高分悬赏，七阶魔方有多少种可能的情况，请给出详细的计算式，以及文字说明，如果能推广到n阶的最好

\u4e09\u9636\u9b54\u65b9\u6709\u51e0\u79cd\u53d8\u5316\uff1f\u5b83\u662f\u600e\u4e48\u8ba1\u7b97\u51fa\u6765\u7684\uff1f

\u4e09\u9636\u9b54\u65b9\u6709\u53d8\u5316\u603b\u6570\u662f8!*3^8*12\uff01*2^12\u9664\u4ee52*2*3=43\uff0c252\uff0c003\uff0c274\uff0c489\uff0c856\uff0c000\u3002
\u4f8b\u5982\uff0c\u7b2c\u4e8c\u987a\u5e8f\u67093,674,160\u4e2a\u4e0d\u540c\u7684\u53d8\u5316\u3002\u5728\u8ba1\u7b97\u65f6\uff0c\u9996\u5148\u786e\u5b9a\u4f4d\u7f6e\uff0c\u7136\u540e\u786e\u5b9a\u8272\u8c03\uff0c\u6700\u540e\u6392\u9664\u4e0d\u80fd\u6062\u590d\u7684\u60c5\u51b5\u3002\u5177\u4f53\u7b97\u6cd5\uff0c\u516b\u4e2a\u89d2\u5757\u5168\u90e8\u6392\u5217\uff0c\u53738\u4e2a\uff01\u7136\u540e\u6bcf\u4e2a\u89d2\u5757\u6709\u4e09\u4e2a\u8272\u8c03\uff08\u5373\u6b63\u786e\uff0c\u6b63\u786e\u7684\u5757\u987a\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c\u4e00\u6b21\uff1b
\u6b63\u786e\u7684\u5757\u9006\u65f6\u9488\u65cb\u8f6c\u4e00\u6b21\uff0c\u8fd9\u4e09\u4e2a\uff09\uff0c\u6240\u4ee5\u6570\u5b57\u662f3 ^ 8\uff08\u8fd9\u662f8\u7684\u516b\u6b21\u5e42\uff0c\u53ea\u662f\u8fd9\u4e24\u4e2a\u4e58\u4ee5\u7136\u540e\uff0c\u5355\u4e2a\u89d2\u5757\u8272\u8c03\u9519\u8bef\u65e0\u6cd5\u6062\u590d\uff08\u603b\u5171\u4e09\u4e2a\u8272\u8c03\uff09\uff0c\u56e0\u6b64\u9664\u4ee53;\u7136\u540e\uff0c\u56e0\u4e3a\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u987a\u5e8f\u6ca1\u6709\u4e2d\u5fc3\u5757\u3002\u8981\u4f7f\u7528\u5e95\u9762\u4f5c\u4e3a\u53c2\u8003\uff0c\u5c06\u4f1a\u6240\u8c13\u7684\u76f8\u540c\u72b6\u6001\uff0c\u540c\u6001\u6570\u662f24\uff0c\u6240\u4ee5\u6211\u4eec\u5fc5\u987b\u9664\u4ee524.\u6240\u4ee5\u4e8c\u9636\u7acb\u65b9\u4f53\u7684\u6240\u6709\u53d8\u5316\u90fd\u662f8\uff01\u00d73 ^ 8/3\u00d724 = 3674160\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u65991970\u5e74\u4e09\u6708\uff0cLarry Nichols\u53d1\u660e\u4e86\u201cPuzzle with Pieces Rotatable in Groups\u201d\uff0c\u5e76\u7533\u8bf7\u4e86\u52a0\u62ff\u5927\u4e13\u5229\uff0c\u662f\u4e2a2\u00d72\u00d72\u7684\u9b54\u65b9\uff0c\u4f46\u662f\u6bcf\u4e2a\u65b9\u5757\u4e4b\u95f4\u662f\u7528\u78c1\u94c1\u4e92\u76f8\u5438\u5728\u4e00\u8d77\u30021972\u5e74\u83b7\u5f97\u7f8e\u56fd\u4e13\u5229\uff0c\u6bd4\u9c81\u6bd4\u514b\u6559\u6388\u7684\u9b54\u65b9\u65e9\u4e24\u5e74\u3002
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\u3000\u3000\u516d\u9762\u5de6\u987a\u65f6\u9488 90\u5b57\u516c\u5f0f\u5de6\u987a\u65f6\u948890 \u53f3\u987a\u65f6\u948890 \u9876\u987a\u65f6\u948890 \u5e95\u987a\u65f6\u948890 \u524d\u9006\u65f6\u948890 \u540e\u9006\u65f6\u948890 \u5de6\u987a\u65f6\u948890 \u53f3\u987a\u65f6\u948890
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\u3000\u3000\u56db\u9762Z\u5b57\u516c\u5f0f ( \u524d\u987a\u65f6\u948890 \u540e\u987a\u65f6\u948890 \u53f3\u987a\u65f6\u948890 \u5de6\u987a\u65f6\u948890 )3 (\u9876\u987a\u65f6\u948890 \u5e95\u9006\u65f6\u948890)2
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\u3000\u3000\u516d\u9762\u53cc\u73af\u516c\u5f0f \u540e\u987a\u65f6\u948890 \u53f3\u987a\u65f6\u948890 \u5de6\u9006\u65f6\u948890 \u5e95\u9006\u65f6\u948890 \u53f3180 \u5e95\u987a\u65f6\u948890 \u53f3\u9006\u65f6\u948890 \u5de6\u987a\u65f6\u948890 \u540e\u9006\u65f6\u948890 \u53f3180 \u9876\u987a\u65f6\u948890 \u540e180 \u9876\u9006\u65f6\u948890 \u5e95\u987a\u65f6\u948890 \u540e180 \u53f3\u987a\u65f6\u948890 \u5de6\u987a\u65f6\u948890 \u9876180 \u53f3\u9006\u65f6\u948890 \u5de6\u9006\u65f6\u948890 \u540e180 \u5e95\u9006\u65f6\u948890
\u3000\u3000\u516d\u9762\u86c7\u5f62\u516c\u5f0f \u540e\u987a\u65f6\u948890 \u53f3\u987a\u65f6\u948890 \u5de6\u9006\u65f6\u948890 \u5e95\u9006\u65f6\u948890 \u53f3180 \u5e95\u987a\u65f6\u948890 \u53f3\u9006\u65f6\u948890 \u5de6\u987a\u65f6\u948890 \u540e\u9006\u65f6\u948890 \u53f3180 \u9876\u987a\u65f6\u948890 \u540e180 \u9876\u9006\u65f6\u948890 \u5e95\u987a\u65f6\u948890 \u53f3180 \u5e95\u9006\u65f6\u948890
\u3000\u3000\u5f69\u5e26\u9b54\u65b9\u516c\u5f0f \u5e95180 \u5de6\u9006\u65f6\u948890 \u9876180 \u524d\u987a\u65f6\u948890\u5de6180 \u5e95180 \u9876\u987a\u65f6\u948890 \u53f3180 \u5e95\u987a\u65f6\u948890 \u5de6180 \u540e\u9006\u65f6\u948890 \u5de6180 \u9876\u987a\u65f6\u948890 \u5de6\u987a\u65f6\u948890 \u5e95\u9006\u65f6\u948890 \u53f3180 \u9876\u9006\u65f6\u948890
\u3000\u3000\u516d\u9762\u9c7c\u5f62\u516c\u5f0f \u5de6180 \u5e95\u987a\u65f6\u948890 \u540e180 \u9876\u987a\u65f6\u948890 \u53f3180 \u540e180 \u5e95\u987a\u65f6\u948890 \u5de6\u9006\u65f6\u948890 \u540e180 \u524d\u9006\u65f6\u948890\u5e95\u9006\u65f6\u948890\u9876\u987a\u65f6\u948890 \u53f3\u9006\u65f6\u948890\u5e95180 \u53f3\u9006\u65f6\u948890\u540e180 \u524d\u9006\u65f6\u948890\u9876\u9006\u65f6\u948890\u524d\u9006\u65f6\u948890


\u3000\u3000\u5176\u5b9e\u8fd8\u662f\u5b57\u6bcd\u6bd4\u8f83\u597d\u770b~~

　　楼主你好，可能不不能完全解决你的问题，不过能提供一些思路。
　　首先角块上的，共有8！*3^8/3，这个只要你玩三阶的，都应该知道吧。

　　中间的棱块上的，共有12！*2^12/2*2, 除以2乘以2，是因为魔方的正中棱块有单个不能翻转， 两个不能对换的因素。

　　不在棱中间的棱块，有一些结构限制，比如，关于棱中间对称的两个棱块不能对换位置，一个棱块不能单独翻转等，应该还有一些别的限制，但我知道的不全，所以在此我就不敢列出计算式了，因为计算式可能会因为我知道的结构限制不全而有错误。

　　中心快上的情况，首先说中心快里处于角上的位置的情况，四块一组，有两组。共有六个面，所以可能性总数有(24！/(4!)^6)^2，
　　解释一下，24！不用说了，因为每个面上的那四个块颜色是一样的，有六个面，所以除以（4！）^6，这样处于角上的中心快有两组，所以最后再平方一次。
　　再说中心块处于外层别的位置的棱块，根据对称，中心对称，把每个面那一层上的分为8快一组，共两组，同理可得，(（48！）/(8!)^6)^2
　　最后说，中心快中处于内层外层中间的中心快，四块一组，一个面共两组，共六个面，同理
　　(（24！）/(4!)^6)^2。

　　这是我对于七阶魔方可能性的理解，希望对楼主有帮助。

同情楼主！网上**到处有，网上特别多！这你说他们发些废话还占地方。。。。

2阶3,674,160

3阶43,252,003,274,489,856,000

4阶 7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000

5阶 282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000 

7阶1.93×10的190次方

六个公式还原三阶魔方

前言：这个方法叫层先法，只需要六个公式就能将魔方的六个面全部还原。

拿到魔方先将其先还原第一层，聪明的你只要稍微动一下脑筋就可以做到（如下图），这里就不教了。让我们就从第二层的还原开始吧！

第一步：还原魔方第二层（只需要两个公式）。
做图所示的移动，就可以使最下层的棱块移动到第二层。遇到这种情况就使用公式一：D' → R'→ D → R →F' → R → F → R'
要求：将如图所示的绿颜色的面对着自己

D' R'
D R
F'
R
F R'

要做如下图所示的移动，就使用公式二：D → L → D' → L'→ F → L'→ F'→ L

要求：将如图所示的红颜色的面对着自己

D L
D'
L' F
L' F' L

这样第二层也还原了（如下图）。就是这么简单！

第二步：让顶面的四个角块全部归位（只需要一个公式）。
公式三：L → U'→ R'→ U→ L' → U' → R → U2180° 。
记住：这个公式的作用就是让如图所示的这条边上的两个角块交换位置。

将需要还原的那一层放在最上层，先观察这四个角块的相对位置，如果已经到位那就跳过这一步，不用做这个公式了。如果不是那就得用这一公式来调换位置。如果做了一次公式，四个角块还没有到位就再做一次，如此反复做，总能使四个角块全部归位（不要考虑方向，只要归位即可）。
L
U'
R'
U
L'

U'
R
U2180°

第三步：让顶面的四个角块方向还原（也只需要一个公式）。
公式四：R' → U' → R → U' →R' → U'2 180°→ R → U'2 180°。
千万记住：这个公式的实质就是左后面的角块不动，其余的三个角块同时沿着反时针的方向转动60°，每做一遍公式转60°（如此做三次正好是180°，就回到了原始状态）。
每次做完一次公式都必须观察，切记要把已还原的一个角放在左后位置，因为做这个公式时放在这一个位置的角块始终不转动，只是其它三个角块在转。如果一次还没有完成，就观察它看哪一个已经转到位了，然后就把它放在左后位置再做一次，如此反复，直到四个角块的颜色全部归位。使用这个公式有一个小窍门，即使有两个角块已经还原了，那么也不能算完成，也必须再做一遍这个公式将这两个角的位置破坏掉，然后再观察各个角块的位置及转向，重新再来一遍这个公式。切记：必须是在一个角块已经还原的情况下，其它三个角块才能同时还原，这样才算完成。我这么说希望聪明的你能明白它的道理，真是只可意会，不可言传啊！
R'
U'
R
U'
R'

U'2 180°
R
U'2180°

第四步：第三层四个棱块归位（也只用两个公式就可以搞定）。
这时，要把需要调整的那一层置于最下层（如下图所示），接下来用下面的两个公式就可以成功完成最后的还原。

在使用这两个公式前，你关键是要明白公式的实质，要知道这个公式的作用是什么，这样将会对你以最快的速度还原大有帮助。

公式五：L' → R → F → L → R' → 2F'180°→ L' → R → F → L →R'

L'
R
F L
R'

2F'180° L'
R
F L

R'

上面这个公式的作用：使朝着自己的这个面（上图所示的红颜色的面）底部的那个棱块不动，而其它三个面底部的棱块按顺时针方向转动（如下图），并且从左面移动到右面的那一个棱块颜色发生了转动，其它两个棱块的颜色则不发生转动。

公式六：L' → R → F → L→ R' → F' → L' → R → F'→L → R' → F'→ L'→ R → 2F'180°→ L → R'（这个公式看着长，其实非常好记，你试过以后就知道了）。

L'
R
F L
R'

F' L '
R
F' L

R'
F' L'
R
2F'180°
L
R'

上面这个公式的作用：使右边的这个面（上图所示的黄颜色的面）底部的那个棱块不动，底面的其它三个棱块按逆时针方向转动（如下图），并且从左面移动到正下方的那一个棱块颜色不动，而其它两个棱块的颜色发生了转动。

使用这种方法，要多动脑筋，每做一遍公式就要观察一次，看能否套用这两个公式达到最快的还原效果。在一般情况下，都会出现下图所示的状态——

在这种情况下将黄颜色的面对着自己，粉颜色的面对着右面，然后做一次公式六，再将粉颜色的面对着自己做一次公式五，那么魔方的六个面就会全部归位（它们不归位也不行啊，是我们让它们归位的！）。

至此，如下图所示，则大功告成！

简单吧，只需要六个公式就能将六个面全部还原！
恭喜您，你已经学会魔方复原了，好好感受一下第一次复原魔方的超爽感觉吧！！！

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