对数的换底公式是什么? 对数的换底公式是什么?

\u5bf9\u6570\u7684\u6362\u5e95\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

\u6362\u5e95\u516c\u5f0f\u662f\u4e00\u4e2a\u6bd4\u8f83\u91cd\u8981\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u5728\u5f88\u591a\u5bf9\u6570\u7684\u8ba1\u7b97\u4e2d\u90fd\u8981\u4f7f\u7528\uff0c\u4e5f\u662f\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u91cd\u70b9\u3002


log\uff08a\uff09\uff08b\uff09\u8868\u793a\u4ee5a\u4e3a\u5e95\u7684b\u7684\u5bf9\u6570\u3002


\u6240\u8c13\u7684\u6362\u5e95\u516c\u5f0f\u5c31\u662f


log
a
b=log(n)(b)/log(n)\uff08a\uff09
\u6362\u5e95\u516c\u5f0f
\u6362\u5e95\u516c\u5f0f\u662f
\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5e38\u7528\u5bf9\u6570\u8fd0\u7b97\u516c\u5f0f\uff0c\u53ef\u5c06\u591a\u5f02\u5e95
\u5bf9\u6570\u5f0f\u8f6c\u5316\u4e3a\u540c\u5e95\u5bf9\u6570\u5f0f\uff0c\u7ed3\u5408\u5176\u4ed6\u7684\u5bf9\u6570\u8fd0\u7b97\u516c\u5f0f\u4e00\u8d77\u4f7f\u7528\u3002\u8ba1\u7b97\u4e2d\u5e38\u5e38\u4f1a\u51cf\u5c11\u8ba1\u7b97\u7684\u96be\u5ea6\uff0c\u66f4\u8fc5\u901f\u7684\u89e3\u51b3\u9ad8\u4e2d\u8303\u56f4\u7684\u5bf9\u6570\u8fd0\u7b97\u3002

\u6362\u5e95\u516c\u5f0f\u662f\u4e00\u4e2a\u6bd4\u8f83\u91cd\u8981\u7684\u516c\u5f0f\uff0c\u5728\u5f88\u591a\u5bf9\u6570\u7684\u8ba1\u7b97\u4e2d\u90fd\u8981\u4f7f\u7528\uff0c\u4e5f\u662f\u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u7684\u91cd\u70b9\u3002 log\uff08a\uff09\uff08b\uff09\u8868\u793a\u4ee5a\u4e3a\u5e95\u7684b\u7684\u5bf9\u6570\u3002 \u6240\u8c13\u7684\u6362\u5e95\u516c\u5f0f\u5c31\u662f log a b=log(n)(b)/log(n)\uff08a\uff09
\u6362\u5e95\u516c\u5f0f
\u6362\u5e95\u516c\u5f0f\u662f \u9ad8\u4e2d\u6570\u5b66\u5e38\u7528\u5bf9\u6570\u8fd0\u7b97\u516c\u5f0f\uff0c\u53ef\u5c06\u591a\u5f02\u5e95 \u5bf9\u6570\u5f0f\u8f6c\u5316\u4e3a\u540c\u5e95\u5bf9\u6570\u5f0f\uff0c\u7ed3\u5408\u5176\u4ed6\u7684\u5bf9\u6570\u8fd0\u7b97\u516c\u5f0f\u4e00\u8d77\u4f7f\u7528\u3002\u8ba1\u7b97\u4e2d\u5e38\u5e38\u4f1a\u51cf\u5c11\u8ba1\u7b97\u7684\u96be\u5ea6\uff0c\u66f4\u8fc5\u901f\u7684\u89e3\u51b3\u9ad8\u4e2d\u8303\u56f4\u7684\u5bf9\u6570\u8fd0\u7b97\u3002

换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用,也是高中数学的重点。

log(a)(b)表示以a为底的b的对数。

所谓的换底公式就是

log
a
b=log(n)(b)/log(n)(a)
换底公式
换底公式是
高中数学常用对数运算公式,可将多异底
对数式转化为同底对数式,结合其他的对数运算公式一起使用。计算中常常会减少计算的难度,更迅速的解决高中范围的对数运算。

  • 瀵规暟鐨勬崲搴曞叕寮忔槸浠涔?
    绛旓細c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a)*log(c)(a)=log(c)(c)=12銆乴og(a)(b)=1/log(b)(a)璇佹槑濡備笅锛氱敱鎹㈠簳鍏紡log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a)---鍙栦互b涓搴曠殑瀵规暟锛宭og(b)(b)=1=1/log(b)(a)杩樺彲鍙樺舰寰:log(a)(b)脳log(b)(a)=1銆瀵规暟鏄粈涔堬紵濡傛灉ab=N(a>0,a...
  • log鎹㈠簳鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細log鎹㈠簳鍏紡鏄锛歭oga(N)=logb(N)/logb(a)銆傝瘉鏄庯細loga(N)=x锛屽垯a^x=N锛屼袱杈瑰彇浠涓搴曠殑瀵规暟锛宭ogb(a^x)=logb(N)锛寈logb(a)=logb(N)锛寈=logb(N)/logb(a)锛屾墍浠oga(N)=logb(N)/logb(a)銆俵og鎹㈠簳鍑芥暟锛氬鏋渁x=N锛坅>0锛屼笖a鈮1锛夛紝閭d箞鏁皒鍙仛浠涓哄簳N鐨勫鏁帮紝璁颁綔x=...
  • 瀵规暟鍑芥暟鎹㈠簳鍏紡鎬庝箞鐢
    绛旓細瀵规暟鍑芥暟鎹㈠簳鍏紡鐨勪綔鐢細鍦ㄦ暟瀛︿腑锛屽鏁板嚱鏁版崲搴曞叕寮忓父甯歌鐢ㄦ潵绠鍖瀵规暟鐨杩愮畻銆傚綋鎴戜滑閬囧埌涓涓紡瀛愪腑鍖呭惈浠ヤ笉鍚屽簳鏁扮殑瀵规暟鏃讹紝灏卞彲浠ヤ娇鐢ㄥ鏁板嚱鏁版崲搴曞叕寮忓皢鎵鏈夌殑瀵规暟閮借浆鍖栦负浠ュ悓涓搴曟暟鐨勫鏁帮紝杩欐牱灏卞彲浠ユ柟渚垮湴杩涜璁$畻鍜屽寲绠浜嗐傜煡璇嗘墿灞 鍑芥暟鏄竴涓暟瀛︽蹇碉紝鏈鏃╃敱涓浗娓呮湞鏁板瀹舵潕鍠勫叞缈昏瘧锛屽嚭浜庡叾...
  • 鎹㈠簳鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細鎹㈠簳鍏紡鍙婂叾鎺ㄨ鏄細1銆佸鏁版崲搴曞父鐢ㄥ叕寮忋2銆乕鍏紡鎻忚堪] 鎹㈠簳鍏紡鏄楂樹腑鏁板甯哥敤瀵规暟杩愮畻鍏紡锛屽彲灏嗗寮搴曞鏁寮忚浆鍖栦负鍚屽簳瀵规暟寮忥紝缁撳悎鍏朵粬鐨勫鏁拌繍绠楀叕寮忎竴璧蜂娇鐢ㄣ傝绠椾腑甯稿父浼氬噺灏戣绠楃殑闅惧害锛屾洿杩呴熺殑瑙e喅楂樹腑鑼冨洿鐨勫鏁拌繍绠椼傛崲搴曞叕寮忕殑鍥涗釜鎺ㄨ 1銆佸簳鐪熶綅缃皟锛瀵规暟鍊间簰鍊掋2銆佸簳鐪熶竴鏁板...
  • 鎹㈠簳鍏紡鏄粈涔
    绛旓細鎹㈠簳鍏紡鏄logvb^N =log鈪次盺N/logv伪^b銆傛蹇碉細鎹㈠簳鍏紡鏄珮涓暟瀛﹀父鐢ㄥ鏁拌繍绠楀叕寮忥紝鍙皢澶氬紓搴曞鏁寮忚浆鍖栦负鍚屽簳瀵规暟寮忥紝缁撳悎鍏朵粬鐨勫鏁拌繍绠楀叕寮忎竴璧蜂娇鐢ㄣ傝绠椾腑甯稿父浼氬噺灏戣绠楃殑闅惧害锛屾洿杩呴熺殑瑙e喅楂樹腑鑼冨洿鐨勫鏁拌繍绠椼傛寚鏁板嚱鏁帮細鍦ㄩ珮绛夋暟瀛︿腑鏈変竴绉嶆眰瀵兼柟娉曞彨瀵规暟姹傚娉曪紝鍏跺師鐞嗗氨鏄寚鏁板嚱鏁鐨...
  • log鍑芥暟杩愮畻鍏紡鎹㈠簳鍏紡
    绛旓細log鍑芥暟杩愮畻鍏紡鎹㈠簳鍏紡浠嬬粛濡備笅锛歭oga(N)=x锛屽垯 a^x=N锛屼袱杈瑰彇浠涓搴曠殑瀵规暟锛宭ogb(a^x)=logb(N)锛寈logb(a)=logb(N)锛寈=logb(N)/logb(a)锛屾墍浠oga(N)=logb(N)/logb(a)銆鎹㈠簳鍏紡鏄楂樹腑鏁板甯哥敤瀵规暟杩愮畻鍏紡锛屽彲灏嗗寮搴曞鏁寮忚浆鍖栦负鍚屽簳瀵规暟寮忥紝缁撳悎鍏朵粬鐨勫鏁拌繍绠楀叕寮忎竴璧蜂娇鐢...
  • 瀵规暟鎹㈠簳鍏紡鏄粈涔
    绛旓細鎹㈠簳鍏紡鐨勫舰寮忥細鎹㈠簳鍏紡鏄涓涓瘮杈冮噸瑕佺殑鍏紡锛屽湪寰堝瀵规暟鐨璁$畻涓兘瑕佷娇鐢紝涔熸槸楂樹腑鏁板鐨勯噸鐐广俵og锛坅锛夛紙b锛夎〃绀轰互a涓哄簳鐨刡鐨勫鏁般傛墍璋鐨勬崲搴曞叕寮灏辨槸 log锛坅锛夛紙b锛=log(n)(b)/log(n)锛坅锛夌紪杈戞湰娈 鎹㈠簳鍏紡鐨勬帹瀵艰繃绋嬶細鑻ユ湁瀵规暟log锛坅锛夛紙b锛夎a=n^x,b=n^y(n>0,涓攏涓嶄负...
  • 瀵规暟鐨杩愮畻娉曞垯鍙鎹㈠簳鍏紡
    绛旓細瀵规暟鐨杩愮畻娉曞垯鏄細1.lnx+lny=lnxy锛2.lnx-lny=ln锛坸/y锛夛紱3銆乴nx=nlnx锛4銆乴n锛堚垰x锛=lnx/n锛5.lne=1锛6.ln1=0銆鎹㈠簳鍏紡鏄锛歭og锛坅锛夛紙x锛=log锛坆锛夛紙x锛/log锛坆锛夛紙a锛=lg锛坸锛/lg锛坅锛=ln锛坸锛/ln锛坅锛夈傚湪鏁板涓紝瀵规暟鏄姹傚箓鐨勯嗚繍绠楋紝姝e闄ゆ硶鏄箻娉曠殑鍊掓暟锛屽弽涔...
  • 瀵规暟鐨勬崲搴曞叕寮忔槸浠涔?
    绛旓細a锛夛紙b锛夎〃绀轰互a涓哄簳鐨刡鐨勫鏁般 鎵璋鐨勬崲搴曞叕寮灏辨槸 log a b=log(n)(b)/log(n)锛坅锛夋崲搴曞叕寮 鎹㈠簳鍏紡鏄 楂樹腑鏁板甯哥敤瀵规暟杩愮畻鍏紡锛屽彲灏嗗寮傚簳 瀵规暟寮忚浆鍖栦负鍚搴曞鏁寮忥紝缁撳悎鍏朵粬鐨勫鏁拌繍绠楀叕寮忎竴璧蜂娇鐢ㄣ傝绠椾腑甯稿父浼氬噺灏戣绠楃殑闅惧害锛屾洿杩呴熺殑瑙e喅楂樹腑鑼冨洿鐨勫鏁拌繍绠椼
  • 瀵规暟鎹㈠簳鍏紡鏄粈涔?
    绛旓細log锛坅锛塨锛屽叾涓璦涓哄簳鏁帮紝b涓虹湡鏁 log锛坅锛塨=lg锛坆锛夛紡lg锛坅锛夊疄闄呬笂鎹㈠簳鍏紡涓嶄竴瀹氭崲鎴恖g锛屼篃鍙互鎹㈡垚鍒殑姣斿锛歭og锛坅锛塨=log锛2锛塨/log锛2锛塧 鎰忔濆氨鏄垎瀛愬垎姣嶅簳鏁伴殢渚垮彇锛屼絾鏄浉鍚岋紱鍒嗗瓙涓婄殑鐪熸暟涓哄師鏉ョ殑鐪熸暟锛屽垎姣嶇殑鐪熸暟涓哄師鏉ョ殑搴曟暟銆傝繍绠楁硶鍒 濡傛灉a>0锛屼笖a鈮1锛孧>0,N>0锛...
  • 扩展阅读:对数ln公式大全 ... ln公式一览表 ... log换算公式大全 ... 对数公式大全图片 ... ln以e为底的对数公式 ... log换底公式图片 ... 对数log运算公式大全 ... e和ln之间的换底公式 ... 换底公式的8个公式 ...

    本站交流只代表网友个人观点,与本站立场无关
    欢迎反馈与建议,请联系电邮
    2024© 车视网