设大圆圆心为零点，大圆内画三个小圆，三个小圆相切而且与外圆（大圆）也相切，如何得出小圆大小及坐标。 一个大圆里有三个小圆相切且与大圆相切，三个小圆半径分别为r,...
\u5982\u56fe\uff0c\u600e\u4e48\u5728\u4e00\u4e2a\u5927\u5706\u91cc\u9762\u753b\u4e09\u4e2a\u5706\uff0c\u8981\u4f7f\u4e09\u4e2a\u5c0f\u5706\u5728\u5927\u5706\u5185\u76f8\u4ea4\u5e76\u4e14\u76f8\u4e09\u4e2a\u5c0f\u5706\u4e5f\u4e24\u4e24\u76f8\u5207\u5427\uff1f\u5982\u679c\u662f\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u5c31\u53ef\u5927\u53ef\u5c0f\uff0c\u600e\u4e48\u753b\u90fd\u884c\u3002
\u8bbe\u5927\u5706\u5706\u5fc3\u4e3a O\uff0c\u534a\u5f84\u4e3a R \uff0c\u4ee5\u4e0b\u662f\u4f5c\u56fe\u8fc7\u7a0b\uff1a
1\u3001\u4f5c\u4e09\u6761\u5939\u89d2\u5747\u662f 120\u00b0 \u7684\u534a\u5f84 OA\u3001OB\u3001OC\uff1b
2\u3001\u5728 OA \u4e0a\u622a\u53d6 A1 \u4f7f OA1 = \uff084-2\u221a3\uff09R \uff1b
3\u3001\u4ee5 O \u4e3a\u5706\u5fc3\uff0cOA1 \u4e3a\u534a\u5f84\u4f5c\u5706\uff0c\u4ea4 OB\u3001OC \u5206\u522b\u4e3a B1\u3001C1 \uff1b
4\u3001\u5206\u522b\u4ee5 A1\u3001B1\u3001C1 \u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5 AA1 \u3001BB1\u3001CC1 \u4e3a\u534a\u5f84\u4f5c\u4e09\u4e2a\u5706 \u3002
\u8fde\u63a5 2r\u548c 3r \u53ca\u5927\u5706 \u7684\u5207\u70b9\uff083\u5207\u70b9\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\uff09
\u6240\u4ee5\u5927\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u4e3a10r \u5927\u5706\u7684\u534a\u5f84\u4e3a5r
因3个半径相等的小圆的任两个都相切，所以3个小圆圆心连线成边长为2r的等边三角形。因大小圆相切，所以连心距等于R-r。由于对称性，大园圆心必是等边三角形的重心。因而：
R-r=2rcos30°*2/3=2√3/3r=2/√3r R=(2/√3+1)r =(2+ √3)/√3r
r=√3/(2+ √3)R=(2√3-3)R R-r=(4-2√3)R
从而得到解法：以大园圆心为圆心，以(4-2√3)R为半径画园，并将其3等分，以每一个分点为圆心，以(2√3-3)R为半径画圆，即为所求。
莫忘承诺：“ 定当加分”，言必信，行必果。
如图：作图有误差，希望在容许限度之内（估计千分之1以内）。请从严校对。
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