arctanx的函数图像怎么画出？
y=arctanx的函数图像如下所示。
当x取正无穷时，y=arctanx=π/2。当x取负无穷时，y=-arctanx=π/2。
函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数。性质如下。
1、arctanx的定义域为R，即全体实数。
2、arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。
扩展资料：
1、反函数性质
（1）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致
（2）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性
（3）反函数是相互的且具有唯一性。
2、反三角函数分类
（1）反正弦函数
（2）反余弦函数
（3）反正切函数
3、反三角函数公式
（1）余角公式
arcsinx+arccosx=π/2、arctanx+arccotx=π/2、arccscx+arcsecx=π/2
（2）负数关系
arcsin(-x)=-arcsinx、arccos(-x)=π-arccosx、arctan(-x)=-arctanx、arccot(-x)=π-arccotx
参考资料来源：百度百科-反正切函数
绛旓細鍙嶆鍒囧嚱鏁
绛旓細arctanx鐨勫浘鍍鏄洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勬鍒囧浘鍍忋傝缁嗚В閲婂涓嬶細涓銆佹鍒鍑芥暟鐨勫熀鏈浘鍍 姝ｅ垏鍑芥暟鐨勫熀鏈浘鍍忔槸涓涓尝娴舰鐨勬洸绾匡紝甯稿父鐢ㄤ簬鎻忚堪鍛ㄦ湡鎬х殑娉㈠姩鐜拌薄銆傚叾鍩烘湰褰㈡佺敱鐩磋涓夎褰腑鐨勫杈逛笌閭昏竟鐨勬瘮鍊煎喅瀹氥俛rctanx鏄鍒囧嚱鏁扮殑鍙嶅嚱鏁帮紝鍗虫眰褰撶粰瀹氫竴涓搴ξ告椂锛屾鍒囧兼槸澶氬皯銆傚洜姝わ紝arctanx鐨勫浘鍍忎篃涓庣洿瑙...
绛旓細杩欏弽鏄犲嚭涓夎鍑芥暟鍦ㄥ叾鍛ㄦ湡鍐呭彉鍖栫殑鏈川灞炴с傚煎緱娉ㄦ剰鐨勬槸杩欎竴瀵圭О鎬х壒鎬у彲浠ュ府鍔╂垜浠洿濂藉湴鐞嗚В鍜屽簲鐢ㄥ弽涓夎鍑芥暟鐨勬ц川锛屾瘮濡傝В鏋愬嚱鏁扮殑绉垎鎬ц川绛夈備互涓婂嵆鏄浜arctanx鐨勫嚱鏁板浘鍍鐨勪富瑕佺壒鐐瑰強鍏惰〃鐜板舰寮忕殑鐩磋瑙ｉ噴銆傚悓鏃朵负浜嗗姞娣辩悊瑙ｆ垜浠彲浠ヨ繍鐢ㄥ嚑浣曠敾鏉跨瓑宸ュ叿缁樺埗鍑哄叾鍑芥暟鍥惧儚锛岄氳繃鐩磋鐨勮瑙夋劅鍙楁潵宸╁浐...
绛旓細鐢诲弽涓夎鍑芥暟鍥惧儚鐨勬柟娉曪細鍦ㄥ師涓夎鍑芥暟鍥惧儚涓婂彇涓浜涚偣锛岀敾鍑鸿繖浜涚偣鍏充簬Y=x鐨瀵圭О鐐癸紝鐒跺悗灏嗚繖浜涘绉扮偣杩炴帴璧锋潵鍗冲彲銆備笅闈㈠氨鍜屾垜涓璧蜂簡瑙ｄ竴涓嬪惂锛屼緵澶у鍙傝冦備粈涔堟槸鍙嶄笁瑙掑嚱鏁 鍙嶄笁瑙掑嚱鏁版槸涓绉嶅熀鏈垵绛夊嚱鏁般傚畠鏄弽姝ｅ鸡arcsinX锛屽弽浣欏鸡arccosX锛屽弽姝ｅ垏arctanX锛屽弽浣欏垏arccotX锛屽弽姝ｅ壊arcsecX锛屽弽...
绛旓細杩欐剰鍛崇潃鍦缁樺埗鍥惧儚鏃讹紝闇瑕佽冭檻鍒拌繖浜涙瀬闄愭儏鍐点傛荤殑鏉ヨ锛arctanx鐨勫浘鍍鏄竴涓吀鍨嬬殑鍙屾洸绾垮浘鍍忥紝鎻忚堪浜嗚嚜鍙橀噺涓鍑芥暟鍊间箣闂寸殑闈炵嚎鎬у叧绯汇傞氳繃鐞嗚В鍏跺舰鐘跺拰鐗规э紝鍙互鏇村ソ鍦版帉鎻″弽涓夎鍑芥暟鐨勬ц川鍜屽簲鐢ㄣ傚悓鏃讹紝鍦ㄥ疄闄呭簲鐢ㄤ腑锛岃繕闇瑕佺粨鍚堝叿浣撶殑鏁板鑳屾櫙鍜屽疄闄呴棶棰樿繘琛屽垎鏋愬拰鐞嗚В銆
绛旓細杩欎竴鐐瑰湪鍥惧儚涓婅〃鐜颁负浠庡師鐐瑰嚭鍙戠殑鍒囩嚎鏂滅巼涓烘銆傝繖绉嶅崟璋冩т篃鍙嶆槧鍦ㄥ浘鍍忎笂锛屼娇寰楁洸绾垮叿鏈夌壒瀹氱殑寮洸鏂瑰悜銆傚綋璁ㄨ瀹氫箟鍩熷唴鐨勫叿浣撶偣鎴栧叾閭诲煙鍐呯殑鍒囩嚎鏂滅巼鏃讹紝杩橀渶缁撳悎鍑芥暟鎬ц川娣卞叆鍒嗘瀽銆傞氳繃瀵硅繖浜涘熀鏈ц川鐨勭患鍚堝垎鏋愶紝鍙互鏇村噯纭湴鎻忕粯鍑arctanx鐨勫浘鍍鐗瑰緛銆傚悓鏃讹紝瀵逛簬鍏蜂綋缁樺埗鍥惧儚鐨勮繃绋嬶紝闇瑕佺粨鍚堜笁瑙掑嚱鏁...
绛旓細鍏舵锛宎rctanx鍑芥暟鐨勫浘鍍忔槸涓涓崟璋冮掑鐨勫嚱鏁板浘鍍銆傝繖鎰忓懗鐫闅忕潃x鐨勫鍔狅紝arctanx鐨鍊间篃鍦ㄥ鍔犮備緥濡傦紝褰搙=0鏃讹紝arctanx=0锛涘綋x=1鏃讹紝arctanx≈0.7854锛堝嵆π/4锛夛紱褰搙=-1鏃讹紝arctanx≈-0.7854锛堝嵆-π/4锛夈傝繖浜涚偣鍙互鍦ㄥ浘鍍忎笂鎵惧埌锛屽苟涓旇繛鎺ヨ繖浜涚偣锛屾垜浠細鍙戠幇鍑芥暟鍥惧儚...
绛旓細璇︾粏鏉ヨ锛屽湪arctanx鐨鍥惧儚涓紝鎴戜滑鍙互鐪嬪埌鍑犱釜鍏抽敭鐨勭偣銆備緥濡傦紝褰搙涓0鏃讹紝arctanx鐨勫间负0锛岃繖鏄浘鍍忕殑涓涓槑鏄炬嫄鐐广傛澶栵紝褰搙鍙栨鍊兼椂锛鍑芥暟鍥惧儚浣嶄簬绗竴璞￠檺锛岄殢鐫x鐨勫澶ц岄愭笎涓婂崌锛屼絾涓婂崌閫熷害閫愭笎鍑忔參锛屽憟鐜板嚭涓绉嶆笎杩戠殑瓒嬪娍銆傚悓鏍峰湴锛屽湪x鍙栬礋鍊兼椂锛屽嚱鏁板浘鍍忎綅浜庣涓夎薄闄愶紝骞堕殢鐫x鐨勫噺灏忚...
绛旓細arctanx鐨勫畾涔夊煙鏄細R锛堝叏浣撳疄鏁帮級銆俛rctanx 1銆佸畾涔夊煙锛歊銆2銆佸 鍩燂細(-蟺/2,蟺/2)銆3銆佸鍋舵э細濂囧嚱鏁般4銆佸懆鏈熸э細涓嶆槸鍛ㄦ湡鍑芥暟銆5銆佸崟璋冩э細锛堬紞鈭烇紝锕⑩垶锛夊崟璋冮掑銆倅=arctanx鐨勫嚱鏁板浘鍍濡備笅锛
绛旓細arctan(x)鍑芥暟鐨勫浘鍍鏄竴涓父瑙佺殑涓夎鍑芥暟锛屽畠鐨勬ц川鍜屽浘鍍忕壒寰佸煎緱娣卞叆鎺㈣銆傞鍏堬紝arctan(x)鐨勫畾涔夊煙鏄叏浣撳疄鏁帮紝鍗硔x鈭鈭圧}锛屽畠娑电洊浜嗘墍鏈夊疄鏁拌酱涓婄殑鐐癸紝娌℃湁闄愬埗銆傝嚦浜庡煎煙锛宎rctan(x)鐨勫煎苟闈炲湪鏁翠釜瀹炴暟鑼冨洿鍐咃紝鑰屾槸鍙楅檺浜巤y鈭鈮爇蟺+蟺/2,k鈭圸}銆傝繖鎰忓懗鐫瀹冪殑杈撳嚭涓嶅寘鎷墍鏈夋暣鏁板嶇殑...
