一个正圆透视图是标准的椭圆么？ 怎么证明圆的透视和轴测都是椭圆求解
\u5706\u900f\u89c6\u56fe\u4e2d\uff0c\u692d\u5706\u957f\u8f74\u7684\u6982\u5ff5\uff1f\u4e2d\u8f74\u7ebf\u4e0d\u53d8,\u900f\u89c6\u8d8a\u5927\u692d\u5706\u8d8a\u660e\u663e,\u53cd\u4e4b.
\u628a\u5706\u60f3\u8c61\u6210\u516b\u8fb9\u5f62\u6709\u52a9\u4e8e\u4f60\u7406\u89e3\u4ed6\u7684\u900f\u89c6.
\u4f60\u628a\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u900f\u89c6\u753b\u51fa\u6765,\u518d\u628a\u516b\u8fb9\u5f62\u7684\u900f\u89c6\u753b\u51fa\u6765,\u7a0d\u5fae\u6539\u4e00\u4e0b\u5c31\u5bf9\u4e86.
\u5706\u900f\u89c6\u56fe\u4e2d\uff0c\u4e24\u4e2a\u534a\u5706\u4e0d\u662f\u4ee5\u692d\u5706\u957f\u8f74\u4e2d\u5fc3\u7ebf\u5bf9\u79f0\u7684.
\u692d\u5706\u53ef\u4ee5\u7406\u89e3\u4e3a\u4e24\u4e2a\u7126\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u4e4b\u548c\uff08\u8ddd\u79bb\u5fc5\u987b\u5927\u4e8e\u91cf\u7126\u8ddd\uff09\u76f8\u7b49\u70b9\u7684\u96c6\u5408\u3002\u5c31\u662f\u6211\u4eec\u5e73\u5e38\u5728\u51e0\u4f55\u5b66\u91cc\u8bf4\u7684\u692d\u5706\u3002\u800c\u6211\u76f8\u4fe1\u4f60\u8bf4\u7684\u4e5f\u662f\u8fd9\u79cd\u692d\u5706\uff0c\u8fd9\u79cd\u692d\u5706\u7684\u7279\u5f81\u662f\u5de6\u53f3\u4e0a\u4e0b\u5bf9\u79f0\u3002\u800c\u5706\u7684\u900f\u89c6\uff0c\u5206\u6c34\u5e73\u900f\u89c6\u548c\u4ea4\u89d2\uff08\u659c\u89d2\u900f\u89c6\uff09\u4e24\u5468\u60c5\u51b5\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u60c5\u51b5\u90fd\u4e0d\u80fd\u4e0a\u4e0b\u5bf9\u79f0\u3002\u800c\u4e14\u4ea4\u89d2\u900f\u89c6\u8fde\u5de6\u53f3\u90fd\u4e0d\u5bf9\u79f0\u3002\u56e0\u6b64\u4f60\u7684\u95ee\u9898\u4e0d\u80fd\u88ab\u8bc1\u660e\u3002\u5982\u679c\u5bf9\u900f\u89c6\u4e0d\u4e86\u89e3\u53ef\u4ee5\u53bb\u5b66\u4e24\u5929\u7ed8\u753b\u3002\u6216\u8005\u76f4\u63a5\u67e5\u9605\u900f\u89c6\u5b66\u3002
正圆投影后结果共有三类：1.圆
就是正面投影，是与原来圆一样的圆
2.标准椭圆 ，就是你说的椭圆，证明在这儿写起来较麻烦，但肯定是标准椭圆，这毋庸置疑
3.直线
沿圆在的平面看过去就是一条直线了
§2—8
圆的投影
当圆平面倾斜于投影面时,它在该投影在上的投影为一椭圆。当圆平面平行于投影面时。它在该投影面反映圆的真形。当圆面颊垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚为一直线。
图2—43是圆心为C的一个水平圆的三面投影。根据投影面平行面的投影特性可知，水平线圆的水平线投影反映真形；正面投影和侧面侧面投影分别积聚成水平线，其长度都等圆面积的直径。
当圆倾斜于投影面时，其在投影面上的投影是椭圆。圆的每一对互相垂直的直径都投射成椭圆的一对共轭直径；而椭圆和各对共轭直径中，有一对是相互垂直的，成为椭圆的对称轴，也就是阿加的长轴和短轴。根据投影特性可知，椭圆的长轴是圆的平行于投影面的直径的投影，短轴是与其相垂直的直径的投影。
图2—44是圆心为C的一个正垂圆。由图2—44a可知正垂直圆的投影特性为：V面投影积聚成直线，其长度等于圆的直径；H面投影是椭圆，椭圆心是该圆圆心C的水平投影，长轴AB是垂直于V面的直径（在正垂圆的情况下是正垂线）AB的水平投影ab,长度等于直径；短轴DE是与AB垂直的直线（在正垂圆的情况下是正平线）DE的水平投影de，根据直角投影定理可知，de垂直于ab，投影图如图2—44b所示。当作出投影椭圆的长、短轴后，即可用四心圆法或同心圆法作近似椭圆或椭圆。
同理，在三面投影体系中也可推得这个正垂圆的侧面投影椭圆的长轴是 ，短轴是 （图中未示出）。
综上所述，可概括出圆的投影特性：
(1) 圆平面在所平行投影面上的投影反映真形。
(2) 圆平面在所垂直的投影面上的投影是直线，其长度等于圆的直径。：
(3) 圆平面在所平行投影面上的投影反映真形。
圆平面在所垂直的投影面上的投影是直线，其长度等于圆的直径。
图片无法上传，上传失败
绛旓細姝ｅ渾鎶曞奖鍚庣粨鏋滃叡鏈変笁绫伙細 1.鍦 灏辨槸姝ｉ潰鎶曞奖锛屾槸涓庡師鏉ュ渾涓鏍风殑鍦 2.鏍囧噯妞渾 锛屽氨鏄綘璇鐨勬き鍦锛岃瘉鏄庡湪杩欏効鍐欒捣鏉ヨ緝楹荤儲锛屼絾鑲畾鏄爣鍑妞渾锛岃繖姣嬪焊缃枒 3.鐩寸嚎 娌垮渾鍦ㄧ殑骞抽潰鐪嬭繃鍘诲氨鏄竴鏉＄洿绾夸簡 搂2鈥8 鍦嗙殑鎶曞奖 褰撳渾骞抽潰鍊炬枩浜庢姇褰遍潰鏃,瀹冨湪璇ユ姇褰卞湪涓婄殑鎶曞奖涓涓妞渾銆傚綋鍦嗗钩闈㈠钩琛屼簬...
绛旓細鍦嗙殑閫忚鐢绘硶锛熼槾褰变笌閫忚绗笁绔 鍦嗙殑閫忚鐢绘硶 宸ヤ笟璁捐榛勯粠娓呭埗浣 涓銆佸渾鐨勯忚姒傝堪 鍦嗗湪鐢婚潰涓婃垨鎵鍦ㄥ钩闈㈠钩琛屼簬鐢婚潰锛閫忚鏄釜姝ｅ渾锛 鍦嗘墍鍦ㄧ殑骞抽潰閫氳繃瑙嗙偣锛岄忚鏄潯鐩寸嚎锛 闄や笂杩版儏鍐靛锛姝ｅ渾褰㈢殑閫忚鏄鎺ヨ繎浜妞渾鐨勫舰鐘躲 涓銆佸渾鐨勯忚姒傝堪 绗笁绉嶆儏鍐典笅锛屽舰鐘舵槸涓婂崐鍦嗗亸灏忎笅鍗婂渾鍋忓ぇ锛屼笉鑳界敾...
绛旓細鍦嗗舰閫忚鍜屾鏂逛綋鐨勯忚涓鏍凤紝閮芥槸瀛樺湪涓瀹氱殑瑙勫緥鐨勩鍦嗙殑閫忚鐨勫浘褰负妞渾褰锛屽叾褰㈢姸闅忕潃閫忚鐘舵佺殑涓嶅悓鑰屽憟鐜颁笉鍚岀殑妞渾褰㈢姸銆傛き鍦嗛暱杞村拰鐭酱鐨勪氦鐐逛笉鏄渾蹇冿紝鍦嗗績鍦ㄦ渶闀跨洿寰勭殑姝ｄ腑锛屾渶闀跨洿寰勪笌鏈鐭洿寰勫湪鍦嗗績澶勭浉浜ゃ傛渶闀跨洿寰勫皢妞渾鍒嗕负杩滆繎涓ら儴鍒嗭紝杩戠殑閮ㄥ垎鐣ュぇ锛岃繙鐨勯儴鍒嗙暐灏忋傝窡姝ｆ柟浣撶殑閫忚鏈変竴...
绛旓細褰撳钩瑙嗗渾褰㈡椂锛屽叾閫忚鍥惧舰涓轰竴鏉＄洿绾匡紱褰撳渾褰㈠湪鐢婚潰涓婃垨鍏舵墍鍦ㄥ钩闈㈠钩琛屼簬鐢婚潰鏃讹紝鍏堕忚鍥惧舰涓烘鍦嗗舰锛涢櫎涓婅堪鎯呭喌澶栵紝鍦嗗舰鐨勯忚鍥惧舰涓烘き鍦嗗舰銆傞忚涓殑鍦嗛潰鍛堟き鍦嗗舰锛屽渾褰綅浜庢き鍦嗗妗嗙殑姝ｆ柟褰㈠瑙掔嚎浜ゅ弶鐐逛笂銆傚钩琛岄忚涓紝鍦嗛潰鍨傜洿浜庣敾闈笖姝ｅソ浣嶄簬瑙嗕腑绾夸笂鏃讹紝渚挎垚浜嗕竴鏉＄洿绾裤傜瑙嗕腑蹇冭繙锛屾き鍦嗕究鍚...
绛旓細涓嶈繃杩欎釜妞渾寰堟墎銆傛妸鏉瓙鏀剧殑鏇翠綆锛屽氨鍙戠幇杩欎釜妞渾鍙樼殑鍦嗕竴浜涳紝鏈鍚庢妸鏉瓙鏀惧埌寰堜綆锛岀湅鍒扮殑鏉彛鍑犱箮灏辨槸涓涓鍦浜嗐傚悓鏍凤紝鏉瓙鏀惧埌瑙嗗钩绾夸互涓婁篃鏄竴鏍风殑锛岀湅涓嶅埌鏉彛浣犲氨鐪嬫澂搴曪紝鏀剧殑瓒婇珮锛屾澂鍙ｈ秺鍦嗭紝鏀句綆瓒婁綆鏉彛瓒婃墎銆傝繖閲岃鐨勫紑鍚堝害灏辨槸璇鐨勬き鍦鐨勫渾鎵佸害銆
绛旓細鍦ㄨ繖骞宠鎯呭喌涓嬶紝涓庝笂涓嬩袱涓按骞抽潰鐩稿瀭鐩寸殑骞宠绾夸篃浜х敓浜嗛暱搴︾殑缂╁皬锛屼絾鏄笉甯︽湁娑堝け鐐广傚炬枩閫忚锛(涓夌偣閫忚锛夊綋瑙嗙偣閫氳繃鐢婚潰瑙傚療鐗╀綋杩滆繎鎴愬炬枩瑙掑害鐨勮竟绾匡紝灏辨槸瑕佷骇鐢熷炬枩閫忚鍙樺寲銆傚渾鐨閫忚鍥:姝ｅ渾涔熸垚浜妞渾銆備笖閲岄潰鐨勫姬闀垮皬浜庡闈㈢殑寮ч暱銆傚寮у集鏇插害澶т竴鐐癸紝閲屽姬寮洸搴﹀皬涓鐐广
绛旓細- 鍦嗙殑閫忚锛屽氨鍍涓涓榄斿够鐨勫彉褰紝浠姝ｅ渾鍒妞渾锛屾彮绀轰簡瑙嗛敟浣撲笌鐢婚潰鐨勪氦闆嗙瀵嗐傝閿ヤ綋涓庣敾闈㈢殑瀵硅瘽锛- 瑙嗗钩闈笌瑙嗛敟浣撶殑浜ら敊锛屾弿缁樺嚭鍦嗛潰閫忚鐨勫姩鎬佽繃绋嬨傦紙鎯宠薄閭ｅ箙鍔ㄦ佺殑閫忚鍥锛屽渾O濡備綍鍦ㄨ閿ヤ綋鐨勫奖鍝嶄笅鍙樺舰鎴愬渾O1锛- 鍨傜洿鐢婚潰涓殑鍦嗛潰锛屽鍚屾椂闂寸殑鐥曡抗锛岀暀涓嬩簡妞渾鐨勫嵃璁般傦紙瀹涘鏃堕棿鐨勬參...
绛旓細3. 鍊炬枩閫忚锛堜笁鐐归忚锛夛細褰撹鐐归氳繃鐢婚潰瑙傚療鐗╀綋杩滆繎鎴愬炬枩瑙掑害鐨勮竟绾挎椂锛屼骇鐢熷炬枩閫忚鍙樺寲銆備緥濡傦紝鍦嗗湪閫忚鍥涓憟鐜颁负妞渾锛屽叾涓姝ｅ渾鍙樹负妞渾锛屽唴閮ㄥ姬闀垮皬浜庡閮ㄥ姬闀匡紝澶栧姬寮洸搴﹀ぇ浜庡唴寮с4. 骞宠閫忚鐢绘硶锛氬湪60搴﹁鍩熶腑锛岃瀵熸鍏潰浣撶殑涓婁笅銆佸墠鍚庛佷袱渚т笁涓潰銆傛棤璁虹珛鏂逛綋浣嶄簬浣曞锛屽彧瑕鏈変竴涓闈...
绛旓細閫忚鍏崇郴浣犻渶瑕佷簡瑙ｅ熀鏈殑鍘熸潵鏄粈涔堬紝浣犲彲浠ヤ粠鍩虹鐨勭礌鎻忓叧绯诲叆鎵 杩樻湁鍙互鍦2涓墿浣撲箣闂村幓浣撲細閫忚鍏崇郴 缇庢湳閫忚鏁欑▼ 浣犲彲浠 鍒版父鎴忓叺宸ュ巶 鏁欑▼缃戠珯涓婂幓鐪嬬湅
绛旓細瑙傚療鑰呰鐐逛笌鐗╀綋杈圭嚎鏈夊炬枩瑙掑害銆傚湪杩欑鎯呭喌涓嬶紝姝ｅ渾鍦閫忚鍥涓細鍙樹负妞渾锛屽唴閮ㄥ姬搴﹀皬浜庡閮ㄣ傝繖绉嶉忚澧炲姞浜嗙┖闂寸殑澶嶆潅鎬у拰鐪熷疄鎰燂紝鍥犱负鐗╀綋鐨勮繙杩戝拰褰㈢姸鍙樺寲鏇翠负鏄庢樉銆傛荤殑鏉ヨ锛屾瘡绉嶉忚鏂瑰紡閫氳繃涓嶅悓鐨勭嚎鎬у叧绯诲拰瑙嗚鍙樺舰锛屼负鎴戜滑鍛堢幇浜嗙墿浣撳湪涓夌淮绌洪棿涓殑涓嶅悓鍛堢幇鏂瑰紡锛屽寮轰簡绌洪棿鎰熷拰娣卞害鐞嗚В銆
