计算二进制中1的个数
计算二进制中1的个数的方法有遍历法、公式法、位运算、查表发、递归法。
1、遍历法
判断是否为1，并累加计数。这种方法的时间复杂度是O，其中n是整数的大小。例如，对于整数10，其二进制表示为1010，遍历四位，发现有两个1，所以返回2。
2、公式法
使用n &= (n - 1)。这个公式可以将整数的最低位的1变成0，重复执行这个操作，直到整数变为0，操作的次数就是1的个数。
这种方法的时间复杂度是O(k)，其中k是1的个数。例如，对于整数6，其二进制表示为110，执行一次公式后变为100，再执行一次公式后变为0。
3、位运算
这种方法利用了二进制数的特性，每次将一个数和它减一的数做按位与运算，可以消除最低位的1，直到这个数变为0。这个过程中，需要做的运算次数就是这个数中1的个数。
如果一个数是101100，那么它减一后是101011，两者按位与得到101000，消除了最低位的1。再重复这个过程，得到100000和011111，按位与得到000000，消除了第二个1。最后，这个数变为0，说明它有两个1，也就是做了两次运算。
4、查表法
这种方法利用了一个预先计算好的表，存储了每个小于256的数中1的个数。然后将一个大于256的数分成四个字节每个字节8位），分别在表中查找对应的1的个数，并将它们相加。
这种方法可以减少运算次数，但需要额外的空间存储表。例如，如果一个数是1011001100001111，那么它可以分成两个字节：10110011和00001111。在表中查找它们对应的1的个数分别是4和4，相加得到8。
5、递归法
这种方法利用了一个递归公式，将一个数分成两半，分别计算左半部分和右半部分中1的个数，并将它们相加。这种方法可以将问题规模缩小，但需要额外的栈空间存储递归调用。
如果一个数是1011001100001111，那么它可以分成两半：10110011和00001111。然后递归地计算它们中1的个数，并将它们相加。
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