三角函数公式有哪些 三角函数有哪些公式？
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u6709\u54ea\u4e9b\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u5c5e\u4e8e\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u8d85\u8d8a\u51fd\u6570\u7684\u51fd\u6570\u3002
\u5b83\u4eec\u7684\u672c\u8d28\u662f\u4efb\u4f55\u89d2\u7684\u96c6\u5408\u4e0e\u4e00\u4e2a\u6bd4\u503c\u7684\u96c6\u5408\u7684\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u6620\u5c04\u3002
\u901a\u5e38\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u5b9a\u4e49\u7684\u3002
sin^2(\u03b1)+cos^2(\u03b1)=1
cos^2(a)=(1+cos2a)/2
tan^2(\u03b1)+1=sec^2(\u03b1)
sin^2(a)=(1-cos2a)/2
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π2-a)=cos(a)
cos(π2-a)=sin(a)
sin(π2+a)=cos(a)
cos(π2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tga=tana=sinacosa
2.两角和与差的三角函数
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.和差化积公式
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.积化和差公式
(上面公式反过来就得到了)
sin(a)sin(b)=-12⋅[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=12⋅[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=12⋅[sin(a+b)+sin(a-b)]
5.二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
6.半角公式
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
7.万能公式
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
8.其它公式(推导出来的
)
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c)
其中
tan(c)=ba
a⋅sin(a)-b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c)
其中
tan(c)=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2
1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
同角三角函数的基本关系
tan
α=sin
α/cos
α
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin
αˇ2+cos
αˇ2=1
tan
α
*tan
α
的邻角=1
锐角三角函数公式
正弦：
sin
α=∠α的对边/∠α
的斜边
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