二进制如何转化十进制数,公式? 二进制转十进制公式
\u5982\u4f55\u5c06\u4e8c\u8fdb\u5236\u8f6c\u6362\u6210\u5341\u8fdb\u5236\u516c\u5f0f\uff1f\u4e8c\u8fdb\u5236\u8f6c\u6362\u6210\u5341\u8fdb\u5236\u7684\u65b9\u6cd5\u5982\u4e0b\u6240\u793a\uff1a
\u4e8c\u8fdb\u5236\u8f6c\u5341\u8fdb\u5236\u901a\u7528\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aabcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3\uff0810\uff09
\u89e3\u91ca\uff1a\u8981\u4ece\u53f3\u5230\u5de6\u7528\u4e8c\u8fdb\u5236\u7684\u6bcf\u4e2a\u6570\u53bb\u4e58\u4ee52\u7684\u76f8\u5e94\u6b21\u65b9,\u5c0f\u6570\u70b9\u540e\u5219\u662f\u4ece\u5de6\u5f80\u53f3\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a\u4e8c\u8fdb\u5236\u65701101.01\u8f6c\u5316\u6210\u5341\u8fdb\u5236
1101.01\uff082\uff09=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25\uff0810\uff09
\u89c4\u5f8b\uff1a\u4e2a\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u7684\u6b21\u6570\u662f0\uff0c\u5341\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u7684\u6b21\u6570\u662f1\uff0c......\uff0c\u4f9d\u6b21\u9012\u589e\uff0c\u800c\u5341
\u5206\u4f4d\u7684\u6570\u5b57\u7684\u6b21\u6570\u662f-1\uff0c\u767e\u5206\u4f4d\u4e0a\u6570\u5b57\u7684\u6b21\u6570\u662f-2\uff0c......\uff0c\u4f9d\u6b21\u9012\u51cf\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u4e0d\u662f\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5341\u8fdb\u5236\u5c0f\u6570\u90fd\u80fd\u8f6c\u6362\u6210\u6709\u9650\u4f4d\u7684\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5341\u8fdb\u5236\u8f6c\u4e8c\u8fdb\u5236
\u5341\u8fdb\u5236\u6574\u6570\u8f6c\u6362\u4e3a\u4e8c\u8fdb\u5236\u6574\u6570\u91c7\u7528"\u96642\u53d6\u4f59\uff0c\u9006\u5e8f\u6392\u5217"\u6cd5\u3002
\u5177\u4f53\u505a\u6cd5\u662f\uff1a\u75282\u6574\u9664\u5341\u8fdb\u5236\u6574\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5546\u548c\u4f59\u6570\uff1b\u518d\u75282\u53bb\u9664\u5546\uff0c\u53c8\u4f1a\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u5546\u548c\u4f59\u6570\uff0c\u5982\u6b64\u8fdb\u884c\uff0c\u76f4\u5230\u5546\u4e3a\u5c0f\u4e8e1\u65f6\u4e3a\u6b62\uff0c\u7136\u540e\u628a\u5148\u5f97\u5230\u7684\u4f59\u6570\u4f5c\u4e3a\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570\u7684\u4f4e\u4f4d\u6709\u6548\u4f4d\uff0c\u540e\u5f97\u5230\u7684\u4f59\u6570\u4f5c\u4e3a\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570\u7684\u9ad8\u4f4d\u6709\u6548\u4f4d\uff0c\u4f9d\u6b21\u6392\u5217\u8d77\u6765\u3002
\u5341\u8fdb\u5236\u5316\u4e8c\u8fdb\u5236\u65f6\u6240\u9664\u76842\u5c31\u662f\u5b83\u7684\u57fa\u6570\u3002\u8c08\u5230\u5b83\u7684\u539f\u7406\uff0c\u5c31\u4e0d\u5f97\u4e0d\u8bf4\u8bf4\u5173\u4e8e\u4f4d\u6743\u7684\u6982\u5ff5\u3002\u67d0\u8fdb\u5236\u8ba1\u6570\u5236\u4e2d\u5404\u4f4d\u6570\u5b57\u7b26\u53f7\u6240\u8868\u793a\u7684\u6570\u503c\u8868\u793a\u8be5\u6570\u5b57\u7b26\u53f7\u503c\u4e58\u4ee5\u4e00\u4e2a\u4e0e\u6570\u5b57\u7b26\u53f7\u6709\u5173\u7684\u5e38\u6570\uff0c\u8be5\u5e38\u6570\u79f0\u4e3a \u201c\u4f4d\u6743 \u201d \u3002
\u4f4d\u6743\u7684\u5927\u5c0f\u662f\u4ee5\u57fa\u6570\u4e3a\u5e95\uff0c\u6570\u5b57\u7b26\u53f7\u6240\u5904\u7684\u4f4d\u7f6e\u7684\u5e8f\u53f7\u4e3a\u6307\u6570\u7684\u6574\u6570\u6b21\u5e42\u3002\u5341\u8fdb\u5236\u6570\u7684\u767e\u4f4d\u3001\u5341\u4f4d\u3001\u4e2a\u4f4d\u3001\u5341\u5206\u4f4d\u7684\u6743\u5206\u522b\u662f10\u76842\u6b21\u65b9\u300110\u76841\u6b21\u65b9\u300110\u76840\u6b21\u65b9\uff0c10\u7684-1\u6b21\u65b9\u3002\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570\u5c31\u662f2\u7684n\u6b21\u5e42\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5341\u8fdb\u5236\u8f6c\u4e8c\u8fdb\u5236
\u65b9\u6cd5\uff1a\u201c\u6309\u6743\u5c55\u5f00\u6c42\u548c\u201d\u3002
\u3010\u4f8b\u3011\uff1a
\u4e8c\u8fdb\u52361011\u8f6c\u6362\u6210\u5341\u8fdb\u5236\u662f11\uff1a
\u89c4\u5f8b\uff1a\u4e2a\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u7684\u6b21\u6570\u662f0\uff0c\u5341\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\u5b57\u7684\u6b21\u6570\u662f1\uff0c......\uff0c\u4f9d\u6b21\u9012\u589e\uff0c\u800c\u5341
\u5206\u4f4d\u7684\u6570\u5b57\u7684\u6b21\u6570\u662f-1\uff0c\u767e\u5206\u4f4d\u4e0a\u6570\u5b57\u7684\u6b21\u6570\u662f-2\uff0c......\uff0c\u4f9d\u6b21\u9012\u51cf\u3002
\u6ce8\u610f\uff1a\u4e0d\u662f\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a\u5341\u8fdb\u5236\u5c0f\u6570\u90fd\u80fd\u8f6c\u6362\u6210\u6709\u9650\u4f4d\u7684\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u91c7\u7528\u4e8c\u8fdb\u5236\u7684\u539f\u56e0\uff1a
\uff081\uff09\u6280\u672f\u5b9e\u73b0\u7b80\u5355\uff0c\u8ba1\u7b97\u673a\u662f\u7531\u903b\u8f91\u7535\u8def\u7ec4\u6210\uff0c\u903b\u8f91\u7535\u8def\u901a\u5e38\u53ea\u6709\u4e24\u4e2a\u72b6\u6001\uff0c\u5f00\u5173\u7684\u63a5\u901a\u4e0e\u65ad\u5f00\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u72b6\u6001\u6b63\u597d\u53ef\u4ee5\u7528\u201c1\u201d\u548c\u201c0\u201d\u8868\u793a\u3002
\uff082\uff09\u7b80\u5316\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\uff1a\u4e24\u4e2a\u4e8c\u8fdb\u5236\u6570\u548c\u3001\u79ef\u8fd0\u7b97\u7ec4\u5408\u5404\u6709\u4e09\u79cd\uff0c\u8fd0\u7b97\u89c4\u5219\u7b80\u5355\uff0c\u6709\u5229\u4e8e\u7b80\u5316\u8ba1\u7b97\u673a\u5185\u90e8\u7ed3\u6784\uff0c\u63d0\u9ad8\u8fd0\u7b97\u901f\u5ea6\u3002
\uff083\uff09\u9002\u5408\u903b\u8f91\u8fd0\u7b97\uff1a\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u662f\u903b\u8f91\u8fd0\u7b97\u7684\u7406\u8bba\u4f9d\u636e\uff0c\u4e8c\u8fdb\u5236\u53ea\u6709\u4e24\u4e2a\u6570\u7801\uff0c\u6b63\u597d\u4e0e\u903b\u8f91\u4ee3\u6570\u4e2d\u7684\u201c\u771f\u201d\u548c\u201c\u5047\u201d\u76f8\u543b\u5408\u3002
\uff084\uff09\u6613\u4e8e\u8fdb\u884c\u8f6c\u6362\uff0c\u4e8c\u8fdb\u5236\u4e0e\u5341\u8fdb\u5236\u6570\u6613\u4e8e\u4e92\u76f8\u8f6c\u6362\u3002
\uff085\uff09\u7528\u4e8c\u8fdb\u5236\u8868\u793a\u6570\u636e\u5177\u6709\u6297\u5e72\u6270\u80fd\u529b\u5f3a\uff0c\u53ef\u9760\u6027\u9ad8\u7b49\u4f18\u70b9\u3002\u56e0\u4e3a\u6bcf\u4f4d\u6570\u636e\u53ea\u6709\u9ad8\u4f4e\u4e24\u4e2a\u72b6\u6001\uff0c\u5f53\u53d7\u5230\u4e00\u5b9a\u7a0b\u5ea6\u7684\u5e72\u6270\u65f6\uff0c\u4ecd\u80fd\u53ef\u9760\u5730\u5206\u8fa8\u51fa\u5b83\u662f\u9ad8\u8fd8\u662f\u4f4e\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u4e8c\u8fdb\u5236
二进制数1000110转成十进制数可以看作这样：
数字中共有三个1 即第二位一个，第三位一个，第七位一个，然后对应十进制数即2的1次方+2的2次方+2的6次方， 即
1000110=64+0+0+0+4+2+0=70
111=1*2^0+1*2^1+1*2^2=1+2+4=7
101101=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3+0*2^4+1*2^5=1+4+8+32=45
简单的说就是
将每个二进制数按权展开后求和即可
譬如十进制下123=3*10^0+2*10^1+1^10^2=3+20+100=123
而二进制就是把10变成了2而已
111=2的0次方+2的1次方+2的2次方=1+2+4=7
101101=2的0次方+0+2的2次方+2的3次方+0+2的5次方=1+0+4+8+0+32=45
二进制与十进制数间的转换
（1）二进制转换为十进制
将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：
把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10
（2）十进制转换为二进制
一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。
整数部分计算方法：除2取余法 请看例题：
十进制数（53）10的二进制值为（110101）2
小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题：
将（0.5125）10转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）2
进制概念
1。 十进制
十进制使用十个数字（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）记数，基数为10，逢十进一。
历史上第一台电子数字计算机ENIAC是一台十进制机器，其数字以十进制表示，并以十进制形式运算。设计十进制机器比设计二进制机器复杂得多。而自然界具有两种稳定状态的组件普遍存在，如开关的开和关，电路的通和断，电压的高和低等，非常适合表示计算机中的数。设计过程简单，可靠性高。因此，现在改为二进制计算机。
2。 二进制
二进制以2为基数，只用0和1两个数字表示数，逢2进一。
二进制与遵循十进制数遵循一样的运算规则，但显得比十进制更简单。例如：
（1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0
（2）减法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1
（3）乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1
（4）除法：0/1=0 1/1=1，除数不能为0
3。 八进制
所谓八进制，就是其基数为8，基数值可以取0、1、2、3、4、5、6、7共8个值，逢八进一。
八进制与十进制运算规则一样。那么为什么要用八进制呢？难道要设计八进制的计算机么？实际上，八进制与十六进制的引用，主要是为了书写和表示方便，因为二进制表示位数比较长。如：（1024）10 用二进制表示为 （10000000000）2，共有11个数字，用八进制表示为（2000）8。更重要的是，由于二进制与八进制存在在一种对等关系，每三位二进制与一位八进制数完全对等（23=8）。所以二进制和十进制在运算上无区别，而时进制不具备这一优点。
4。 十六进制
十六进制应用也是非常广泛的一种计数制。在使用者看来，十六进制是二进制数的一种更加紧凑的一种表示方法。
基数为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，逢十进一。在十六进制系统中，数值为10到15的数分别用A、B、C、D、E、F表示。
二进制数及与之等值的八进制、十进制和十六进制数
二进制 八进制 十进制 十六进制
0000 0 0 0
0001 1 1 1
0010 2 2 2
0011 3 3 3
0100 4 4 4
0101 5 5 5
0110 6 6 6
0111 7 7 7
1000 10 8 8
1001 11 9 9
1010 12 10 A
1011 13 11 B
1100 14 12 C
1101 15 13 D
1110 16 14 E
1111 17 15 F
二。进制转换
1。二进制与十进制数间的转换
（1）二进制转换为十进制
将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：
把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10
（2）十进制转换为二进制
一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。
整数部分计算方法：除2取余法 请看例题：
十进制数（53）10的二进制值为（110101）2
小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题：
将（0.5125）10转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）2
2。 八进制、十六进制与十六进制间的转换
八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制，同十进制之间的转换方法类似。例如：
（73）8=7*81+3=（59）10
（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10
(12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10
(0.3C8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10
十进制整数→→→→→八进制 方法：“除8取余”
十进制整数→→→→→十六进制 方法：“除16取余” 例如：
（171）10=（253）8
（2653）10=（A5D）16
十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整”
十进制小数→→→→→十六进制小数 方法：“乘16取整” 例如：
（0。71875）10=（0.56）8
(0.142578125)10=(0.3C8)16
3. 非十进制数之间的转换
（1）二进制数与八进制数之间的转换
转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：
（423。45）8=（100 010 011.100 101）2
（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8
2。二进制与十六进制转换
转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如：
（ABCD。EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2
（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B。68）16
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