爱因斯坦未必识的：证明：0.9..............（即0.9的循环）=1 0.99循环为什么等于1?
1\u548c0.9\u5faa\u73af1\u3001\u9996\u5148 \u6ca1\u6709\u4ec0\u4e48\u597d\u7ea0\u7ed3\u7684\uff0c\u7b49\u4e8e\u4e0d\u7b49\u4e8e \u4e5f\u4e0d\u5f71\u54cd\u4f60\u5565
2\u3001\u4f60\u4e0d\u627f\u8ba41 = 0. \u5faa\u73af 9\uff0c\u4e0d\u627f\u8ba4\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\u7684\u7ed3\u679c\uff0c\u751a\u81f3\u4e0d\u627f\u8ba4\u4ed6\u4eec\u7684\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\u3001\u9664\u6cd5\u7b97\u5f0f\u4e43\u81f31+1 = 2\uff0c\u90a3\u4e48 \u4ed6\u4eec\u7684\u7ed3\u679c \u80af\u5b9a\u662f\u9519\u7684\uff0c\u56e0\u4e3a \u4f60\u90fd\u4e0d\u627f\u8ba4\u3002
3\u3001\u6709\u4e9b\u4e8b\u60c5\uff0c\u65e0\u8bba\u4f60\u627f\u8ba4\u4e5f\u597d\u4e0d\u627f\u8ba4\u4e5f\u597d\uff0c\u4ed6\u90fd\u662f\u5728\u90a3\u91cc\uff0c\u4e0d\u4f1a\u5728\u610f\u4f60\u627f\u8ba4\u4e0d\u627f\u8ba4\u3002
4\u3001\u4ece\u6570\u5b66\u89d2\u5ea6\uff0c\u4e0d\u7ba1\u4f60\u662f\u65e0\u9650\u8ba1\u7b971/3\uff0c\u8fd8\u662f\u9ad8\u4e2d\u7684\u6781\u9650\u6c42\u503c\u7b49\u7b49\u90fd\u5df2\u7ecf\u5f88\u660e\u786e\u7684\u8bc1\u660e1 = 0. \u5faa\u73af 9\uff0c\u800c\u4e14\u4e5f\u88ab\u5927\u4f17\u8ba4\u53ef\u3002
5\u3001\u771f\u7406\u603b\u662f\u638c\u63e1\u5728\u5c11\u6570\u4eba\u624b\u4e2d\uff0c\u5f53\u5e74\u7231\u56e0\u65af\u5766\u9610\u8ff0\u81ea\u5df1\u7684\u76f8\u5bf9\u8bba\uff0c\u5168\u4e16\u754c\u90fd\u8ba4\u4e3a\u4ed6\u662f\u9519\u7684\uff0c\u90a3\u53c8\u600e\u6837\uff0c\u8ba9\u65f6\u95f4\u53bb\u8bc1\u660e\u4e00\u5207\u5427
0.9...........=0.9+0.09+0.0009+......+0.0000000009+.......(为等比数列)
=lim0.9（1-0.1^n）/(1-0.1) lim为极限符号 下面应有n趋近无穷 固0.1^n趋近于0
=1
你是标题党
0.999........=0.333333....+0.33333.......+0.3333..............
0.3333333......=1/3
0.3333333....+0.3333.....+0.3333....=1/3+1/3+1/3=1
所以0.999999........=1
绛旓細=lim0.9锛1-0.1^n锛/(1-0.1) lim涓烘瀬闄愮鍙 涓嬮潰搴旀湁n瓒嬭繎鏃犵┓ 鍥0.1^n瓒嬭繎浜0 =1
绛旓細浣嗘槸锛屽崐閫旈瀛︼紝灏嗘潵鎷夸笉鍒版枃鍑庝箞鍔炲憿锛熶竴鍚戝繝鍘氥佸崟绾殑鐖卞洜鏂潶锛屾儏鎬ヤ箣涓珶鎯冲嚭涓涓嚜浠ヤ负涓嶉敊鐨勭偣瀛愩備粬璇锋暟瀛﹁佸笀缁欎粬寮浜嗗紶璇佹槑锛岃浠栨暟瀛︽垚缁╀紭寮傦紝鏃╄揪鍒板ぇ瀛︽按骞炽傚張浠庝竴涓啛鎮夌殑鍖荤敓閭ｉ噷寮勬潵涓寮犵梾鍋囪瘉鏄庯紝璇翠粬绁炵粡琛板急锛岄渶瑕佸洖瀹堕潤鍏汇傜埍鍥犳柉鍧︿互涓烘湁杩欎袱涓瘉鏄庯紝灏卞彲閫冨嚭杩欏帉鎭剁殑鍦版柟銆...
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