已知函数fx是定义在R上的偶函数,当x大于等于0时,fx=x(x-2)求fx的解析式与图像 已知函数fx是定义在R上的偶函数,且当x小于等于0时fx=x...
\u5df2\u77e5\u51fd\u6570fx\u662f\u5b9a\u4e49\u5728R\u4e0a\u7684\u5076\u51fd\u6570,\u4e14\u5f53x\u5c0f\u4e8e\u7b49\u4e8e0\u65f6fx=x2+4x.\u6c42\u51fd\u6570f(x)\u7684\u89e3\u6790\u5f0f\u56e0\u4e3a\u5076\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u4e0a\u5c31\u662f\u5173\u4e8ex\u8f74\u5bf9\u79f0\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u5373\u4efb\u53d6\u4e00\u4e2ax\u5f97\u5230\u7684y\u603b\u4e0e-x\u5f97\u5230\u7684y\u76f8\u540c\u3002\u7528\u53e6\u4e00\u79cd\u8868\u793a\u65b9\u6cd5\u5c31\u662ff(x)=f(-x)\uff0c\u4e3a\u907f\u514d\u6df7\u6dc6\u53d6\u4e00\u4e2a\u6570\u503ca
\u5f53x\u22640\u65f6\u7684\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e3af(x)=x^2+4x\uff0c\u90a3\u4e48\u51fd\u6570\u503c\u5c31\u53d8\u6210\u4e86f(a)=a^2+4a\uff0c\u90a3\u4e48\u6839\u636e\u5bf9\u79f0\u6027\uff0c\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u6570-a\u4e3a\u22650\u7684\u6570\uff0c\u628a\u5b83\u4ee3\u5165\u51fd\u6570\u4f1a\u5f97\u5230\u76f8\u540c\u7684\u503c\uff0c\u53caf(-a)=f(a),\u6240\u4ee5f(-a)=(-a)^2+4(-a)=a^2-4a,\u518d\u7528x\u8868\u8fbe\u51fd\u6570\u65f6\u5c31\u662ff(-x)=x^2-4x
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f(x)是定义在R上的偶函数：f(x)在x负半轴与x正半轴关于y轴对称，因此在x负半轴有：对称轴x=-1，顶点（-1，-1），开口向上。过（0,0）和（-2,0）。在x负半轴的解析式：f(x)=(x+1)²-1。
所以，函数的解析式为：x>=0时，f(x)=(x-1)²-1；x<0时，f(x)=(x+1)²-1。
图象：根据前面的叙述就已经不难画出来了。在y轴左边，图象以x=-1为对称轴，顶点（-1，-1），过（0,0）和（-2,0），开口向上；在y轴右边，图象以x=1为对称轴，顶点（1，-1），过（0,0）和（2,0），开口向上。
x>=0，f(x)=x(x-2)=x²-2x+1-1=(x-1)²-1,对称轴x=1,顶点(1,-1),开口向上。过（0,0）和（2,0）。
fx是定义在R上的偶函数：f(x)在x负半轴与x正半轴关于y轴对称，因此在x负半轴有：对称轴x=-1，顶点（-1，-1），开口向上。过（0,0）和（-2,0）。在x负半轴的解析式：f(x)=(x+1)²-1。
所以，函数的解析式为：x>=0时，f(x)=(x-1)²-1；x<0时，f(x)=(x+1)²-1。
图象：根据前面的叙述就已经不难画出来了。在y轴左边，图象以x=-1为对称轴，顶点（-1，-1），过（0,0）和（-2,0），开口向上；在y轴右边，图象以x=1为对称轴，顶点（1，-1），过（0,0）和（2,0），开口向上。追问 如果fx在【0，3】上那它的最大值和最小值是多少?回答 f(0)=0 f(3)=3(3-2)=3 最小值f(1)=-1，最大值：f(3)=3
绛旓細f(x)=2x-x^2 (x>=0)璁緓<=0 -x>=0 f(x)=f(-x)=2(-x)-(-x)^2 =-2x-x^2 (x<=0)f(x)鐨勮В鏋愬紡锛歠(x)=2x-x^2 (x>=0)f(x)=-2x-x^2 (x<=0)鍥捐薄锛(1)x>=0鏃 f(x)=2x-x^2 =-(x-1)^2+1 寮鍙ｅ悜涓嬶紝瀵圭О杞达細x=1锛岄《鐐癸細(1,1)锛岃繃(0...
绛旓細f(-3)=f(3)=0 f(x)鍦╗0,+鈭烇級涓婃槸鍑鍑芥暟 f(x)鍦(-鈭,0]涓婃槸澧炲嚱鏁 鏁厁>3鎴栬厁<-3鏃秄(x)<0 -3<x<3鏃讹紝f(x)>0 x*f(x)<0 鈭存湁 1)x<0,f(x)>0,鍗 -3<x<0 2) x>0,f(x)<0 鍗 x>3 鏁 瑙ｉ泦鏄 -3<x<0鎴栬 x>3 ...
绛旓細浣犲ソ锛岃В绛斿涓嬶細鍥犱负f鏄伓鍑芥暟锛屾墍浠锛x锛= f锛2 -x锛= f锛坸 - 2锛夋墍浠鏄懆鏈熷嚱鏁帮紝涓斾竴涓懆鏈熶负2 鍛ㄦ湡鍑芥暟鐨琛ㄨ堪涓烘弧瓒砯锛坸锛= f锛坸 + T锛夊綋x鈭圼0,1]鏃讹紝f = x²鎵浠鈭圼-1,0]鏃讹紝f = x²鏍规嵁鍛ㄦ湡涓2锛屽彲浠ヨx鈭圼5,6]鍒檟 - 6鈭圼-1,0]鎶妜 -6甯...
绛旓細鎵浠ワ紝f(4)=32 f(f(4))=f(32)=-f(-32)=-(-32)²-128=-1152 x=0鏃讹紝f(0)=0锛屾墍浠ワ紝鍙姹倄>0鏃剁殑琛ㄨ揪寮 浠>0锛屽垯锛-x<0 f(-x)=-(-x)²-4x=-x²-4x 鎵浠ワ紝f(x)=-f(-x)=x²+4x 鎵浠ワ紝f(x)鐨勮〃杈惧紡涓哄垎娈鍑芥暟锛歺<0鏃讹紝f(x)=-x&#...
绛旓細鍏充簬x=2瀵圭О锛屽垯 f(x)=f(2脳2-x)=f(4-x);鍙鍑芥暟f(x)鏄畾涔鍩鍦≧涓婄殑鍋跺嚱鏁,鈭磃(4-x)=f(-x).鍙f(x)鏄互4涓哄懆鏈熺殑鍑芥暟.鍒欏綋x鈭堬紙-6锛-2锛夋椂锛屾湁 f(x)=f(x+4)=-(x+4)^2+1 =-x^2-8x-15
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绛旓細鈭礷锛x锛変负瀹氫箟鍦≧涓婄殑鍋跺嚱鏁帮紝涓斿綋x鈮0鏃讹紝鏈塮锛坸+1锛=-f锛坸锛夛紝涓斿綋x鈭圼0锛1锛夋椂锛宖锛坸锛=log 2 锛坸+1锛夛紝鏁鍑芥暟f锛坸锛夌殑鍥捐薄濡備笅鍥炬墍绀猴細 鐢卞浘鍙緱锛歠锛2013锛+f锛-2014锛=0+0=0锛屾晠鈶犳纭紱鍑芥暟f锛坸锛鍦ㄥ畾涔鍩熶笂涓嶆槸鍛ㄦ湡鍑芥暟锛屾晠鈶￠敊璇紱鐩寸嚎y=x涓庡嚱鏁癴锛坸锛夌殑鍥...
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