如何评价一个系统（模型）里多个自变量对因变量影响的大小，以及如何对其进行多元回归？ 在SPSS统计中，如何判断一个自变量对多个因变量的影响程度？
\u5982\u4f55\u5224\u65ad\u591a\u4e2a\u81ea\u53d8\u91cf\u5bf9\u67d0\u4e2a\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u5f71\u54cd\u56e0\u7d20\u5927\u5c0f\u8981\u770b\u6bcf\u4e2a\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u7cfb\u6570\uff0c\u8fd8\u6709\u662f\u51e0\u5e73\u65b9\u7684\u3002\u5982\u679c\u90fd\u662f2\u6b21\u65b9\u3001\u6216\u80053\u6b21\u65b9\uff0c\u90a3\u53ea\u8981\u770b\u7cfb\u6570\u5927\u5c0f\u3002\u5982\u679c\u5e42\u4e0d\u4e00\u6837\u7684\u8bdd\uff0c\u9996\u5148\u8fd8\u662f\u8981\u770b\u5e42\u5427\u3002\u4f46\u662f\u89e3\u91ca\u5f71\u54cd\u7a0b\u5ea6\u5e76\u4e0d\u5f88\u76f4\u63a5\u5427\u3002
\u6216\u8005\u53ef\u4ee5\u6c42\u5bfc\uff0c\u6216\u8005\u53ef\u4ee5\u7528\u4e3b\u56e0\u7d20\u5206\u6790\u3002
\u770b\u6807\u51c6\u56de\u5f52\u7cfb\u6570\uff0c\u76f4\u63a5\u7528SPSS\u56de\u5f52\u5206\u6790\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u51fa\u5404\u4e2a\u81ea\u53d8\u91cf\u4e0e\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u76f8\u5173\u7cfb\u6570\u3002
\u4e0d\u662f\u7ebf\u6027\u7684\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u4e00\u5b9a\u7684\u8f6c\u6362\u5c06\u5176\u53d8\u4e3a\u7ebf\u6027\uff0c\u7136\u540e\u518d\u5229\u7528\u591a\u5143\u7ebf\u6027\u56de\u5f52\u505a\u6a21\u578b\u5373\u53ef\u3002\u53d8\u91cf\u95f4\u5b58\u5728\u4e00\u5b9a\u7684\u76f8\u5173\u5f88\u6b63\u5e38\uff0c\u53ea\u8981\u4e0d\u5b58\u5728\u591a\u91cd\u5171\u7ebf\u6027\u5c31\u597d\u3002
\u5982\u679c\u8bf4\u53ea\u9700\u8981\u63a2\u8ba8\u81ea\u53d8\u91cf\u4e0e\u56e0\u53d8\u91cf\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff0c\u800c\u4e0d\u9700\u8981\u6839\u636e\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u53d6\u503c\u9884\u6d4b\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u533a\u95f4\uff0c\u5219\u6b63\u6001\u6027\u548c\u65b9\u5dee\u9f50\u6027\u4e24\u4e2a\u53ef\u4ee5\u653e\u5bbd\u3002\u56de\u5f52\u5173\u7cfb\u5e76\u4e0d\u4e00\u5b9a\u4ee3\u8868\u4e24\u8005\u6709\u56e0\u679c\u5173\u7cfb\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e24\u8fde\u7eed\u53d8\u91cf\u7684\u7ebf\u6027\u56de\u5f52\u6a21\u578b\u7684\u9002\u7528\u6761\u4ef6\uff1a
(1)\u7ebf\u6027\u8d8b\u52bf\uff1a\u81ea\u53d8\u91cf\u4e0e\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u5173\u7cfb\u662f\u7ebf\u6027\u7684\uff0c\u53ef\u901a\u8fc7\u6563\u70b9\u56fe\u6765\u5224\u65ad;
(2)\u72ec\u7acb\u6027\uff1a\u56e0\u53d8\u91cfy\u7684\u53d6\u503c\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u7684\uff0c\u4e4b\u95f4\u6ca1\u6709\u8054\u7cfb\u3002\u5c31\u662f\u8981\u6c42\u6b8b\u5dee\u95f4\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\uff0c\u4e0d\u5b58\u5728\u81ea\u76f8\u5173\u6027\uff0c\u5426\u5219\u5e94\u91c7\u7528\u81ea\u56de\u5f52\u6a21\u578b;
(3)\u6b63\u6001\u6027\uff1a\u56e0\u53d8\u91cfy\u5747\u670d\u4ece\u6b63\u6001\u5206\u5e03\uff0c\u5373\u8981\u6c42\u6b8b\u5dee\u670d\u4ece\u6b63\u6001\u5206\u5e03;
(4)\u65b9\u5dee\u9f50\u6027\uff1a\u81ea\u53d8\u91cf\u7684\u4efb\u4f55\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u4e2d\uff0c\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u65b9\u5dee\u5747\u76f8\u540c\u3002\u5373\u6b8b\u5dee\u7684\u65b9\u5dee\u8981\u9f50\u6027\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-spss
如何评价一个系统（模型）里多个自变量对因变量影响的大小，以及如何对其进行多元回归？
例如：已知4个自变量（设为x1,x2,x3,x4），1个因变量（设为y），要求拟合其数学模型。
首先，在不知具体的数学模型的情况下，一般先采用多项式函数，如
y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4
其二，用最小二乘回归分析，求出其拟合系数a0、a1、a2、a3、a4
其三，计算拟合值
其四，用检验统计量公式，计算R置信度、F统计量及其概率值
其五，判断R是否约等于1，F统计量的概率值是否合理
其六，如不满足，则需重新确定其数学模型。如
y=a0+a1x1^2+a2x2^2+a3x3^2+a4x4^2
或
y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x1^2+a6x2^2+a7x3^2+a8x4^2
然后，再重复上述过程。
说明，要完成上述工作，最好数学软件编程来计算或用Excel数据分析模块进行。
绛旓細濡備綍璇勪环涓涓郴缁燂紙妯″瀷锛夐噷澶氫釜鑷彉閲忓鍥犲彉閲忓奖鍝嶇殑澶у皬锛屼互鍙婂浣曞鍏惰繘琛屽鍏冨洖褰掞紵渚嬪锛氬凡鐭4涓嚜鍙橀噺锛堣涓簒1,x2,x3,x4锛夛紝1涓洜鍙橀噺锛堣涓簓锛夛紝瑕佹眰鎷熷悎鍏舵暟瀛︽ā鍨嬨傞鍏堬紝鍦ㄤ笉鐭ュ叿浣撶殑鏁板妯″瀷鐨勬儏鍐典笅锛屼竴鑸厛閲囩敤澶氶」寮忓嚱鏁帮紝濡 y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4 鍏朵簩锛岀敤鏈灏忎簩涔樺洖褰掑垎鏋...
绛旓細鍙互鍋氬洜瀛愬垎鏋愩傚厛灏咥1鍒癆n鐢ㄦ彁鍙栦富鎴愬垎鍒嗘瀽鐨勬柟娉曪紝褰㈡垚涓涓洜瀛愶紝鍚岀悊锛屽B椤瑰仛鍚屾牱澶勭悊銆傚叾娆★紝鍐嶅湪鍥犲瓙鐨勫眰闈笂瀵逛袱涓洜瀛愬崟鍙橀噺鏂瑰樊鍒嗘瀽銆傛渶鍚庯紝濡傛灉鎯宠冨療涓よ呯殑绾挎х殑鏁伴噺鍏崇郴锛屽彲浠ュ啀鍋氬洖褰掑垎鏋愩傚鍥犲彉閲忕殑妯″瀷锛歏AR妯″瀷銆佺粨鏋勬柟绋嬫ā鍨嬭繕鏈夎仈绔嬫柟绋嬫ā鍨嬬瓑绛夛紝VAR鏈绠鍗曘傚箍涔夎В閲 浠讳綍涓涓郴缁...
绛旓細涓撳绯荤粺璇勪环鐨勫疄璐ㄥ氨鏄牴鎹鍒欏簱閲屼竴绯诲垪瑙勫垯鍙婂叾鐩镐簰鍏崇郴锛堝嵆璇勪环妯″瀷锛杩涜鎺ㄧ悊銆傛湰涓撳绯荤粺涓昏鎺ㄧ悊鏂瑰紡鏄笉纭畾鎺ㄧ悊锛屽嵆缁撹淇″害鍙湪锛伙梗1,1锛借寖鍥村唴杩炵画鍙栧硷紝绗﹀悎鍦拌川鐜拌薄闂村叧绯诲鏉傦紝澶氫负涓嶇‘瀹氭х殑杩欎竴鐗圭偣銆傛寜鐓ф帹鐞嗘柟鍚戜互鍚戝墠鎺ㄧ悊涓轰富锛岃緟浠ュ弽鍚戞帹鐞嗙殑璁捐鎬濊矾锛岀郴缁熼夌敤浜嗗ぇ閲忕殑璁＄畻鏂规硶妯″瀷锛屽叾...
绛旓細鏄笉鍥哄畾鐨勩備竴涓暟鎹簱绯荤粺鐨勬蹇垫ā鍨嬪彲浠ユ湁澶氫釜锛屽叿浣撳彇鍐充簬搴旂敤鍦烘櫙鍜岄渶姹銆傚湪鏁版嵁搴撹璁′腑锛屾蹇垫ā鍨嬫槸涓涓噸瑕佺殑闃舵锛屽畠鐢ㄤ簬鎻忚堪绯荤粺涓悇绉嶅疄浣撲箣闂寸殑鍏崇郴浠ュ強瀹冧滑鐨勫睘鎬с
绛旓細鍦ㄨ繖涓繃绋嬩腑蹇呴』鑰冭檻浠ヤ笅鍑犱釜闂: 濡備綍灏涓涓郴缁鍒掑垎鎴澶氫釜瀛愮郴缁; 姣忎釜瀛绯荤粺濡備綍鍒掑垎鎴澶氫釜妯″潡; 濡備綍纭畾瀛愮郴缁熶箣闂淬佹ā鍧椾箣闂翠紶閫佺殑鏁版嵁鍙婂叾璋冪敤鍏崇郴; 濡備綍璇勪环骞舵敼杩涙ā鍧楃粨鏋勭殑璐ㄩ噺銆 璁＄畻鏈虹墿鐞嗙郴缁熼厤缃柟妗堣璁 鍦ㄨ繘琛屾讳綋璁捐鏃,杩樿杩涜璁＄畻鏈虹墿鐞嗙郴缁熷叿浣撻厤缃柟妗堢殑璁捐,瑕佽В鍐宠绠楁満杞‖浠剁郴缁熺殑...
绛旓細(1)浠庨噸瑙嗘満姊版х殑鏀堕泦璇佹嵁,鍒伴噸瑙嗚繍鐢ㄧ患鍚堝垽鏂兘鍔涘璇佹嵁杩涜璇勪环鐨勮浆鍙樸備紶缁熺殑瀹¤鏂规硶鍋忛噸浜庡瀹¤璇佹嵁鐨勬満姊版ф敹闆,鑰岃繍鐢ㄨ妯″瀷鐨勫叧閿湪浜庡璁′汉鍛樼殑鍒ゆ柇鑳藉姏,杩欐牱鎵嶈兘寰楀嚭姝ｇ‘缁撹,闄嶄綆瀹¤椋庨櫓銆 (2)閲嶈鑷韩鐨勭煡璇嗘洿鏂般傜幇浠ｇ殑璐㈠姟绠＄悊浠庡崟绾殑鏁伴噺鍖栫鐞嗗彂灞曟垚涓烘垬鐣ョ鐞嗙殑涓涓璐㈠姟鏀寔绯荤粺銆傚湪姝ょ郴缁熶腑,瀹...
绛旓細姣斿锛屾湁涓変釜鐩稿叧鏂囨。锛屼綅缃垎鍒负1銆3銆6锛岄偅涔圓veP=1/3脳(1/1+2/3+3/6)銆 閫氬父浼氱敤澶氫釜鏌ヨ璇彞鏉ヨ 閲忔绱绯荤粺鐨勬ц兘锛屾墍浠ュ簲璇ュ澶氫釜鏌ヨ璇彞鐨凙veP姹傚潎鍊煎嵆Mean average precision(MAP)锛屽叕寮忥細NDCG甯哥敤浜庝綔涓哄鎺掑簭鐨璇勪环鎸囨爣锛屽綋鎴戜滑閫氳繃妯″瀷寰楀嚭鏌愪簺鍏冪礌鐨勬帓搴忕殑鏃跺欙紝渚垮彲浠ラ氳繃NDCG鏉...
绛旓細妯″瀷楠岃瘉鑰冨療鐨勫垯鏄绯荤粺妯″瀷涓庢ā鍨嬭绠楁満瀹炵幇涔嬮棿鐨勫叧绯.瀵逛簬涓涓叿浣撶殑寤烘ā椤圭洰鏉ヨ,妯″瀷鏈夋晥鎬ц瘎浼拌疮绌夸簬鐮旂┒鐨勫缁.蹇呴』鎸囧嚭,妯″瀷瀹為檯涓婃槸鎵鐮旂┒鐨勭郴缁熺殑涓绉嶆娊璞¤〃杩板舰寮,瑕侀獙璇涓涓ā鍨鏄惁鐧惧垎涔嬬櫨鏈夋晥鏄瀬鍏跺洶闅剧殑,涔熸槸娌℃湁瀹為檯鎰忎箟鐨.鍙﹀,妯″瀷鏄惁鏈夋晥鏄浉瀵逛簬鐮旂┒鐩殑浠ュ強鐢ㄦ埛闇姹傝岃█鐨.鍦ㄦ煇浜...
绛旓細0锛宼锛夋椂闂村唴瀹屽ソ鐨勬鐜囷紝涓擱(0)=1锛孯锛+鈭)=0銆傚彲闈犲害涓鑸彲鍒嗘垚涓や釜灞傛锛岄鍏堟槸鎵璋撶粍浠跺彲闈犲害(Reliability of component)銆備篃灏辨槸灏嗕骇鍝佹媶瑙ｆ垚鑻ュ共涓嶅悓鐨勯浂浠舵垨缁勪欢锛屽厛灏辫繖浜涚粍浠剁殑鍙潬搴﹁繘琛岀爺绌讹紝鐒跺悗鍐嶆帰璁ㄦ暣涓绯荤粺銆佹暣涓骇鍝佺殑鏁翠綋鍙潬搴︼紝涔熷氨鏄郴缁熷彲闈犲害(Reliability of system)銆
绛旓細鍙粠浠ヤ笅鍑犳柟闈璇勪环锛 1銆傛槸鍚﹀叿澶囨竻鏅扮殑姒傚康銆佽冻澶熺殑鍑嗙‘鎬 2銆傝绠楁晥鐜囦笌琛ㄧ幇褰㈠紡 3銆傚彲绉绘鎬э紙鎺ㄥ箍搴旂敤浠峰硷級 4銆傛槗鐢ㄦ
