如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，已知AE=AC．（1）证明：梯形ABCD是等腰梯 （2012?苏州）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，A...
\u5982\u56fe,\u5728\u68af\u5f62ABCD\u4e2d,BC\u2016AD,\u5ef6\u957fCB\u5230E,\u4f7fBE=AD,\u8fde\u63a5AE,AC,\u5df2\u77e5AE=AC\uff0c\uff081\uff09\u8bc1\u660e\uff1a\u68af\u5f62ABCD\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62\u8bc1\u660e 1
\u2235BC\u2016AD\uff0c\u4e14BE\u5728BC\u4e0a
\u5219BE//AD
\u53c8\u2235BE=AD
\u6240\u4ee5\u56db\u8fb9\u5f62AEBD\u662f\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62
\u2234AE=BD
\u53c8\u2235AE=AC
\u2234AC=BD
\u2234\u68af\u5f62ABCD\u662f\u7b49\u8170\u68af\u5f62
2\u6ce8\u610fBE=AD
\u68af\u5f62ABCD\u7684\u9762\u79ef
=1/2(AD+BC)*AH
=1/2(BE+BC)*AH
=1/2*CE*AH
=1/2*6*2
=6
\uff081\uff09\u8bc1\u660e\uff1a\u5728\u68af\u5f62ABCD\u4e2d\uff0c\u2235AD\u2225BC\uff0cAB=CD\uff0c\u2234\u2220ABE=\u2220BAD\uff0c\u2220BAD=\u2220CDA\uff0c\u2234\u2220ABE=\u2220CDA\u5728\u25b3ABE\u548c\u25b3CDA\u4e2d\uff0cAB\uff1dCD\u2220ABE\uff1d\u2220BE\uff1dDACDA\uff0c\u2234\u25b3ABE\u224c\u25b3CDA\uff0e\uff082\uff09\u89e3\uff1a\u7531\uff081\uff09\u5f97\uff1a\u2220AEB=\u2220CAD\uff0cAE=AC\uff0c\u2234\u2220AEB=\u2220ACE\uff0c\u2235\u2220DAC=40\u00b0\uff0c\u2234\u2220AEB=\u2220ACE=40\u00b0\uff0c\u2234\u2220EAC=180\u00b0-40\u00b0-40\u00b0=100\u00b0\uff0e
解答：（1）证明：连接BD，∵BC∥AD，BE=AD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∴AE=DB，
又∵AE=AC，
∴AC=DB，
∴梯形ABCD是等腰梯形；
（2）解：∵AE=AC，AH⊥CE，
∴S△ACE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵AD=BE，
∴S△ABE=S△ADC
∴梯形ABCD的面积=S△ACE=8．
故答案是：8．
绛旓細瑙ｏ細 BC鈭D锛 鈭 鈭 锛 DE鈭B锛 鈭 鈭 锛 锛 鈭 鈭 锛 鈭 鈭 鈭 锛 BC鈭AD锛 鈭 鈭
绛旓細瑙ｇ瓟锛氾紙1锛夎瘉鏄庯細杩炴帴BD锛屸埖BC鈭D锛孊E=AD锛屸埓鍥涜竟褰EBD鏄钩琛屽洓杈瑰舰锛屸埓AE=DB锛屽張鈭礎E=AC锛屸埓AC=DB锛鈭存褰BCD鏄瓑鑵版褰紱锛2锛夎В锛氣埖AE=AC锛孉H鈯E锛屸埓S鈻矨CE=12CE?AH=12脳6脳2=6锛屸埖AD=BE锛屸埓S鈻矨BE=S鈻矨DC鈭存褰ABCD鐨闈㈢Н=S鈻矨CE=8锛庢晠绛旀鏄細8锛
绛旓細锛1锛夆埖BC鈭AD锛屸埓鈭燚AC=鈭燗CE锛屸埖鈭燛=鈭燗CE锛屸埓鈭燛=鈭燚AC锛屸埖鈭燛=鈭燗CE锛屸埓AE=AC锛屽湪鈻矨BE鍜屸柍ADC涓紝AE锛滱C鈭燛锛濃垹DACBE锛滱D锛屸埓鈻矨BE鈮屸柍ADC锛圫AS锛夛紝鈭碅B=DC锛屸埖AD鈭C锛屸埓鍥涜竟褰ABCD鏄瓑鑵姊舰锛庯紙2锛塀D=AE锛岀悊鐢辨槸锛氣埖鍥涜竟褰BCD鏄瓑鑵版褰紝鈭碆D=AC锛屸埖AE=AC锛屸埓BD=AE锛
绛旓細瑙ｏ細杩囩偣F浣淔M鈯D浜庣偣M锛屸埖鈭燜AD=30掳锛孉F=43锛屸埓FM=23锛孫M=6锛屸埓F鐨勫潗鏍囦负锛氾紙6锛23锛夛紝鈭电偣B鐨勫潗鏍囦负锛3锛5锛夛紝鈭磋鐩寸嚎OB鐨勮В鏋愬紡涓猴細y=kx锛屸埓5=3k锛岃В寰楋細k=53锛屸埓鐩寸嚎OB鐨勮В鏋愬紡涓猴細y=53x锛屸埖EF鈭DO锛屸埓E鐐圭旱鍧愭爣涓猴細23锛屸埓E鐐规í鍧愭爣涓猴細35脳23=635锛屸埓E鐨勫潗鏍囦负锛...
绛旓細娌垮皠绾BC鍚戝彸鍖閫熺Щ鍔紝涓擣鐐圭Щ鍔ㄩ熷害鏄疎鐐圭Щ鍔ㄩ熷害鐨2鍊嶏紝鈭碆F=2BE=2x锛屸埓EF=BF-BE=2x-x=x锛屸埓鈻矱FG鐨勮竟闀挎槸x锛涜繃D浣淒H鈯C浜嶩锛屽緱鐭╁舰ABHD鍙婄洿瑙掆柍CDH锛岃繛鎺E銆丏F锛庡湪鐩磋鈻矯DH涓紝鈭碘垹C=30掳锛孋H=BC-AD=3锛屸埓DH=CH?tan30掳=3脳 = 锛庡綋x=2鏃讹紝BE=EF=2锛...
绛旓細B
绛旓細瑙ｅ緱锛歵=72锛涘綋BP=PQ鏃讹紝浣淧E鈯BC浜嶦锛屸埓EQ=BE=12BQ锛屸埖CQ=t锛屸埓BQ=16-t锛屸埓BE=8-12t锛屸埓PB=?8t+14t2+208锛庘埓16-t=?8t+14t2+208锛庤В寰楋細t1=16+83锛宼2=16-83鈭0锛渢鈮10.5鈭磘=16-83锛庣患涓婃墍杩帮紝t=163锛72鎴16-83鏃朵互B锛孭锛孮涓夌偣涓洪《鐐圭殑涓夎褰负绛夎叞涓夎褰紟
绛旓細棰樹腑搴旀槸CD=4鈭2 cm鎴栬匔D=4.2 cm锛屽惁鍒欒嫢CD=42 cm涓斺垹C=45掳锛孌鐐癸紙鍖呮嫭A鐐癸級鍦BC涓婄殑鎶曞奖灏嗗亸鍑築C澶栵紝涓嶇鍚姊舰鏋勬垚瑕佺礌锛屼互涓嬫寜CD=4鈭2 cm鑰冭檻锛涳紙1锛夋褰㈢殑楂楬=4锛孉B²=H²+(BC-4-AD)²=16+(12-4-5)²=25锛孉B=5 cm锛涘綋BP=5 cm锛屸柍ABP鏄互AB...
绛旓細瑙ｇ瓟锛氳В锛氳繃P浣淧N鈯C浜嶯锛岃繃D浣淒M鈯C浜嶮锛屸埖AD鈭C锛鈭燘=90掳锛孌M鈯C锛屸埓鍥涜竟褰BMD鏄煩褰紝AD=BM锛庘埓MC=BC-BM=BC-AD=3锛庡張鈭礠N=BN-BQ=AP-BQ=t-锛21-2t锛=3t-21锛庤嫢姊舰PQCD涓虹瓑鑵姊舰锛鍒橯N=MC锛庡緱3t-21=3锛宼=8锛屽嵆t=8绉掓椂锛屾褰PQCD鏄瓑鑵版褰 ...
绛旓細闂鍛 涓夎褰㈢浉浼 寰楋細OE/AD=BO/BD OF/AD=CO/CA AO/DO=CO/BO 鎺ㄥ嚭BO/BD=CO/CA 鎵浠E/AD=BO/BD = OF/AD 鎵浠E=OF
