事故树（故障树FTA）分析|一个知识结构讲清所有考点

首先，布尔代数是故障树分析中的核心环节，它通过逻辑门将事故树中的事件连接起来，形成布尔代数表达式。通过吸收率化简，我们得到的便是最小割集，这些逻辑积的和是计算的基础。

两种重要的辅助工具是成功树与等效事故树。从事故树的布尔表达式出发，通过对偶操作，我们可构建成功树，进而求出最小径集。对于高手而言，直接运用布尔代数的运算规则，如分配和结合，能更快速地找到径集。

接下来，我们探讨概率计算。通过布尔代数化简，我们可以得到最小割集，进而求出顶上事件的概率。左下角的公式揭示了这一过程，其中绿色公式用于精确计算，而蓝色公式则适用于最小径集。近似计算则包括首项近似和平均近似，它们基于精确公式，但考虑了简化和概率的乘法规则。

三种重要度——结构重要度、概率重要度和关键重要度，是评估事故树中基本事件影响力的度量标准。结构重要度有经验法和公式法两种途径，经验法则强调频率和频数的观察，而公式法则则依赖于真值表和割集重要度系数的递进公式，以全面理解事件影响。

可靠性框图和事故树转换在考试中较少出现，而基本事件可靠度和失效率通常给出失效概率。出题方式有三种：具体型问题要求你分析示意图，数值型则涉及割集和径集的识别，而实际案例则要求构建事故树并分析其模式和预防措施。

总的来说，掌握这些核心概念和计算方法，就能把握考研中可能出现的所有事故树分析题目。尽管不交化可能不在考核范围内，但理解基本概念和解题技巧是至关重要的。让我们一起深入掌握这些知识，为考试做好充分准备。