极坐标p可以为负数吗? 极坐标ρ是长度,为什么ρ可以为负?
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\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u7684\u4e24\u4e2a\u5750\u6807r\u548c\u03b8\u53ef\u4ee5\u7531\u4e0b\u9762\u7684\u516c\u5f0f\u8f6c\u6362\u4e3a\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e0b\u7684\u5750\u6807\u503c\u3002x = rcos\uff08\u03b8\uff09\uff0cy = rsin\uff08\u03b8\uff09\uff1b\u7531\u4e0a\u8ff0\u4e8c\u516c\u5f0f\uff0c\u53ef\u5f97\u5230\u4ece\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2dx\u548cy\u4e24\u5750\u6807\u5982\u4f55\u8ba1\u7b97\u51fa\u6781\u5750\u6807\u4e0b\u7684\u5750\u6807\uff1a
\u03b8 = arctan(y/x)\uff1b\u5728x = 0\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b\uff1a\u82e5y\u4e3a\u6b63\u6570\u03b8 = 90\u00b0\uff1b\u82e5y\u4e3a\u8d1f\u6570\uff0c\u5219\u03b8 = 270\u00b0 \u3002
\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u4e5f\u6709\u4e24\u4e2a\u5750\u6807\u8f74\uff1ar\uff08\u534a\u5f84\u5750\u6807\uff09\u548c\u03b8\uff08\u89d2\u5750\u6807\u3001\u6781\u89d2\u6216\u65b9\u4f4d\u89d2\uff0c\u6709\u65f6\u4e5f\u8868\u793a\u4e3a\u03c6\u6216t\uff09\u3002r\u5750\u6807\u8868\u793a\u4e0e\u6781\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\uff0c\u03b8\u5750\u6807\u8868\u793a\u6309\u9006\u65f6\u9488\u65b9\u5411\u5750\u6807\u8ddd\u79bb0\u00b0\u5c04\u7ebf\uff08\u6709\u65f6\u4e5f\u79f0\u4f5c\u6781\u8f74\uff09\u7684\u89d2\u5ea6\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u6781\u5750\u6807\u7cfb\u7684\u5e94\u7528\uff1a
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\u03c1\u662f\u957f\u5ea6\u6ca1\u9519\uff0c\u53ef\u4ee5\u4e3a\u8d1f\u4e5f\u6ca1\u9519\uff0c\u4e0d\u8fc7\u8fd9\u91cc\u7684\u8d1f\u4e0d\u662f\u4ee3\u8868\u6570\u7684\u6b63\u8d1f\uff0c\u800c\u662f\u4ee3\u8868\u65b9\u5411
一般p不为负值,不这么表示。但在广义坐标系下,p可为负。按照极坐标的定义:
平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ)。
ρ表示的是OP的长度,是O、P坐标距离,是一个非负数。
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