正弦函数和余弦函数的两个函数之间的转化到底该怎么弄？老师说什么符号看象限。 三角函数正弦和余弦的转换公式？
\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u548c\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u8f6c\u5316\u516c\u5f0f\uff1f\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650\uff01
\u5947\u5076 \u662f\u6307 \u6240\u52a0\u6570 \u662f 90\uff08\u03c0/2) \u5947\u6570\u500d\u8fd8\u662f\u5076\u6570\u500d\u3002
\u53d8 \u6307\u7684\u662f\u6b63\u5f26\u4f59\u5f26\u7684\u8f6c\u53d8\uff0c\u5947\u6570\u500d\u5c31\u53d8\uff0c\u5076\u6570\u500d\u4e0d\u53d8\u3002
\u7b26\u53f7 \u662f\u6307\u51fd\u6570\u7684\u6b63\u8d1f\u53f7
\u8c61\u9650 \u628ax\u90fd\u5f53\u505a\u662f\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u7684\u89d2\u5ea6\uff08\u5927\u4e8e0\u5c0f\u4e8e\u03c0/2\uff09\u57fa\u7840\u4e0a\u770b\u3002
\u4e3e\u4f8b\uff1asin(x+3/2\u03c0\uff09= - cosx
\u7b2c\u4e00\u6b65\uff0c\u56e0\u4e3a\u662f3/2\u03c0\uff0c\u5947\u6570\u500d\uff0c\u6240\u4ee5\u53d8\uff0c\u786e\u5b9a\u662f\u4f59\u5f26cosx
\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff1ax+3/2\u03c0\uff0c\u5c5e\u4e8e\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\uff0c\u7b2c\u56db\u8c61\u9650\u7684sin\u4e3a\u8d1f\uff0c\u6240\u4ee5\u7ed3\u679c\u8981\u52a0\u8d1f\u53f7\uff0c\u5373\u662f - cosx
\u8fd9\u4e2a\u77e5\u8bc6\u70b9\u53ef\u662f\u5fc5\u5907\u7684\u54e6\uff01\u8001\u5e08\u5e94\u8be5\u4e5f\u8bf4\u4e86\u5427\u3002\u597d\u597d\u628a\u4ed6\u5f04\u6e05\u695a\uff0c\u5f88\u6709\u7528\u7684
符号看象限，是一个角加上π/2的整数倍之后，看这个角在第几象限，从而决定其sin、cos值的符号。
例如sin(90°+20°)，90°是π/2的奇数倍，所以要变成cos20°。再根据象限，90+20=110度在第二象限，此时sin值大于0。所以sin(90+20) = sin20
sin(180°+20°)，180°是π/2的偶数倍，所以还是sin20°。再根据象限，180+20=200度在第三象限，此时sin值小于0。所以sin(180+20) = -sin20
sin(270°+20°)，270°是π/2的奇数倍，所以变成cos20°。再根据象限，270+20=290度在第四象限，此时sin值小于0。所以sin(270+20) = -cos20
其实很好办的，
第一步：按公式展开：sin(20+90)=sin20cos90+cos20sin90=cos20；cos(20+270)=...=sin20。
第二步：理解 “奇变偶不变，符号看象限”：先必须明确，两句话都针对的是等号左边的函数而言，不要搞混了。
以sin 函数为例，“奇变偶不变”中的“奇、偶”，指的是括号中90的倍数是奇或偶，“变”指的是sin变cos，不变指的是sin 还是sin 。例：sin(20+90)=cos20；sin（20+2*90）=sin(20+180)= -sin20 。
仍以sin 函数为例，“符号看象限”，指的是角度（括号里的数字）落在那个象限，在这个象限内，对应的函数是正还是负。例：sin(20+90)=cos20，20+90=110，在第二象限，sin函数在第二象限为正，所以应该结果是正的cos20，不是负的cos20；而sin（20+2*90）=sin(20+180)= -sin20 ，20+180=200，在第三象限，sin函数在第三象限为负，所以结果是负的sin20。
cos函数是同样的道理。
：
例如，sin(20+90)，20在第一象限，20+90在第二象限，sin(20+90)＞0，加或减90奇数倍，转化后为余弦，加或减90偶数倍，转化后仍为正弦，故sin(20+90)＝cos20。
对于变形，加或减90奇数倍，改变弦性，正弦变余弦，余弦变正弦。加或减90偶数倍，弦性不变。
对于底角（α＋90k） ，先看sinα或cosα本身正负，再看变弦或不变弦后，（α＋90k）位置对应弦值正负，决定是否加正负号。
例如sin（245＋270），245在第三象限，sin245＜0，245＋270在第二象限，＋270变为余弦，第二象限余弦为负，而sin245＜0，故最后不变符号，
即sin（245＋270）＝cos245
又如，cos（123＋180），cos123＜0，（123＋180）在第四象限，＋180仍为余弦，第四象限余弦为正，故最后加负号cos（123＋180）＝－cos123
明白了吗
奇偶是指90度的倍数。如果是奇cos就变sin。sin就变cos。偶数就不变。符号看象限就是无论角有多大。都把他当一个锐角。然后看这个式子里是第几象限。在看没变之前的那个三角函数在那个想像是正是负。正就写+负就写-
看象限 余弦1 4为正 正弦1 2为正
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