(高等数学)看复习全书时遇到的题,不知道该怎么想了 考数学二,可不可以先看李永乐复习全书一遍后,再看高数课本及做...
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\u8003\u7814\u6570\u5b66\u7684\u5173\u952e\u8fd8\u662f\u505a\u9898\uff0c\u53ea\u6709\u4e0d\u65ad\u7ec3\u4e60\u624d\u80fd\u719f\u7ec3\uff0c\u8003\u8bd5\u624d\u505a\u7684\u5feb\u3002\u5e0c\u671b\u4f60\u80fd\u575a\u6301\uff0c\u53ea\u8981\u575a\u6301\u4e86\u5230\u4e86\u8003\u8bd5\uff0c\u4f60\u5c31\u6210\u529f\u4e86\u4e00\u5927\u534a\uff01\u795d\u4f60\u6210\u529f\uff01
1、写的乱七八糟,问的也是前言不搭后语!
2、当n→∞时,(1+1/n)^(-n) → 1/e,因此:e(1+1/n)^(-n) → 1,即:
e(1+1/n)^(-n) - 1 → 0
3、在极限定义和概念中,等价无穷小替换听说过,等价变形从来没有听过,不知道你说的是什么!
4、如果是等价无穷小替换,那么这种形式的替换一点意义都没有,因为不具备,通用性,独立性和易用性!
5、如果是等价无穷小替换,那么本题实际上还是在考查等价无穷小的基本公式:a^x - 1 ~ xlna,其中a=e时,e^x - 1 ~x;
6、根据海涅定理,令y=(1+1/x)^(-x),于是:原式=e·y-1=e·(e^lny)-1=e^(1+lny) -1 ~1+lny=1+ln[(1+1/x)^(-x)]=1-xln(1+1/x)
即:e·(1+1/n)^(-n) ~ 1-nln(1+1/n)
7、本题没啥意思,就是考查基本等价无穷小的应用,你没有看透题目,又没有说对,看来你基础还是比较差,需要好好加强!
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