已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析式与图像 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时fx=x...
\u5df2\u77e5\u51fd\u6570fx\u662f\u5b9a\u4e49\u5728R\u4e0a\u7684\u5076\u51fd\u6570,\u4e14\u5f53x\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e0\u65f6fx=x2+4x.\u6c42\u51fd\u6570f(x)\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u56e0\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u4e0a\u5c31\u662f\u5173\u4e8ex\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5373\u4efb\u53d6\u4e00\u4e2ax\u5f97\u5230\u7684y\u603b\u4e0e-x\u5f97\u5230\u7684y\u76f8\u540c\u3002\u7528\u53e6\u4e00\u79cd\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\u5c31\u662ff(x)=f(-x)\uff0c\u4e3a\u907f\u514d\u6df7\u6dc6\u53d6\u4e00\u4e2a\u6570\u503ca
\u5f53x\u22640\u65f6\u7684\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e3af(x)=x^2+4x\uff0c\u90a3\u4e48\u51fd\u6570\u503c\u5c31\u53d8\u6210\u4e86f(a)=a^2+4a\uff0c\u90a3\u4e48\u6839\u636e\u5bf9\u79f0\u6027\uff0c\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u6570-a\u4e3a\u22650\u7684\u6570\uff0c\u628a\u5b83\u4ee3\u5165\u51fd\u6570\u4f1a\u5f97\u5230\u76f8\u540c\u7684\u503c\uff0c\u53caf(-a)=f(a),\u6240\u4ee5f(-a)=(-a)^2+4(-a)=a^2-4a,\u518d\u7528x\u8868\u8fbe\u51fd\u6570\u65f6\u5c31\u662ff(-x)=x^2-4x
\u89e3\uff1a\u56e0f\uff08x\uff09\u662f\u5b9a\u4e49\u5728R\u4e0a\u7684\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u6240\u4ee5 f\uff08x\uff09= f\uff08-x\uff09\uff1b
\u53c8\u56e0\u5f53x\u22640\u65f6\uff0cf\uff08x\uff09=x2+4x\uff0c
\u6240\u4ee5-x\u22650\uff0c\u5219f\uff08-x\uff09=(-x)2+4(-x)=x^2-4x\uff0c
\u5373\u6709\u5f53x\u22640\u65f6f\uff08x)=x2+4x\uff1b\u5f53x\u22650\uff0cf\uff08x)=x^2-4x\u3002
f(x)是定义在R上的偶函数:f(x)在x负半轴与x正半轴关于y轴对称,因此在x负半轴有:对称轴x=-1,顶点(-1,-1),开口向上。过(0,0)和(-2,0)。在x负半轴的解析式:f(x)=(x+1)²-1。
所以,函数的解析式为:x>=0时,f(x)=(x-1)²-1;x<0时,f(x)=(x+1)²-1。
图象:根据前面的叙述就已经不难画出来了。在y轴左边,图象以x=-1为对称轴,顶点(-1,-1),过(0,0)和(-2,0),开口向上;在y轴右边,图象以x=1为对称轴,顶点(1,-1),过(0,0)和(2,0),开口向上。
x>=0,f(x)=x(x-2)=x²-2x+1-1=(x-1)²-1,对称轴x=1,顶点(1,-1),开口向上。过(0,0)和(2,0)。
fx是定义在R上的偶函数:f(x)在x负半轴与x正半轴关于y轴对称,因此在x负半轴有:对称轴x=-1,顶点(-1,-1),开口向上。过(0,0)和(-2,0)。在x负半轴的解析式:f(x)=(x+1)²-1。
所以,函数的解析式为:x>=0时,f(x)=(x-1)²-1;x<0时,f(x)=(x+1)²-1。
图象:根据前面的叙述就已经不难画出来了。在y轴左边,图象以x=-1为对称轴,顶点(-1,-1),过(0,0)和(-2,0),开口向上;在y轴右边,图象以x=1为对称轴,顶点(1,-1),过(0,0)和(2,0),开口向上。追问 如果fx在【0,3】上那它的最大值和最小值是多少?回答 f(0)=0 f(3)=3(3-2)=3 最小值f(1)=-1,最大值:f(3)=3
绛旓細f(x)=2x-x^2 (x>=0)璁緓<=0 -x>=0 f(x)=f(-x)=2(-x)-(-x)^2 =-2x-x^2 (x<=0)f(x)鐨勮В鏋愬紡锛歠(x)=2x-x^2 (x>=0)f(x)=-2x-x^2 (x<=0)鍥捐薄锛(1)x>=0鏃 f(x)=2x-x^2 =-(x-1)^2+1 寮鍙e悜涓嬶紝瀵圭О杞达細x=1锛岄《鐐癸細(1,1)锛岃繃(0...
绛旓細f(-3)=f(3)=0 f(x)鍦╗0,+鈭烇級涓婃槸鍑鍑芥暟 f(x)鍦(-鈭,0]涓婃槸澧炲嚱鏁 鏁厁>3鎴栬厁<-3鏃秄(x)<0 -3<x<3鏃讹紝f(x)>0 x*f(x)<0 鈭存湁 1)x<0,f(x)>0,鍗 -3<x<0 2) x>0,f(x)<0 鍗 x>3 鏁 瑙i泦鏄 -3<x<0鎴栬 x>3 ...
绛旓細浣犲ソ锛岃В绛斿涓嬶細鍥犱负f鏄伓鍑芥暟锛屾墍浠锛x锛= f锛2 -x锛= f锛坸 - 2锛夋墍浠鏄懆鏈熷嚱鏁帮紝涓斾竴涓懆鏈熶负2 鍛ㄦ湡鍑芥暟鐨琛ㄨ堪涓烘弧瓒砯锛坸锛= f锛坸 + T锛夊綋x鈭圼0,1]鏃讹紝f = x²鎵浠鈭圼-1,0]鏃讹紝f = x²鏍规嵁鍛ㄦ湡涓2锛屽彲浠ヨx鈭圼5,6]鍒檟 - 6鈭圼-1,0]鎶妜 -6甯...
绛旓細鎵浠ワ紝f(4)=32 f(f(4))=f(32)=-f(-32)=-(-32)²-128=-1152 x=0鏃讹紝f(0)=0锛屾墍浠ワ紝鍙姹倄>0鏃剁殑琛ㄨ揪寮 浠>0锛屽垯锛-x<0 f(-x)=-(-x)²-4x=-x²-4x 鎵浠ワ紝f(x)=-f(-x)=x²+4x 鎵浠ワ紝f(x)鐨勮〃杈惧紡涓哄垎娈鍑芥暟锛歺<0鏃讹紝f(x)=-x...
绛旓細鍏充簬x=2瀵圭О锛屽垯 f(x)=f(2脳2-x)=f(4-x);鍙鍑芥暟f(x)鏄畾涔鍩鍦≧涓婄殑鍋跺嚱鏁,鈭磃(4-x)=f(-x).鍙f(x)鏄互4涓哄懆鏈熺殑鍑芥暟.鍒欏綋x鈭堬紙-6锛-2锛夋椂锛屾湁 f(x)=f(x+4)=-(x+4)^2+1 =-x^2-8x-15
绛旓細鍒嗘瀽锛氫护x=-2锛屽緱鍒f锛-2锛=0锛屾晠f锛2锛=0锛屾晠鏈塮锛坸+4锛=f锛坸锛夛紝f锛坸锛夋槸鍛ㄦ湡绛変簬4鐨勫懆鏈熷嚱鏁帮紝鐢卞嚱鏁扮殑鍛ㄦ湡鎬фу強鍋跺嚱鏁扮殑鎬ц川姹傚嚭寮忓瓙鐨勫硷紟瑙g瓟锛氳В锛氣埖f锛坸锛鏄畾涔塕鍦ㄤ笂鐨勫伓鍑芥暟锛屽浠绘剰x鈭圧锛岄兘鏈塮锛坸+4锛=f锛坸锛+f锛2锛夛紝浠=-2锛屽彲寰 f锛-2+4锛=f锛-2锛+f...
绛旓細x<=0鏃讹紝-x>=0,鍒檉(-x)=(-x)^2-2(-x)-1=x^2+2x-1=f(x)(fx鏄畾涔夊湪R涓婄殑鍋跺嚱鏁)鎵浠x琛ㄨ揪寮忎负x鈮0鏃,fx=x^2-2x-1 x<0鏃秄(x)=x^2+2x-1
绛旓細鈭礷锛x锛変负瀹氫箟鍦≧涓婄殑鍋跺嚱鏁帮紝涓斿綋x鈮0鏃讹紝鏈塮锛坸+1锛=-f锛坸锛夛紝涓斿綋x鈭圼0锛1锛夋椂锛宖锛坸锛=log 2 锛坸+1锛夛紝鏁鍑芥暟f锛坸锛夌殑鍥捐薄濡備笅鍥炬墍绀猴細 鐢卞浘鍙緱锛歠锛2013锛+f锛-2014锛=0+0=0锛屾晠鈶犳纭紱鍑芥暟f锛坸锛鍦ㄥ畾涔鍩熶笂涓嶆槸鍛ㄦ湡鍑芥暟锛屾晠鈶¢敊璇紱鐩寸嚎y=x涓庡嚱鏁癴锛坸锛夌殑鍥...
绛旓細绛旓細瀹氫箟鍦≧涓婄殑 鍋跺嚱鏁 f(x)鏈夛細f(-x)=f(x)鎵浠ワ細f(-1)=f(1)=0 鍥犱负锛歔xf'(x)-f(x)]/x^2<0 鎵浠ワ細[f(x)/x ]'<0 璁緂(x)=f(x)/x锛屽垯g(-x)=f(-x)/(-x)=-f(x)/x=-g(x)鎵浠ワ細g(x)鏄鍑芥暟锛実'(x)<0 鎵浠ワ細g(x)鍦ㄥ師鐐逛袱渚ч兘鏄崟璋冮掑噺鍑芥暟 鍥犱负锛...
绛旓細褰x<0鏃讹紝锛峹>0锛屽垯锛f(锛峹)=(锛峹)²锛2(锛峹)=x²锛2x 鍒欏綋x<0鏃讹紝f(x)=f(锛峹)=x²锛2x