝姘镐笉姝㈡锛
绛旓細楂樹腑鏁板鍦嗙殑浜岀骇缁撹涓哄渾鍛ㄨ鐨勬ц川銆佸垏绾夸笌鍗婂緞鐨勫瀭鐩存с佸鸡蹇冭鐨勬ц川銆佸姬闀夸笌鍦嗗績瑙掔殑鍏崇郴锛屽叿浣撳涓嬶細1銆佸渾鍛ㄨ鐨勬ц川锛氬渾鍛ㄨ鏄寚鍦嗕笂鐨勪袱鏉″姬鎵瀵圭殑瑙掋傚浜庡悓涓涓渾涓婄殑浠绘剰鍦嗗懆瑙掞紝瀹冧滑鎵瀵圭殑寮х浉绛夈傝繖涓粨璁鸿绉颁负鍦嗗懆瑙掔殑绛夐噺鎬ц川銆2銆佸垏绾夸笌鍗婂緞鐨勫瀭鐩存э細浠庡渾鐨勪换鎰忎竴鐐瑰紩涓鏉″垏绾...
绛旓細鍦嗛敟鏇茬嚎甯哥敤鐨勪簩绾х粨璁锛1銆佹き鍦嗏埗鐒﹀崐寰勨埗a+ex(宸︾劍鐐)锛宎-ex(鍙崇劍鐐)锛寈=a²/c銆2銆佸弻鏇茬嚎鈭剁劍鍗婂緞鈭秥a+ex|(宸︾劍鐐)|a-ex|(鍙崇劍鐐)锛屽噯绾縳=a²/c銆3銆佹姏鐗╃嚎(y²=2px)鈭剁劍鍗婂緞鈭秞+p/2鍑嗙嚎鈭秞=-p/2銆傛墿灞曠煡璇 1.浠涔堝彨鍦嗛敟鏇茬嚎 鍦嗛敟鏇茬嚎锛屾槸鐢变竴骞抽潰鎴簩娆...
绛旓細129鎺ㄨ 濡傛灉涓や釜寮﹀垏瑙掓墍澶圭殑寮х浉绛夛紝閭ｄ箞杩欎袱涓鸡鍒囪涔熺浉绛130鐩镐氦寮﹀畾鐞 鍦嗗唴鐨勪袱鏉＄浉浜ゅ鸡锛岃浜ょ偣鍒嗘垚鐨勪袱鏉＄嚎娈甸暱鐨勭Н鐩哥瓑131鎺ㄨ 濡傛灉寮︿笌鐩村緞鍨傜洿鐩镐氦锛岄偅涔堝鸡鐨勪竴鍗婃槸瀹冨垎鐩村緞鎵鎴愮殑涓ゆ潯绾挎鐨勬瘮渚嬩腑椤
绛旓細妞渾涓竴浜甯歌浜岀骇缁撹濡備笅锛1銆佹き鍦嗙蹇冪巼鐨勫畾涔変负妞渾涓婄劍璺濅笌闀胯酱鐨勬瘮鍊硷紝锛堣寖鍥达細0<X<1锛夛紝e=c/a锛0<e<1锛夛紝鍥犱负2a>2c銆傜蹇冪巼瓒婂ぇ锛屾き鍦嗚秺鎵佸钩锛涚蹇冪巼瓒婂皬锛屾き鍦嗚秺鎺ヨ繎浜庡渾褰2銆佹き鍦嗙殑鐒﹀噯璺濓細妞渾鐨勭劍鐐逛笌鍏剁浉搴斿噯绾匡紙濡傜劍鐐癸紙c锛0锛変笌鍑嗙嚎x=卤a^2/c锛 鐨勮窛绂讳负a^2/c-c=b...
绛旓細涓や釜甯歌鐨鏇茬嚎绯绘柟绋 (1)杩囨洸绾 ,鐨勪氦鐐圭殑鏇茬嚎绯绘柟绋嬫槸 (涓哄弬鏁).(2)鍏辩劍鐐圭殑鏈夊績鍦嗛敟鏇茬嚎绯绘柟绋 ,鍏朵腑 .褰 鏃,琛ㄧず妞渾;褰 鏃,琛ㄧず鍙屾洸绾.鐩寸嚎涓庡渾閿ユ洸绾跨浉浜ょ殑寮﹂暱鍏紡 鎴 锛堝鸡绔偣a 鐢辨柟绋 娑堝幓y寰楀埌 锛,涓虹洿绾 鐨勫炬枩瑙掞紝涓虹洿绾跨殑鏂滅巼锛.娑夊強鍒版洸绾夸笂鐨 ...
