高等数学二重积分问题，图中划圈的地方，θ的范围是怎么求出来的？不应该是π/8到3π/8吗？求详细解 高数二重积分图形在三四象限的θ的范围怎么取？
\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e8c\u91cd\u79ef\u5206\u95ee\u9898\uff0c\u6c42\u9ad8\u624b\u5e2e\u5fd9\u7edd\u5bf9\u662f\u65b9\u6cd5\u4e00\u5bf9\u7684\uff0c\u56e0\u4e3a\u88ab\u79ef\u51fd\u6570\u662f\u5947\u51fd\u6570\uff0c\u79ef\u5206\u533a\u95f4\u53c8\u5173\u4e8e\u539f\u70b9\u5bf9\u79f0\uff0c\u7ed3\u679c\u7edd\u5bf9\u662f0.
\u65b9\u6cd5\u4e8c\u9519\u8bef\u539f\u56e0\uff1a\uff081\uff09\u5f04\u9519\u4e86\u4ece-\u03c0/2\u52300\u548c0\u5230\u03c0/2\u7684\u6b63\u8d1f\u5173\u7cfb\uff0c\u4ece-\u03c0/2\u52300\u662f\u6b63\u8d1f\u7684\uff0c0\u5230\u03c0/2\u662f\u6b63\u7684
\uff082\uff09\u79ef\u5206\u8981\u76f8\u52a0\uff0c\u4f60\u7b97\u5f97\u662f\u76f8\u4e58\u4e86\u3002\u76f8\u52a0\u6b63\u597d\u4e3a0.
\u7b2c\u4e00\u4e2a\u56fe\u5f62\u4f60\u53ef\u4ee5\u5199\u6210-\u03c0\u52300\uff0c\u6216\u8005\u03c0\u52302\u03c0\uff0c\u90fd\u6ca1\u95ee\u9898\u3002\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u5c31\u662f\u03c0\u5230(3/2)\u03c0\u6216\u8005\u6216\u8005-\u03c0\u5230-(\u03c0/2)
是 -π/4到3π/4D是圆(x-1/2)²+(y-1/2)²=1/2内区域
注意圆在(0,0)处的切线是 y=-x
θ就在这个直线之间
D: x^2+y^2 ≤ x+y, (x-1/2)^2 + (y-1/2)^2 ≤ 1/2, 为过原点的圆内部。
对于圆边界，两边对 x 求导，得 2(x-1/2) +2(y-1/2) y' = 0,
y' = -(2x-1)/(2y-1)， 得过原点切线的斜率 是 k = y'(x=0, y=0) = -1,
故 -π/4 ≤ θ ≤ 3π/4
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