一元二次方程的求根公式是怎么得到的 一元二次方程求根公式是如何得到的？要步骤
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u6c42\u6839\u516c\u5f0f\uff1a
\u5f53\u0394=b^2-4ac\u22650\u65f6,x=[-b\u00b1(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
\u5f53\u0394=b^2-4ac\uff1c0\u65f6,x={-b\u00b1[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5e76\u4e14\u672a\u77e5\u6570\u9879\u7684\u6700\u9ad8\u6b21\u6570\u662f2\u7684\u6574\u5f0f\u65b9\u7a0b\u53eb\u505a\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002\u5b83\u7684\u6807\u51c6\u5f62\u5f0f\u4e3a:ax²+bx+c=0\uff08a\u22600\uff09
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u67094\u79cd\u89e3\u6cd5\uff0c\u5373\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u3001\u914d\u65b9\u6cd5\u3001\u516c\u5f0f\u6cd5\u3001\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\u3002
\u516c\u5f0f\u6cd5\u53ef\u4ee5\u89e3\u4efb\u4f55\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u3002
\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u6cd5\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\uff0c\u5fc5\u987b\u8981\u628a\u6240\u6709\u7684\u9879\u79fb\u5230\u7b49\u53f7\u5de6\u8fb9\uff0c\u5e76\u4e14\u7b49\u53f7\u5de6\u8fb9\u80fd\u591f\u5206\u89e3\u56e0\u5f0f\uff0c\u4f7f\u7b49\u53f7\u53f3\u8fb9\u5316\u4e3a0\u3002
\u914d\u65b9\u6cd5\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\uff1a\u9996\u5148\u5c06\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5316\u4e3a1\uff0c\u7136\u540e\u628a\u5e38\u6570\u9879\u79fb\u5230\u7b49\u53f7\u7684\u53f3\u8fb9\uff0c\u6700\u540e\u5728\u7b49\u53f7\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u7edd\u5bf9\u503c\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5de6\u8fb9\u914d\u6210\u5b8c\u5168\u5e73\u65b9\u5f0f\uff0c\u518d\u5f00\u65b9\u5c31\u5f97\u89e3\u4e86\u3002
\u9664\u6b64\u4e4b\u5916\uff0c\u8fd8\u6709\u56fe\u50cf\u89e3\u6cd5\u548c\u8ba1\u7b97\u673a\u6cd5\u3002
\u56fe\u50cf\u89e3\u6cd5\u5229\u7528\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u548c\u6839\u57df\u95ee\u9898\u7c97\u7565\u6c42\u89e3\u3002
x=(-b\u00b1\u221a(b^2-4ac))/2a
\u914d\u65b9\u6cd5\uff1a
1.\u5316\u4e8c\u6b21\u7cfb\u6570\u4e3a1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2\u4e24\u8fb9\u540c\u65f6\u52a0\u4e0a\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\u4e00\u534a\u7684\u5e73\u65b9\uff1b
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
3\u7528\u76f4\u63a5\u5f00\u5e73\u65b9\u6cd5\u6c42\u89e3.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
\u5f53
b^2-4ac>=0 (a>0)\u65f6
x+b/2a\uff1d+ -\u6839\u53f7\u4e0b{(b^2-4ac)/4a^2}
x=-b/2a+ -\u6839\u53f7\u4e0b{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+ -\u6839\u53f7\u4e0bb^2-4ac /2a
\u6240\u4ee5\u3001ax2\uff0bbx\uff0bc=0\uff08a\u22600\uff09\u4e2d.
\u82e5b=0\uff0c\u65b9\u7a0b\u6709\u4e24\u4e2a\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u5b9e\u6839.
\u82e5c=0\uff0c\u65b9\u7a0b\u6709\u4e00\u6839\u4e3a\u96f6.
\u89c9\u5f97\u7b54\u6848OK\uff0c\u91c7\u7eb3\u6211\u54e6
一、直接开平方法。如：x^2-4=0
解：x^2=4
x=±2(因为x是4的平方根）
∴x1=2,x2=-2
二、配方法。如：x^2-4x+3=0
解：x^2-4x=-3
配方，得(配一次项系数一半的平方）
x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2，原式的值不变）
（x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】
x-2=±1
x=±1+2
∴x1=1,x2=3
三、公式法。（公式法的公式是由配方法推导来的）
-b±∫b^2-4ac(-b加减后面是 根号下b^2-4ac)
公式为：x=-------------------------------------------（用中
2a
文吧，希望你能理解：2a分之-b±根号下b^2-4ac)
利用公式法首先要明确什么是a、b、c。
其实它们就是最标准的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0
△=b2-4ac称为该方程的根的判别式。
当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac=时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac<0时，方程没有实数根。
有些时候，做到b2-4ac<0时，需要讨论△，因为根号下的数字是非负数，<0也就没有实数根，也就没有做的意义了。
a代表二次项的系数，b代表着一次项系数，c是常数项
注意：用公式法解一元二次方程时首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然后才能做。
解题时按照上面的公式，把数字带入计算就OK了。这对任何一元二次方程都可以操作。
一般来说，一元二次方程的解法有：(注：以下^是平方的意思。）
一、直接开平方法。如：x^2-4=0
解：x^2=4
x=±2(因为x是4的平方根）
∴x1=2,x2=-2
二、配方法。如：x^2-4x+3=0
解：x^2-4x=-3
配方，得(配一次项系数一半的平方）
x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2，原式的值不变）
（x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】
x-2=±1
x=±1+2
∴x1=1,x2=3
三、公式法。（公式法的公式是由配方法推导来的）
-b±∫b^2-4ac(-b加减后面是根号下b^2-4ac)
公式为：x=-------------------------------------------（用中
2a
文吧，希望你能理解：2a分之-b±根号下b^2-4ac)
利用公式法首先要明确什么是a、b、c。
其实它们就是最标准的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0
△=b2-4ac称为该方程的根的判别式。
当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac=时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac<0时，方程没有实数根。
有些时候，做到b2-4ac<0时，需要讨论△，因为根号下的数字是非负数，<0也就没有实数根，也就没有做的意义了。
a代表二次项的系数，b代表着一次项系数，c是常数项
注意：用公式法解一元二次方程时首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然后才能做。
解题时按照上面的公式，把数字带入计算就OK了。这对任何一元二次方程都可以操作。
ax^2+bx+c=0. (a≠0,^2表示平方)等式两边都除以a,得,
x^2+bx/a+c/a=0,
移项，得：
x^2+bx/a=－c/a,
方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，（配方）得
x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a,
即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a.
x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a. (√表示根号)得：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a.
一元二次方程ax^2+bx+c=0 ,a<>0(不等于)
除以a：x^2+b/a*x+c/a=0
配方：(x+b/2a)^2+c/a-(b^2/4a^2)=0
移项：(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a
开根：x+b/2a=加减((b^2-4ac)开根/2a)
移项：x=（-b加减(b^2-4ac)开根/2a
在上式中，必须b^2-4ac>=0才成立 ，因为只有非负数才有实数根
求根公式是根据凑平方法来得到的，自己试试，凑平方法就是譬如x^2-2x=0 这个原始式子 给这个式子加一个合适的数字或者表达式，x^2-2x+1=1 可以凑出（x-1）^2=1 这一类方法
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