故障树割集怎么算 故障树最小割集用什么数据结构
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\u6563\u5217\u8868
于故障树分析法的结构函数定义如下： 设故障树（FT）中有n个底事件 ，C ∈ 为某些底事件的集合，当其中全部底事件都发生时，顶事件必然发生，则称C为故障树的1个割集。
若C是1个割集，且任意去掉其中1个底事件后就不再是割集，则称C为最小割集。若FT 有k个最小割集，只要有1个最小割集 ( j =1，2，…k )中的全部底事件X 均发生，故障必定发生。
k个最小割集中，只要有一个发生，顶事件就发生。
扩展资料：
故障树分析可以用于：
1、了解最上方事件和下方不希望出现状态之间的关系。
2、显示系统对于系统安全/可靠度规范的符合程度。
3、针对造成最上方事件的各原因列出优先次序：针对不同重要性的量测方式建立关键设备/零件/事件的列表。
4、监控及控制复杂系统的安全性能（例如：特定某飞机在油料阀x异常动作时是否可以安全飞行？此情形下飞机可以飞行多久）。
5、最小化及最佳化资源需求。
6、协助设计系统，故障树分析可以作为设计工具，创建输出或较低层模组的需求。
故障树分析，包括定性分析和定量分析两种方法。在定性分析中，主要包括最小割集、最小径集和重要度分析。限于篇幅，以下仅介绍定性分析中的最小割集和最小径集。
最小割集及其求法
割集：它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。现在，已有计算机软件求取最小割集和最小径集。以下简要介绍布尔代数化简法。
图8－9为一故障树图，以下是用布尔代数化简的过程。
图8－9 故障树
T=A1＋A2
=X1 X2 A3＋X4 A4
=X1 X2 (X1＋X3)＋ X4 (X5＋X6)
=X1 X2 A1＋X1 X2 A3＋ X4 X5＋X4 X6
=X1 X2＋ X4 X5＋X4 X6
所以最小割集为{X1，X2}，{X4，X5}，{X4，X6}。结果得到三个交集的并集，这三个交集就是三个最小割集E1={X1，X2}，E2={X4，X5}，E3={X4，X6}。用最小割集表示故障树的等效图如图8－10。
图8－10 故障树等效树（用最小割表示）
故障树模型是描述对象结构、功能和关系的一种定性因果模型，它体现了故障传播的层次性和子节点（即下层故障源）与父节点（即上层故障现象）之间的因果关系。故障树分析法是一种自上而下逐层展开的图形演绎分析法，其定性分析的主要目的在于找出导致顶事件发生的所有可能的故障模式，即寻找故障树的全部最小割集。通过最小割集可判断系统最薄弱环节，指明故障源及故障原因，提供改进方案和维修建议。
基于故障树分析法的结构函数定义如下： 设故障树（FT）中有n个底事件 ，C ∈ 为某些底事件的集合，当其中全部底事件都发生时，顶事件必然发生，则称C为故障树的1个割集。若C是1个割集，且任意去掉其中1个底事件后就不再是割集，则称C为最小割集。若FT 有k个最小割集，只要有1个最小割集 ( j =1，2，…k )中的全部底事件X 均发生，故障必定发生， 可表示为： 。k个最小割集中，只要有一个发生，顶事件就发生，因此FT的结构函数可表示为：
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