怎样展开圆锥的体积?
根据圆柱体积公式V=Sh(V=πr²h)，得出圆锥体积公式：V=1/3sh。
在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)
∵弧AB=⊙O的周长
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。
母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。
其中S是圆柱的度底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。一个圆锥的体积只等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫作圆锥。旋转轴叫作圆锥的轴。
圆锥概念：
1、侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2，没展开时是一个曲面。
2、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
绛旓細鍦嗛敟琛ㄩ潰鐨勯潰绉彨鍋氳繖涓渾閿ョ殑琛ㄩ潰绉紟鍦嗛敟灞曞紑鍥維=蟺r^2(n/360)+蟺r^2鎴栵紙1/2)伪r^2+蟺r^2(姝涓鸿搴﹀埗锛屛变负寮у害鍒讹紝伪锛澫锛坣/180)鍓嶉潰鐨剅鏄墖褰㈢殑鍗婂緞銆傚嵆姣嶇嚎闀垮害锛屽悗闈㈢殑r鏄簳闈㈠渾鐨勫崐寰勩傝繕鏈夛紝鍙﹀涓や釜浜虹殑绛旀鏄眰鐨鍦嗛敟鐨勪綋绉浣撶Н涓1搴曢潰绉紛楂樿繕鏈夛紝寮ч暱鏄簳闈㈠渾鐨勫懆闀匡紝...
绛旓細鍦嗛敟鐨勪綋绉鍏紡V=1/3Sh鎴朧=1/3蟺r²h锛屽叾涓璖鏄簳闈㈢Н锛宧鏄珮锛宺鏄簳闈㈠崐寰勩備竴涓渾閿ユ墍鍗犵┖闂寸殑澶у皬锛屽彨鍋氳繖涓渾閿ョ殑浣撶Н锛屼竴涓渾閿ョ殑浣撶Н绛変簬涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1/3銆傛牴鎹渾鏌变綋绉叕寮廣=Sh锛圴=蟺r^2h锛夛紝寰楀嚭鍦嗛敟浣撶Н鍏紡涓篤=1/3Sh鎴朧=1/3蟺rh锛屽叾涓璖鏄簳闈㈢Н锛宧鏄珮...
绛旓細鐢ㄤ袱涓瓑搴曠瓑楂樼殑鍦嗘煴鍜鍦嗛敟锛屽惂鍦嗛敟瑁呮弧娌欏瓙锛屽啀鍒板湪鍦嗘煴閲岋紝娌欏瓙鍗犲渾鏌辩殑1/3锛屼篃灏辨槸璇达紝1涓渾閿ユ槸涓庡畠绛夊簳绛夐珮鍦嗘煴鐨勪綋绉鐨1/3.
绛旓細鍦嗛敟鐨勪綋绉鍏紡鏄細V=1/3Sh鎴朧=1/3蟺r²h锛屽叾涓紝S鏄簳闈㈢Н锛宧鏄珮锛宺鏄簳杈瑰崐寰勩傚渾閿ユ湁涓涓簳闈佷竴涓晶闈佷竴涓《鐐广佷竴鏉￠珮銆佹棤鏁版潯姣嶇嚎锛屼笖搴曢潰灞曞紑鍥句负涓鍦嗗舰锛屼晶闈㈠睍寮鍥炬槸鎵囧舰銆備竴涓渾閿ョ殑浣撶Н鐩稿綋浜庝笌瀹冪瓑搴曠瓑楂樼嚎鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1/3锛屼緷鎹渾鏌变綋绉叕寮廣=Sh(V锛澫r²...
绛旓細鍦嗛敟浣撶Н鍏紡锛銆備竴涓渾閿ユ墍鍗犵┖闂寸殑澶у皬锛屽彨鍋氳繖涓鍦嗛敟鐨勪綋绉銆備竴涓渾閿ョ殑浣撶Н绛変簬涓庡畠绛夊簳绛夐珮鐨勫渾鏌辩殑浣撶Н鐨1/3銆傛牴鎹渾鏌变綋绉叕寮(V=Sh=蟺r^2*h锛夛紝寰楀嚭鍦嗛敟浣撶Н鍏紡锛鍏朵腑锛孲鏄簳闈㈢Н锛宧鏄珮锛宺鏄簳闈㈠崐寰勩...
绛旓細鍦嗛敟浣撶Н=搴曢潰绉楅珮脳涓夊垎涔嬩竴 V=涓夊垎涔嬩竴脳3.14脳r²脳h 鍙傝冭祫鏂欙細鑷繁~~璧炲悓 53| 璇勮(2)2012-2-23 18:55 鐑績缃戝弸 鍦嗛敟浣撶Н=搴曢潰绉*楂*1/3=鍗婂緞鐨勫钩鏂*3.14*楂*1/3 璧炲悓 51| 璇勮 2012-2-25 11:33 鐑績缃戝弸 鍦嗛敟鐨勪綋绉绛変簬搴曢潰绉箻楂樹箻3鍒嗕箣1 璧炲悓 46| 璇勮 2012...
绛旓細璁惧渾閿ヤ綋鐨勬瘝绾夸负l锛屽簳闈㈠崐寰勪负r锛岄珮涓篽锛岄珮鐨勫叕寮忎负锛氬渾閿ヤ綋鐨勮〃闈㈢Н锛氫竴涓渾閿ヨ〃闈㈢殑闈㈢Н鍙仛杩欎釜鍦嗛敟鐨琛ㄩ潰绉紱鍦嗛敟鐨勮〃闈㈢Н鐢变晶闈㈢Н鍜屽簳闈㈢Н涓ら儴鍒嗙粍鎴愩傚叏闈㈢Н锛圫锛=S渚+S搴 鍏朵腑锛孲渚= 鏍规嵁鍦嗘煴浣撶Н鍏紡V=Sh锛圴=蟺r^2h锛夛紝寰楀嚭鍦嗛敟浣撶Н鍏紡锛氬叾涓璖鏄渾鏌辩殑搴曢潰绉紝h鏄渾鏌辩殑楂橈紝r鏄...
绛旓細2. 鍦嗘煴浣擄細- 濡傛灉搴曢潰鍗婂緞涓 r锛岄珮搴︿负 h锛屽垯浣撶Н涓 V = 蟺r^2h锛屽叾涓 蟺 鏄渾鍛ㄧ巼绾︿负3.14159銆3. 鍦嗛敟浣锛- 濡傛灉搴曢潰鍗婂緞涓 r锛岄珮搴︿负 h锛屽垯浣撶Н涓 V = (1/3)蟺r^2h銆4. 鐞冧綋锛- 濡傛灉鍗婂緞涓 r锛屽垯浣撶Н涓 V = (4/3)蟺r^3銆傚綋闇瑕佽绠楀叾浠栧嚑浣曚綋鐨勪綋绉鏃讹紝鍙互鏍规嵁璇...
绛旓細鍦嗛敟浣撶殑浣撶Н锛澫R²H/3 涓婂紡涓 蟺鈮3.14锛孯涓哄渾閿ヤ綋搴曢潰鍗婂緞锛孒涓哄渾閿ヤ綋鐨勯珮銆
绛旓細鍏充簬鍦嗛敟浣撶Н鎺ㄥ鏈夊嚑绉嶆柟娉曪紝鍦嗛敟浣撶殑浣撶Н鏄鎬庢牱鎺ㄥ鐨勮繖涓緢澶氫汉杩樹笉鐭ラ亾锛屼粖澶╂潵涓哄ぇ瀹惰В绛斾互涓婄殑闂锛岀幇鍦ㄨ鎴戜滑涓璧锋潵鐪嬬湅鍚э紒1銆佸渾閿ヤ綋鐨勪綋绉敱鍦嗘煴鎺ㄥ鑰屾潵銆2銆佽 h涓哄渾鍙扮殑楂橈紝 r鍜孯涓烘１鍙扮殑涓婁笅搴曢潰鍗婂緞锛 V 涓哄渾鍙扮殑浣撶Н銆3銆佺敱浜庡渾鍙版槸鐢变竴涓钩闈㈡埅鍘鍦嗛敟鐨涓閮ㄥ垎锛堜篃灏辨槸鍜屽師鏉ュ渾閿...
