高一物理万有引力公式推导！ 高中物理中万有引力定律的推导过程 怎么讲中学物理教
\u9ad8\u4e2d\u7269\u7406\uff0c\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u516c\u5f0f\u3002\u5e38\u7528\u8981\u6709
GMm/r^2=mr(2\u03c0/t)^2=(mv^2)/r=(mv2\u03c0)/T
=mrw^2
\u5bc6\u5ea6=3g/4\u03c0RG(R\u4e3a\u8be5\u661f\u7403\u7684\u534a\u5f84\uff09
mg=GMm/r^2
\u5e94\u7528\u53d8\u5f0f
\u6c42\u5929\u4f53\u8d28\u91cf(\u4ee5\u5730\u7403\u8d28\u91cf\u8ba1\u7b97\u4e3a\u4f8b
\u2460\u77e5\u6708\u7403\u7ed5\u5730\u7403\u8fd0\u52a8\u7684\u5468\u671fT,\u534a\u5f84r
\u7531GMm/r^2=mr(2\u03c0/t)^2
\u5f97,M=4(\u03c0^2)(r^3)/GT^2
\u2461\u77e5\u6708\u7403\u7ed5\u5730\u7403\u8fd0\u52a8\u7684\u7ebf\u901f\u5ea6v\u548c\u534a\u5f84r
\u7531GMm/r^2=(mv^2)/r,
\u5f97M=(rv^2)/G
\u2462\u77e5\u6708\u7403\u7ed5\u5730\u7403\u8fd0\u52a8\u7684\u9650\u901f\u7684v\u548c\u5468\u671fT
\u7531GMm/r^2=(mv2\u03c0)/T
\u5f97M=(2\u03c0vr^2)/TG=(Tv^3)/2\u03c0G
\u2463\u77e5\u5730\u7403\u7684\u534a\u5f84r\u548c\u5730\u7403\u8868\u9762\u7684\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6g
\u7531\u9ec4\u91d1\u4ee3\u6362(mg=GMm/r^2)\u77e5M=gr^2/G
\u4eba\u6559\u7248\u7684\u5fc5\u4fee\u4e8c\u4e0a\u5c31\u6709\u63a8\u5bfc\u8fc7\u7a0b\uff0c\u5c31\u662f\u6bd4\u8f83\u6742\u3002\u9ad8\u4e2d\u7269\u7406\u4e2d\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u63a8\u5230\u4e0d\u5c5e\u4e8e\u91cd\u70b9\u8003\u8bd5\u5185\u5bb9\u3002\u521d\u4e2d\u7269\u7406\uff0c\u5c31\u662f\u8981\u6162\u6162\u5f15\u5bfc\u5b66\u751f\u6709\u7269\u7406\u601d\u7ef4\uff0c\u4f46\u662f\u4e0d\u53ef\u4ee5\u5f3a\u52a0\u7ed9\u5b66\u751f\uff0c\u8981\u56e0\u52bf\u5229\u5bfc\u3002\u800c\u4e14\u4e0d\u8981\u7528\u8bb2\u6587\u79d1\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u8981\u7528\u5b9a\u7406\u4e00\u70b9\u4e00\u70b9\u7684\u63a8\u5230\u89e3\u9898\uff0c\u5c31\u7b97\u662f\u5c0f\u70b9\u4e5f\u4e0d\u884c\u3002\u4e0d\u80fd\u7528\u611f\u89c9\u548c\u751f\u6d3b\u5e38\u8bc6\u53bb\u4ee3\u66ff\u7269\u7406\u7684\u7406\u6027\u601d\u7ef4\u3002
\u4f5c\u4e3a\u8001\u5e08\uff0c\u8981\u5c0a\u91cd\u5b66\u751f\uff0c\u5bf9\u6559\u80b2\u4e8b\u4e1a\u6709\u656c\u754f\u4e4b\u5fc3\uff0c\u4e0d\u80fd\u6709\u61c8\u6020\u548c\u7cca\u5f04\u7684\u60c5\u7eea\uff0c\u5bf9\u4e8e\u5b66\u751f\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u7279\u522b\u662f\u4f60\u89c9\u5f97\u5947\u602a\u7684\uff0c\u7279\u522b\u7b80\u5355\u4e0d\u884c\u8bb2\u7684\uff0c\u89c9\u5f97\u662f\u725b\u89d2\u5c16\u95ee\u9898\u7684\uff0c\u8981\u5e26\u7740\u5b66\u4e60\u7684\u6001\u5ea6\u53bb\u7406\u89e3\u548c\u8bb2\u89e3\uff0c\u4e00\u4e2a\u8001\u5e08\u89e3\u51b3\u4e86\u5b66\u751f\u4e00\u4e2a\u83ab\u540d\u5176\u5999\u6216\u8005\u5929\u9a6c\u884c\u7a7a\u7684\u95ee\u9898\uff0c\u90a3\u662f\u8001\u5e08\u7684\u8fdb\u6b65\uff0c\u4e5f\u662f\u5b66\u751f\u7ed9\u8001\u5e08\u4e0a\u4e86\u4e00\u8bfe\u3002\u8001\u5e08\u53ea\u6709\u4ece\u5b66\u751f\u8eab\u4e0a\u4e0d\u65ad\u5b66\u4e60\u7684\u548c\u6559\u5b66\u7ecf\u5386\u4e2d\u5438\u53d6\u7ecf\u9a8c\uff0c\u624d\u53ef\u4ee5\u8bb2\u597d\uff0c\u505a\u4e00\u4e2a\u597d\u8001\u5e08\u3002
由牛顿第二定律，可得：
F＝ma
GMm/r²＝mv²/r(万有引力提供向心力) ①
∴v＝√(GM/r)
由v＝ωr，代入①式，得：
GMm/r²＝mω²r ②
∴ω＝√(GM/r³)
由ω＝2π/T，代入②式，得：
GMm/r²＝m(4π²/T²)r
∴T＝√(4π²r³/GM)
一个是物体（天体）受到的力，一个是天体匀速圆周运动所需要的向心力，万有引力提供天体圆周运动所需要的向心力啊
首先用牛顿第二定律F=ma，F=GMm/（R^2）=m［（v^2）/R］，其中方括号里的就是加速度a，第二个将V=wR代入可得，第三个代w=（2丌）/T。
结论：V^2=GM/R；w^2=GM/（R^3）；T^2=［4（丌^2）（R^3）］/GM！
注：“^”表示乘方，后接数字表示几次乘方。“W”表示角速度，“丌”表示圆周率！
(1)GMm/r²=V²m/r
得GM/r=V²
即 V=（GM/r)½(抱歉，根号不会打）
（2）GMm/r²=mω²r
得ω=（GM/r³)½
（3）GMm/r²=4π²/T²mr
得 GM/4π²r³=T²
即 T=(GM/4π²r³)½
绛旓細涓囨湁寮曞姏 1.寮鏅嫆绗笁瀹氬緥T2/R3=K(=4蟺^2/GM) R:杞ㄩ亾鍗婂緞 T :鍛ㄦ湡 K:甯搁噺(涓庤鏄熻川閲忔棤鍏)2.涓囨湁寮曞姏瀹氬緥F=Gm1m2/r^2 G=6.67脳10^-11N路m^2/kg^2鏂瑰悜鍦ㄥ畠浠殑杩炵嚎涓 3.澶╀綋涓婄殑閲嶅姏鍜岄噸鍔涘姞閫熷害GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:澶╀綋鍗婂緞(m)4.鍗槦缁曡閫熷害銆佽閫熷害銆佸懆鏈 V=(GM...
绛旓細涓囨湁寮曞姏F = GMm / R^2 绾块熷害v = w*r 鍛ㄦ湡T = 2pi*R/ v 锛涘悜蹇冨姏鍏紡锛欶 = mv^2/R = mRw^2 = mv w 鍚戝績鍔犻熷害锛歛 = v^2/R = Rw^2 = v w 鍗槦杩愬姩锛屼竾鏈夊紩鍔涙彁渚涘悜蹇冨姏锛屽父鐢ㄧ殑绛夊紡锛欸Mm / R^2 = mv^2/R = mRw^2 = mR(2pi/T)^2 鏍规嵁杩欎袱涓瓑寮忓彲寰...
绛旓細楂樹竴鐗╃悊鐨涓囨湁寮曞姏瀵鍏紡鐨勫簲鐢ㄦ妧宸у拰璁＄畻鎶宸с 鎴戞潵绛 3涓洖绛 #鐑# 鑱屽満涓婂彈濮斿眻瑕佷笉瑕佷负鑷繁瑙ｉ噴?鍋氬Τ鏃崇敺涔 2012-01-09 路 TA鑾峰緱瓒呰繃1涓囦釜璧 鐭ラ亾澶ф湁鍙负绛斾富 鍥炵瓟閲:1482 閲囩撼鐜:0% 甯姪鐨勪汉:1165涓 鎴戜篃鍘荤瓟棰樿闂釜浜洪〉 鍏虫敞 灞曞紑鍏ㄩ儴 涓銆佽川鐐圭殑杩愬姩(1)---鐩寸嚎杩愬姩 ...
绛旓細閭ｄ箞灏卞彲浠ュ緱鍒癋璺焟 M閮芥垚姝ｆ瘮锛屼篃灏辨湁浜咶鈭漨'M/r^2銆 杩欎釜寮忓瓙涓嶆槸鎺ㄥ鍑烘潵鐨勶紝涓句釜渚嬪瓙鏉ヨ鍚с傚鏋渁涓巄鎴愭姣旓紝a涓巆涔熸垚姝ｆ瘮锛岄偅涔坅涓巄c鏄笉鏄氨鎴愭姣斿憿锛熻繖涓篃鏄悓鏍风殑閬撶悊銆傚叾娆★紝鏃㈢劧寰楃煡浜咶鈭漨'M/r^2 鎵浠ヨ鏄巑'M/r^2涔樹竴涓父鏁板氨鑳藉緱F锛岀敤鍑芥暟鏉ヨВ閲妝=kx 閭ｄ釜K灏辩浉褰撲簬...
绛旓細瀵圭幆缁曞ぉ浣撶粫涓績澶╀綋鍋氬渾鍛ㄨ繍鍔ㄦ潵璇达紝涓囨湁寮曞姏鎻愪緵鍚戝績鍔涳紝鍗矴Mm/r²=Fn锛堝悜蹇冨姏鐨勮〃杈惧紡鏍规嵁棰樼洰瑕佹眰鍐欙紝杩欎簺琛ㄨ揪寮忛渶瑕佺悊瑙ｈ蹇嗭級涓婂鏈熷閲嶅姏鐨勬椂鍊欐槸杩欎箞瀹氫箟鐨勶紝鍦伴潰闄勮繎鐨勭墿浣撳彈鍒扮敱浜庡湴鐞冨惛寮曡屼骇鐢熺殑鍔涳紝鍙仛閲嶅姏銆備篃灏辨槸璇达紝閲嶅姏鏄敱浜庡湴鐞冨惛寮曡屼骇鐢熺殑銆傚鏋滀笉鑰冭檻鍦扮悆鑷浆鐨勫奖鍝嶏紝鍒欎竾鏈...
绛旓細楂樹竴鐗╃悊涓囨湁寮曞姏涓庤埅澶╃煡璇嗙偣褰掔撼 3 瀹氫箟: 涓囨湁寮曞姏鏄敱浜庣墿浣撳叿鏈夎川閲忚屽湪鐗╀綋涔嬮棿浜х敓鐨勪竴绉嶇浉浜掍綔鐢ㄣ傚畠鐨勫ぇ灏忓拰鐗╀綋鐨勮川閲忎互鍙婁袱涓墿浣撲箣闂寸殑璺濈鏈夊叧銆傜墿浣撶殑璐ㄩ噺瓒婂ぇ,瀹冧滑涔嬮棿鐨勪竾鏈夊紩鍔涘氨瓒婂ぇ;鐗╀綋涔嬮棿鐨勮窛绂昏秺杩,瀹冧滑涔嬮棿鐨勪竾鏈夊紩鍔涘氨瓒婂皬銆 涓や釜鍙湅浣滆川鐐圭殑鐗╀綋涔嬮棿鐨勪竾鏈夊紩鍔,鍙互鐢ㄤ互涓鍏紡璁＄畻:F...
绛旓細11.閫氳繃鍏紡鏉ョ湅锛欶锛滸mM/r^2.涓囨湁寮曞姏甯搁噺G鐨勬暟鍊兼瀬灏忥紝鑰屾垜浠殑璐ㄩ噺m涓庢ゼ鎴跨殑璐ㄩ噺M杈冧箣澶╀綋鐨勮川閲忎篃鏄瀬灏忕殑锛屾墍浠ュ嚑涔庝笉鑳藉療瑙夈12.榛勯噾浠ｆ崲銆侻=gR藝2/G.鍏朵腑g涓哄湴鐞冭〃闈㈤噸鍔涘姞閫熷害锛孯涓哄湴鐞冨崐寰勶紝G涓哄紩鍔涘父閲忋13.杞ㄩ亾鍗婂緞鍚э紝搴旇鏄傚弬鑰冭祫鏂欙細鐧惧害鐧剧 浜烘暀鐗堥珮涓鐗╃悊蹇呬慨浜 鎴戠殑鐗╃悊...
绛旓細浣犲ソ锛佹槸杩欐牱鐨涓囨湁寮曞姏鍏紡F=G(M1*M鍦)/锛圧鐨勫钩鏂癸級銆傚綋杩戝湴杩愬姩鏃禦绾︾瓑浜巖锛屽垯鏈塆M1M鍦/R鏂=M1g浠庤屾帹鍑篏M=gR2 杩欓噷鐨勪负鍦扮悆鍗婂緞锛岀敤鎵嬫満鎵撶殑涓嶅ソ鐪嬭瑙佽皡锛
绛旓細3銆佹粦鍔ㄦ懇鎿﹀姏锛歠 =渭FNf銆傚鏋滄槸闈欐懇鎿﹀姏锛孨鏄湴闈㈠浜庣墿浣撶殑鏀寔鍔涳紝杩欎釜鏀寔鍔涗笌鐗╀綋鍙楁敮鎸佸姏鐩稿弽鏂瑰悜鍔涚殑鏁板肩浉绛夛紝姣斿璇村湪骞抽潰涓妋g=N锛屽湪鏂滈潰涓妋gcos胃锛漀锛屛兼槸鍔ㄦ懇鎿﹀洜鏁帮紝鍦ㄦ粦鍔ㄦ懇鎿﹀姏涓湁鏁堬紝鎸囩殑鏄綘瑕佸寑閫熸嫋鍔ㄨ繖涓墿浣撴墍鏂藉姞鐨勫姏涓庨噸鍔涚殑姣斿笺4銆涓囨湁寮曞姏F=Gm_1m_2/r2G=6.67脳...
绛旓細鍏跺疄杩欎釜闂鎴戝綋骞翠篃闂繃 寰堢畝鍗曠殑 涓囨湁寮曞姏鐨鍏紡GMm/r^2锛岃繖鏍峰惂锛屾垜浠亣璁句袱涓儢瀛愮珯鐨勬瘮杈冭繎锛屾瘡涓儢瀛愰噸80kg锛岃窛绂诲緢杩戯紝鍙0.01m锛屼篃灏辨槸10^-2m锛孏=10^(-11)锛屾暟瀛楁垜浠氨涓嶇畻浜嗗惂锛屼及璁′竴涓嬶紝浣滅敤鍔涙槸澶氬ぇ锛80*80*10(-11)*10^4=6.4*10^(-4)N锛岃繖涓姏浣犱篃鍙互鎯充竴涓嬶紝閭ｄ釜...
