x^3-6x=20求 x用古代人的想法？ x^3+6x^2-15x-20=0的解法

x\u76843\u6b21\u65b9\u52a06x\u5206\u7b49\u4e8e20\u600e\u4e48\u8ba1\u7b97

x³+6x=20\uff0c
x³-2x²+2x²+6x-20=0\uff0c
x²\uff08x-2\uff09+2\uff08x-2\uff09\uff08x+5\uff09=0\uff0c
\uff08x²+2x+10\uff09\uff08x-2\uff09=0\uff0c
\u53ef\u77e5x²+2x+10=\uff08x+1\uff09²+9\uff1e0\uff0c
\u6240\u4ee5x-2=0\uff0c
x=2

x³+x²+5x²+5x-20x-20=0

x²(x+1)+5x(x+1)-20(x+1)=0
(x+1)(x²+5x-20)=0
(x+1)[(x+ 5/2)²-105/4]=0
(x+1)[x-(\u221a105 -5)/2][x+(5+\u221a105)/2]=0
x=-1\u6216x=(\u221a105 -5)/2\u6216x=-(5+\u221a105)/2

一元三次方程应该有3个根，一个实数根，另两个为复数根。

①古人用卡丹公式求解，X^3－6X－20＝0，解得
X1＝-1.71885＋1.69215·i，
X2＝-1.71885－1.69215·i，
X3＝3.43771。
二个复数根(共轭复数)，一个实数根。
② 当今求解方法。将方程系数写为矩阵并求特征值:
■ 0，6，20 ■
■ 1， 0， 0 ■
■ 0， 1， 0 ■
λ1＝3.4377，
λ2＝1.7189＋j1.6922，
λ3＝1.7189－j1.6922。

枚举法，一个一个代入计算就可以了。

数学题也有跟古代人还有现代人了嘛，只要觉得出题就行了，可惜我就觉不出来。

x古人的想法就是一个符号，一个用来代表结果的符号

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